1樓:hover寫教案
這是一道高考考查函式
單調性的題目,利用導數討論函式單調性和函式在閉區間上的專最屬值問題。
導數的題目第一步不用說求導,分a>0和a<0討論發現,當a>0發現函式的導數是恆小於零的,也就是說函式是減函式!!
當a<0發現函式的導數是恆大於零的,也就是說函式是增函式!!
但是有一點我們要注意,定義域應該是x不等於1或者-1,所以一定要寫好單調區間了!!
可是應該沒有最值的呀!!是不是題目寫錯了,還是。。。。。
2樓:丫鳴
求導。討論a的正負
令導數大於零
所求到的解為單調遞增區間,
導數小於零的為遞減區間,注意討論a的正負
3樓:匿名使用者
先求導。再令導數大於零的解為單調遞增區間,另導數小於零的為遞減區間,注意討論a的正負
4樓:匿名使用者
f(x)=a/(x-1/x),其中(x-1/x)在【-2,0)和(0,2】上單調遞增,用定義證明一下,所以f(x)單調性當a》0時與x-1/x一致,當a《0時與x-1/x相反,並在端點處取得最值9
試討論函式f(x)=x平方-1分之ax(-1小於x小於1,a不等於0)的單調性
5樓:盍鳴聶涵潤
f(x)=ax/(x2-1),求導得
f』(x)=
-a(x2+1)/(x2-1)2
當a>0時,f』(x)<0,原函式為減函式。
當a<0時,f』(x)>0,原函式為增函式。
6樓:匿名使用者
^-1分母
:x2+1>0 x1+1>0 x2-1<0 x1-1<0 所以分母大於0
分子回:-10 x1-x2<0
1a>0 分子<0
f(x2)減函式
2a<0 分子》0
f(x2)>f(x1)增函式!答
7樓:帛釗韶爾風
^-1bai2-1)-ax1/(x1^2-1)=a*(x2x1^2-x2-x1x2^2+x1)/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]
=a*[x1x2(x1-x2)+(x1-x2)]/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]
=a*(x1x2+1)(x1-x2)/[(x2+1)(x2-1)(x1+1)(x1-1)]
-1分母
:x2+1>0
x1+1>0
x2-1<0
x1-1<0
所以du分母大於zhi0
分子:dao-10
x1-x2<0
1a>0
分子<0
f(x2)專數
2a<0
分子》0
f(x2)>f(x1)增函屬數!
8樓:匿名使用者
不知道你幾年級了,如果高三的話可以求導,然後再分析導數的正負性,可以得到單調性
高中數學中「復合函式單調性同增異減」怎麼解釋
內層函式 抄為曾函式,外層函式也是曾函式,則復合函式為曾函式。同增異減 即 內外函式如有相同單調性,則復合函式為增函式。內外函式單調性不同,則復合函式為減函式。這個上面就是例子,就是兩個函式並在一起,其中乙個函式單獨作為函式時為鹼性,另一位增性,則復合函式的增減性是 減 復合函式的單調性 同增異減。...
高中數學導數已知函式1）試討論f x 的單調性
g x f x a 4 lnx 3ax 3a 1 x 2 a lnx 2ax 1 x a 4 lnx 3ax 3a 1 x 2lnx ax 3a 2 x g x 2 x a 3a 2 x 2 ax 2 2x 3a 2 x 2 g x 在 1,4 上不單調,則說明g x 0在區間上回有答 零點.即有a...
高中數學對於函式的單調性與最值問題，其求解方法大概
在高中數學中，函式問題既求導 求完了導盡量化完我們常見的函式，如果匯出的是一元二次方程，導數值是負的則原函式減，導函式值是正的則原函式增。極值點是根據一元二次方程的開口方向。開口向上則有極小值點，開口向下則有極大值點。如果匯出的是一元三次方程，則我們再次求導，也就是二階導。若你還是不清楚可以問我 單...