1樓：琴生貝努里
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已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+n,①求數列{an}的通項公式 ②若bn=(1/2)^an,求數列{bn}的前n項和tn 求詳細
2樓：太陽因子
^解：由已知條件可知
an=sn-s（n-1）=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=2n
bn=(1/2)^an=(1/2)^(2n)=(1/4)^n由數列｛bn｝通項可知，bn是以1/4為首項，公比為1/4的等比數列則tn=/(1-1/4)=[1-(1/4)^n]/3
3樓：匿名使用者
^解：(1)、∵sn=n²+n
∴s(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n∴an=sn-s(n-1)
=(n²+n)-(n²-n)
=2n(2)、∵bn=(1/2)^an
∴bn=(1/2)^2n
∴tn=(1/2)^2+(1/2)^4+……+(1/2)^2n∴4tn=1+(1/2)^2+……+(1/2)^(2n-2)∴3tn=4tn-tn=[(1/2)^2+(1/2)^4+……+(1/2)^2n]-[1+(1/2)^2+(1/2)^4+……+(1/2)^2n]
=1-(1/2)^2n
∴tn=[1-(1/2)^2n]/3
4樓：玟豪
sn-sn-1=an=2n
bn=(1/2)^an=(1/2)^2n=1/4^n等比數列
tn=1/4*(1-1/4^n)/(1-1/4)=1/3*(1-1/4^n)
a已知數列{an}的前n項和sn=-an-(1/2)^n-1+2 5
5樓：
sn=-an-½ⁿˉ¹+2
sn-₁=-an-₁-½ⁿˉ²+2
2an-an-₁=-½ⁿˉ²
2ⁿˉ¹an-2ⁿˉ²an-₁=-1
bn-bn-₁=2ⁿan-2ⁿˉ¹an-₁=-2為等差數列
6樓：雖然
1,,,,因為sn=-an-(1/2)^n-1+2<1>所以sn-1=-an-1-(1/2)^n-2+2<2>
<1>-<2>得an=an+an-1-(1/2)^n-1+(1/2)^n-2
所以an=-1/2^n然後再求bn也可以
2...**=(n+1)/n*an中的 * 是什麼東西????乘還是乘方?
7樓：匿名使用者
^1.證：
n=1時，s1=a1=-a1-(1/2)^0+2=-a1+12a1=1
a1=1/2
n≥2時，
sn=-an-(1/2)^(n-1) +2 s(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2
sn-s(n-1)=-an-(1/2)^(n-1)+2+a(n-1)+(1/2)^(n-2)-2=-an+a(n-1)-1/2^(n-2)
2an=a(n-1)-1/2^(n-2)
等式兩邊同乘以2^(n-1)
an×2ⁿ=a(n-1)×2^(n-1) -2an×2ⁿ-a(n-1)×2^(n-1)=-2，為定值。
bn=an×2ⁿ
bn-b(n-1)=-2，為定值。
b1=a1×2=(1/2)×2=1
數列是以1為首項，-2為公差的等差數列。
an×2ⁿ=bn=1+(-2)(n-1)=-2n+3an=(3-2n)/2ⁿ
數列的通項公式為an=(3-2n)/2ⁿ
2.題目寫得太不清楚，是**=[(n+1)/n]×an，還是**=(n+1)/[n×an]，請寫清楚，再來回答。
數列 求前n項和，求數列前N項和
由於n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 所以1 2 2 3 n n 1 1 2 3 0 2 3 4 1 2 3 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 前後消項 n n 1 n 2 3 所以1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 n 2 3 n n 1 2 n n 1 n...
已知數列an的前n項和為Sn且Sn n2 2n（I）求數列an的通項公式數列bn中，b1 1，bn abn
i 當n 1時，a1 s1 1 2 3 當n 2時，an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1，上式對於n 1時也成立，故an 2n 1 ii 當n 2時，bn a bn?1 2bn?1 1，bn 1 2 bn 1 1 b1 1 2 數列是以2為首項，2為公比的等比數列 bn...
求數列1，23，456，78910的前n項和Sn
sn 1 2 3 n n 1 2 2 n 2 n n 2 n 2 8 其實就是求等差數列 an n的前n n 1 2項和 關鍵是找到數列1，2 3，4 5 6，7 8 9 10各項尾數的規律1，3，6，10，它們分別可以表示為1 1，3 1 2，6 1 2 3，10 1 2 3 4,由此我們知道尾數...