數列極限的 N定義，只要求n大於N，那N之前的數怎麼辦，大於那個極限也可以

1樓：匿名使用者

可以。極限討論的情形是當n足夠大時，指的是n→∞時的情況，至於n比較小時，與極限無關

數列極限的定義，為什麼需要只要n大於n這個條件？？

2樓：您輸入了違法字

n是項數。是我們解出來的項數，從這一項(第n項)起，它後面的每一項的值與極限值之差的絕對值小於任何乙個給定的數(ε)。

由於ε是任給的乙個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。ε是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於ε的數，ε可以任意的小，從而抽象的證明了數列的極限。

限制n〉n行，說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式，事實上，在遞推證明的過程中，各人採取的方式可能不一樣。是n>n，而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1，有人是n〉n+2,.....都是可能。

不拘泥於具體的n，而是側重於證明時所使用的思想是否正確。

數列極限中n一定大於0嗎？它不是說當n大於正整數n的時候才成立，那它不是也有可能小於0的情況嗎？只

3樓：匿名使用者

在數列極限問題中，若沒有特殊說明，n都是正整數。

數列極限定義中n是什麼，有什麼作用，為什麼要強調n>n

4樓：戢玉花恭午

定義：設

為實數數列，a

為定數．若對任給的正數

ε，總存在正整數n，使得當

n>n時有∣xn-a∣<ε

則稱數列

收斂於a，定數

a稱為數列

的極限。

n只是表示乙個正整數

當n大於n時，數列或函式值總是小於ε

強調是因為在n≤n時，取值減去極限不小於ε；n的存在是為了使得定義描述更準確。

5樓：考運旺查卯

解答:1、n是項數。是我們解出來的項數，從這一項(第n項)起，它後面的每一項

的值與極限值之差的絕對值小於任何乙個給定的數(ε)。

2、由於ε是任給的乙個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可

能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。

ε是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於ε的數，ε可以任意的小，從而抽象的證明了數列的極限。

3、你說限制n〉n行，你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式，那就更恰當

了。事實上，在遞推證明的過程中，各人採取的方式可能不一樣，也許你是n>n，而有人是n>n+1,

有人是n〉n-1，有人是n〉n+2,.....都是可能的正確答案。

我們不拘泥於具體的n，而是側重於證明時所使用的思想是否正確。

6樓：明明就安靜了

n>n所對應的所有xn項都滿足|xn-a|<ε；

而n

7樓：匿名使用者

n可以看做乙個邊界線，極限能達到的條件就是，當n>n時，極限才能成立的

數列極限 n代表什麼意思

8樓：匿名使用者

數列極限做題的核心是ε和n的關係，看個例題：

設有數列 1、1/2、1/3...1/n，當n趨於無窮大時，數列趨於零，注意n只能取正整數；

任取乙個正數ε，令ε=0.5，要使|1/n-0|＜0.5成立，那麼只要n≥2。例如當n=2，n只要取大於2的數，例如3、4、5...時不等式成立；

同樣，令ε=0.1，要使|1/n-0|＜0.1成立，那麼只要n≥10。例如當n=10，n只要取大於10的數，例如11、12、13...時不等式成立；

ε還可以取其它任意小的數，要多小有多小，由以上得出ε≥1/n，例如ε=0.1，n≥10時ε≥1/n成立，n要多大有多大，ε和n的關係就確定了；

因此數列的極限定義：對於任意的ε＞0，存在n屬於正整數，使得當n＞n時，總有|xn-a|＜ε，則稱a為數列的極限

9樓：請叫我星星粉

n是你想辦法找到乙個正整數，使得n項以後的各數和a的差距都小於任意選定的那個小正數ε。而這個n是根據ε可以推算出來。這樣不管是多麼小的正數ε，這個數列除了前面有限個數以外，後面的無數個數和a的差值都小於ε。

基本概念

10樓：瓊_輕舞飛揚

n是對數列下標的限制，當數列的下標都大於n時，數列an與a的距離可以任意小，也就是|an-a|<_.

11樓：匿名使用者

正整數n 。。。。。。。

在數列極限的ε-n定義中,正整數n是ε的函式. 這句話為什麼錯？

12樓：匿名使用者

當然是錯誤的。

在極限定義中，n是由ε來確定，但是並不是唯一的。

例如，如果取正數ε後，找到乙個正整數n，滿足定義要求，那麼n+1，n+2，n+10等等這些正整數，也都是滿足要求的。所以n並不是ε的函式。

高數中的極限定義方式，為什麼要n>n，和