高中數學空集的集合運算求詳細解,求高中數學,集合部分,詳細說一下,多舉例項。舉例題。謝謝了

2021-09-06 21:03:22 字數 2924 閱讀 4461

1樓:

例題解答:

1.若空集是{xlx^2≤a,a屬於r},求實數a取值範圍,

若想使集合{xlx^2≤a,a屬於r}為空集,只需保證x^2≤a一定不成立即可

因為x^2≥0,所以只有當a<0時,x^2<0恆不成立,此時無解,集合為空集。

2.b=,求實數m

若想使b=為空集,只需保證mx+1=0不成立

只有當m=0是,1=0恆不成立,此時集合為空集。

根本不用在把m帶回原式,你只需證明集合無解即可。

方法:若已知給出乙個集合為空集,就是告訴你集合裡面的方程一定沒有解,只需構造常見的矛盾證明方程在取值範圍內恆不成立即可。

如:第一題考慮任何數的平方都大於等於零,只有當題中平方<0時,矛盾出現,從而無解。

第二題中只有當mx=0時,無論x取何值,均出現1=0的悖論,從而無解。

2樓:伊僷顧城

第乙個因為x平方小於等於a,因為x方大於等於0。所以a小於0就好了。那樣就無解了,無解就是空集就是沒公共部分。

第二個m=0,所以1=0.不存在1=0所以是空集。手機打字累死。望採納

3樓:匿名使用者

在一般的題目中間,要是分情況討論的話先考慮空集的情況,簡單的來說空集就是不可能發生的情況,比如說你剛剛的第一道題,x^2肯定是大於或者等於零的對不?所以第一題的a如果小於0的話整個式子就不可能成立,自然就無實數解了,所以必須a大於或者等於0的話整個式子才有可能成立。

再比如說第二題,如果m=0,那麼整個式子就變成1=0了,肯定是不可能的,所以此時整個集合為空集,x無解。不知道你明白沒有,要是實在不懂可以去問一下你們老師,現場將總是清楚一點的。

4樓:魚

據題意,{xlx^2<=a,a屬於r} 是 空集,所以x^2<=0有,所以a取值範圍為a<0

b=,為嘛若b為空集,mx+1=0無解後,此時m=0了【再怎麼無解,m也不能0啊...m=0帶入

不管x=什麼

0+1不等於0

5樓:匿名使用者

空集是{xlx^2<=a,a屬於r}, 貌似樓主題目看錯了 別人說了是空集

所以a<0就可以了

至於下面個 空集 就表示不可能 沒有任何能滿足的意思

6樓:學高中數學

m=0,則0×x+1=0

也即1=0此時與x無關,

也就是說不論x為何值1≠0

所以才會無解啊

7樓:匿名使用者

貌似樓主題目看錯了。。。

求高中數學,集合部分,詳細說一下,多舉例項。舉例題。謝謝了

8樓:匿名使用者

1、集合的概念

一般地我們把研究物件統稱為元素,把一些元素組成的總體叫集合(簡稱集)。集合具有確定性(給定集合的元素必須是確定的)和互異性(給定集合中的元素是互不相同的)。比如「身材較高的人」不能構成集合,因為它的元素不是確定的。

我們通常用大字拉丁字母a、b、c、……表示集合,用小寫拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合a中的元素,就說a屬於a,記作:a∈a,否則就說a不屬於a,記作:

a a。

⑴、全體非負整數組成的集合叫做非負整數集(或自然數集)。記作n

⑵、所有正整數組成的集合叫做正整數集。記作n+或n+。

⑶、全體整數組成的集合叫做整數集。記作z。

⑷、全體有理數組成的集合叫做有理數集。記作q。

⑸、全體實數組成的集合叫做實數集。記作r。

集合的表示方法

⑴、列舉法:把集合的元素一一枚舉出來,並用「{}」括起來表示集合

⑵、描述法:用集合所有元素的共同特徵來表示集合。

集合間的基本關係

⑴、子集:一般地,對於兩個集合a、b,如果集合a中的任意乙個元素都是集合b的元素,我們就說a、b有包含關係,稱集合a為集合b的子集,記作a b(或b a)。。

⑵相等:如何集合a是集合b的子集,且集合b是集合a的子集,此時集合a中的元素與集合b中的元素完全一樣,因此集合a與集合b相等,記作a=b。

⑶、真子集:如何集合a是集合b的子集,但存在乙個元素屬於b但不屬於a,我們稱集合a是集合b的真子集。

⑷、空集:我們把不含任何元素的集合叫做空集。記作 ,並規定,空集是任何集合的子集。

⑸、由上述集合之間的基本關係,可以得到下面的結論:

①、任何乙個集合是它本身的子集。即a a

②、對於集合a、b、c,如果a是b的子集,b是c的子集,則a是c的子集。

③、我們可以把相等的集合叫做「等集」,這樣的話子集包括「真子集」和「等集」。

集合的基本運算

⑴、並集:一般地,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合稱為a與b的並集。記作a∪b。(在求並集時,它們的公共元素在並集中只能出現一次。)

即a∪b={x|x∈a,或x∈b}。

⑵、交集:一般地,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素組成的集合稱為a與b的交集。記作a∩b。

即a∩b={x|x∈a,且x∈b}。

⑶、補集:

①全集:一般地,如果乙個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那麼就稱這個集合為全集。通常記作u。

②補集:對於乙個集合a,由全集u中不屬於集合a的所有元素組成的集合稱為集合a相對於全集u的補集。簡稱為集合a的補集,記作cua。

即cua={x|x∈u,且x a}。

集合中元素的個數

⑴、有限集:我們把含有有限個元素的集合叫做有限集,含有無限個元素的集合叫做無限集。

⑵、用card來表示有限集中元素的個數。例如a={a,b,c},則card(a)=3。

⑶、一般地,對任意兩個集合a、b,有

card(a)+card(b)=card(a∪b)+card(a∩b)

9樓:匿名使用者

就交集並集的關係!交集相當於和,並集相當於且

高中數學題 集合

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