1樓：愛學習的阿拉斯加
積分在任何情況下都可以交換次序。
積分交換次序只能是二重積分和多重積分，以二重積分為例，二重積分的積分次序代表的是x區域和y區域的先後積分，並沒有規定必須是哪個前哪個後，只是人為在計算的時候將簡單的放在前面，將計算難度大的放在後面。
積分的次序變換隻和計行睜算時難易程度有關，與結果毫無關係。
2樓：生活達人唐鮮生
在計算二重積分時，我們通常使用的是迭代積分，其中有兩種順序可以選擇：先對x積分再對友悉y積察冊分，或者先對y積分再對x積分。
無論選擇哪種順序，二重積分的計算結果都是相同的。這是因為二重積分是對乙個區域內的函式進行累積求和，無論從哪個方向開始積分，最終結果都會是一樣的。
然而，敗告巨集積分的計算順序可能會影響計算的難易程度。有時候選擇合適的積分順序可以簡化計算過程或者減少計算量。
因此，在實際計算中，我們可以根據具體情況選擇合適的積分順序，不一定非要從前到後。
二重積分，怎麼交換積分次序？
3樓：鯊魚星小遊戲
交換積分次序的基本具體步驟如下：
1、對於二重積分。
如果x和y的積分上下限都為負無窮和正無窮，那麼直接調換dx，dy即可，如下圖所示。
2、對於更一般的二重積分，首先需要根據積分式畫出積分割槽域，上下限都為常數時，畫出的積分割槽域是矩形。
3、這樣在交換dx和dy的同時，交換積分符號。
如下圖所示。
4、很多二重積分的上下限是x或者y的函式，這時也要先畫出積分割槽域，如下圖。
5、為了先對y積分，在座標系。
中畫一條x軸的平行線。
如下。<>
6、然後不斷移動這條平行線，先寫出y的上下限x2和x1，然後根據平行線，寫出x的上下限x2，x。如下圖所示。
7、對於三重積分。
其交換積分順序的基本思想相同，可以利用數形結合。
的方法來處理，如下。
計算二重積分步驟順序
4樓：讓夢浮於心上
計算二重積分。
步驟順序：1.直角投影法：分別在x軸和y軸上投影，<>
做法一：先確定x的取值範圍，然後從x的座標區域櫻老做一條垂線陪頌野。
交於曲線，分別得到y1(x)和y2(x)；這種積分先對x積分，再對y積分。
做法二：先確定y的取值範圍，然後從y的座標區域做一條垂線交於曲線，分別得到x1(y)和x2(y)，這種積分先對y積分，再對x積分。
2.極座標法：當積分割槽域或被積函式含有x∧2+y∧2時，使用極座標法。
首先確定θ和r的取值範圍，r的取值範圍可以用x=rcosθ,y=rsinθ代入積分割槽域蘆喊的函式得到，或者直接從積分割槽域觀察出來；
將x=rcosθ,y=rsin代入被積函式，dxdy=rdrdθ，積分式中前面寫對θ的積分，後面寫對r的積分。
二重積分可以從前往後積分嗎
5樓：楊叔說娛樂
因為這裡對r的積分是個與θ無關的常數，所以可以從對θ的積分中提出來。
因為ρ積分中沒有θ存在，所以ρ的積分在θ的積分中可以視為常數，所以可以相乘，如果積分的範圍是包含θ，比如0到θ，或者是函式中有θ的存在，那就不能依次相乘必須積分。
意義。當被積函式大於零時，二重積分。
是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
在空間直角座標系。
中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式。
已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
6樓：pasirris白沙
有時可以，有時不可以。
1、如果積分割槽域非常特殊，非常簡單，不是從函式積分到函式，而是從具體的數字到具體的數字，而積分函式又可以因式分解時，就可以從前面開始積分。
2、這種情況在直角座標系中，是正方形或矩形的積分割槽域，在極座標系中是圓。但是被積函式一定要可以因式分解。才行。
二重積分交換積分次序
7樓：小星姐愛生活
二重積分交換積分順序為：先蠢賀從左到右然後從上到下積分，或一次性先從上到下然後從左到右積分。
交換積分割槽域的方法是：
1、先畫出積分割槽域的草圖，並解出聯立方程的交點座標。
2、從原則上來說，儘可能一次性地積分積出來最好，也就是說，積分割槽域最好是乙個聯通域，在這個聯通域內，不需要將圖形分塊。換句話說，含吵就是一次性先從左到右然後從上到下積分，或一次性先從上到下然後從左到右積分。第一次一般是從函式積分積到函式，第二次一般是固定的一點積分到另一點。
3、有時候上面的方法並不適用，不得不將圖形切割成幾小塊，這是有被積函式的形式決定的。譬如sin（x^2）根本無法積分，如果能先對y積分，積到y=x，談檔侍就可以積出來了。
二重積分的幾何意義：
二重積分和定積分一樣不是函式，而是乙個數值。因此若乙個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。如函式，其積分割槽域d是由所圍成的區域。
其中二重積分是乙個常數，不妨設它為a。對等式兩端對d這個積分割槽域作二重定積分。故這個函式的具體表示式為：
f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就是二重積分數值為a，而等式最左邊根據性質5，可化為常數a乘上積分割槽域的面積1/3，將含有二重積分的等式可化為未知數a來求解。<>
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
拿到二bai重積分的題 目，分du以下幾步解題 第一步，畫zhi出積分區域dao，此題中是乙個圓的內內部。容 第二步，選取方法，可以直接化成累次積分，也可以進行換元，極座標代換，此題中利用極座標代換。第三步，求出累次積分，需要注意的是雅克比行列式不能漏了。第四步，得出結論。因為二重積分定義的幾何意義...
二重積分面積計算問題,二重積分面積計算問題
解 分享一種解法。設x cos y sin 4 3 4，0 2sin 原式 4,3 4 sin d 0,2sin d 2 4,3 4 sin d 2 4,3 4 1 cos d cos 5 2 3。供參考。為什麼二重積分可以算面積 為什麼二重積分算面積是因為 二重積分的幾何意義是當z值為正時的曲頂柱...
計算二重積分Dxsinyydxdy,其中D是由曲線
解 先求曲線交點以確定積分區域的範圍 聯立y x與y x 2,解得交點為 0,0 與 1,1 再觀察被積函式的形式確定二重積分分解的順序，因為siny y的原函式不是初等函式，因此不能先對y積分，考慮先對x積分 在 0,0 與 1,1 之間，沿x軸先出現y x，再出現y x 2，且y 0故有 原式 ...