1樓:匿名使用者
^^^1+ 2^copyn + 3^n =3^n ,則(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) = 3* ^(1/n)由於1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 ,由夾逼性定理知,^(1/n) —>1 (n—>∞)
所以(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) —>3 (n—>∞)
2樓:匿名使用者
3思路:1變成e的指數形式,2羅必達一次,3分子分母同除以3^n
高數數列極限定義怎麼理解
3樓:不是苦瓜是什麼
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某乙個函式中的某乙個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
求極限的方法:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入;
2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化,然後運用(1)中的方法;
3、運用兩個特別極限;
4、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵,不可以代替其他所有方法,一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數,而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換,這種方法在國內甚囂塵上,國外比較冷靜。因為一要死背,不是值得推廣的教學法;二是經常會出錯,要特別小心。
7、夾擠法。這不是普遍方法,因為不可能放大、縮小後的結果都一樣。
8、特殊情況下,化為積分計算。
9、其他極為特殊而不能普遍使用的方法。
4樓:匿名使用者
極限是無限迫近的意思。
數列 的極限的極限是a,代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解,就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講,怎麼才能算無限迫近呢? 於是就出現了ε的概念,ε 其實代表距離,ε 無限的小,就表示xn可以無限的靠近a
xn是乙個追求者,a是目標,1 - n,是步伐, n是追求的過程中的某乙個步伐。
xn不停的往前走,走到n的時候,xn與a的距離已經很小了,甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小,那麼xn就無窮的接近a了。
大一高數題數列極限?
5樓:baby愛上你的假
當n趨於無窮時,第n項的極限和第n+1項的極限是一樣的。設極限為a,則a=(1/2)(a+4/a)
然後可以解出來a=2
6樓:餘生惜笙
不會可問,請採納一下。
高數,數列極限
7樓:匿名使用者
設這有限項中,下標最大的一項為an,於是當n>n時,所有的an都落在(a-e,a+e)中,即當n>n時,|an-a| 高數,數列的極限 8樓:學無止境奮鬥 這是利用定積分的定義呀,定積分的定義就是分割求和求極限得來的,而你題中那剛好上和式的極限。 9樓:匿名使用者 表示任意乙個正數,並且這個正數可以任意小 10樓:匿名使用者 定積分的定義求極限沒學過? 高等數學數列極限的定義 11樓:一顆高傲的草 我來告訴你吧,極限的定義最後的結論是比任意小還要小,也就是說結論值必須是任意小的版 時候定義才成立,權而這三個題中100艾普西龍是任意小量,結論成立,1/2的k次方也是任意小量,成立,第三個雖然艾普西龍是任意小量,但條件an-a沒有絕對值,所以結論不成立 12樓:劉家丹娘 極限就是無限接近的值 樓主理解錯了。從來沒有 當n趨近於無窮時，xn a 這樣的話。極限的思想 極限的計算 極限的證明 核心問題是 趨勢 tendency。就是說 xn 無止境的趨向於 a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也 可能是波動式的趨近。無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。樓... 因為數列 bai有界 所以不妨假du設 xn 0 因為數zhi列的極限是0 則對於dao任意給出的e,總存在版n,使得n n時權,yn 當n n的時候 xnyn xn yn 由於e的任意性 所以數列的極限是0 一道高數數列極限證明題 lim n x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 ... 定義證明是所有 都存在n g s.t.所有n n,都滿足 f n lim 在u 0,內。而你硬把2代入，算出來n並不能保證所有n n,都滿足 f n lim 在u 0,內。用數列極限定義證明 用數列極限定義證明，過程見圖。這兩道用數列極限定義證明的題，方法就是按定義，對任意給的 找n，具體步驟見上。...數列極限定義理解,高數數列極限定義怎麼理解
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