1樓：匿名使用者
定義證明是所有ξ都存在n=g(ξ),s.t.所有n＞n,都滿足|f(n)－lim|在u(0,ξ)內。
而你硬把2代入，算出來n並不能保證所有n＞n,都滿足|f(n)－lim|在u(0,ξ)內。
用數列極限定義證明
2樓：匿名使用者
用數列極限定義證明，過程見圖。
這兩道用數列極限定義證明的題，方法就是按定義，對任意給的ε，找n，具體步驟見上。
3樓：匿名使用者
證明：對任意的ε>0，解不等式
│1/√n│=1/√n<ε
得n>1/ε²，取n=[1/ε²]+1。
於是，對任意的ε>0，總存在自然數取n=[1/ε²]+1。當n>n時，有│1/√n│<ε
故lim(n->∞)(1/√n)=0。
用數列極限的定義證明，過程詳細些
4樓：匿名使用者
定義證明是所有ξ都存在n=g(ξ),s.t.所有n＞n,都滿足|f(n)－lim|在u(0,ξ)內。
而你硬把2代入，算出來n並不能保證所有n＞n,都滿足|f(n)－lim|在u(0,ξ)內。
5樓：匿名使用者
||(3n-1) /(2n+1) -3/2|= |-5/[2(2n+1)] |
=5/[2(2n+1)] < ε
2(2n+1)/5 > 1/ε
n > [ ( 5/(2ε) - 1) / 2 ] + 1n = 1 ; ( 5/(2ε) - 1) / 2 < 0
=[ ( 5/(2ε) - 1) / 2 ] + 1 ; 5/(2ε) - 1) / 2 >= 0
∀ε >0 ,∃n st
|(3n-1) /(2n+1) -3/2| < ε=>
lim(n->∞ ) (3n-1) /(2n+1) = 3/2
用極限的定義證明數列的極限 10
6樓：壹寸相思壹寸輝
|式|證： |n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1) ?ε＞0(設ε＜1)，只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1， 不等式|n/(n-1)-1|＜ε必專定成立.
所以，屬取n=[1/ε-1]， 則當n＞n時就有 |n/(n-1)-1|＜ε， 故lim【n→∞】n/(n+1)=1 證畢。
根據數列極限的定義證明:
7樓：匿名使用者
用極限定義證明：n→∞lim√[1+(4/n²)]=1;
證明：不論預先給定的正數ξ怎麼小，由
∣√[1+(4/n²)]-1∣=∣[√(n²+4)]/n-1∣=∣[√(n²+4)]-n∣/n>∣√(n-1)²-n∣/n=∣n-1-n∣/n=1/n；
可知：只要 1/n<ξ，即n>1/ξ成立，∣√[1+(4/n²)]-1∣<ξ就能成立；
也就是說存在正數m=[1/ξ]，當n≧m時就恒有∣√[1+(4/n²)]-1∣<ξ成立，故證。
舉例：取ξ=0.1，那麼m=1/0.1=10，再取n=10=m，則∣√(1+4/100)-1∣=(√1.004)-1
=1.001998-1=0.001998<0.1；
8樓：就不想回那裡
首先，要搞清楚數列極限的定義: 設 為實數數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n 時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限。證明的關鍵，就是找到這個n
關於用極限定義證明數列極限,用數列極限的定義證明，過程詳細些
證明 1 對於任意的 0，解不等式 0.99.9 1 1 1 10 n 1 1 10 n 1 10 n 得n lg 1 取n lg 1 於是，對於任意的 0，總存在自然數nn lg 1 當n n時，有 0.99.9 1 即lim n 0.99.9n個9 1 2 對於任意的 0，解不等式 arctan...
數列極限定義理解,高數數列極限定義怎麼理解
樓主理解錯了。從來沒有 當n趨近於無窮時，xn a 這樣的話。極限的思想 極限的計算 極限的證明 核心問題是 趨勢 tendency。就是說 xn 無止境的趨向於 a，可能從大的方向趨近，可能從小的方向趨近，也 可能是波動式的趨近。無論怎樣趨近，這個過程是無止境地持續下去，差值是無止境地趨向於0。樓...
高數數列極限,高數數列極限定義怎麼理解
1 2 copyn 3 n 3 n 則 1 2 n 3 n 1 n 3 1 n 由於1 2 3 n 1 3 n 2 由夾逼性定理知,1 n 1 n 所以 1 2 n 3 n 1 n 3 n 3思路 1變成e的指數形式,2羅必達一次,3分子分母同除以3 n 高數數列極限定義怎麼理解 極限 是數學中的分...