1樓：匿名使用者
要確定函式 f(x) =xlnx - 3x + 2 在哪基大個區間上是單調遞減的，我嫌鋒模們需要找到函式的導函式。然後通過導函式的符號確定函式的單調性。芹緩。
首先，計算函式 f(x) 的導函式 f'(x)。使用求導法則，我們有：
f'(x) =lnx + 1) +x * 1/x) -3
化簡得到：f'(x) =lnx - 2
為了確定 f(x) 的單調性，我們需要尋找 f'(x) 的符號。
當 lnx - 2 > 0 時，即 lnx > 2，x > e^2。
當 ln x - 2 < 0 時，即 lnx < 2，0 < x < e^2。
綜上所述，函式 f(x) =xlnx - 3x + 2 在區間 (0, e^2) 上是單調遞減的。
2樓：善解人意一
利用旅遲導數求單調拆兄李性。
供參考，請笑納。塵老。
3樓：網友
f(x)=xlnx-3x+2 定旅森義域 =(0,+∞f'(x)= lnx + 1 -3 =lnx-2f'(x)=0
lnx-2 =0
x=e^2f''(x) =1/x
f''(e^2) =1/e^2 >判返 0 (min)f(x)=xlnx-3x+2 的掘鎮飢單調遞減 =(0,e^2]
函式f（x）=2x 3 -3x 2 +10的單調遞減區間為______．
4樓：會哭的禮物
f′（x）=6x2
6x，由6x2
6x＜0可得：
x（x-1）＜0
0＜x＜1．
函式纖喚高f（x）=2x3
3x210的單調遞減區間為 （0，1）．
故答案毀尺為鏈殲：（0，1）．
函式f（x）=ln（x 2 -2x-3）的單調遞減區間為______．
5樓：天羅網
令t=x 2 -2x-3＞0，求悶老漏得x＜-1，或x＞3，故函式的定義域為（-∞1）∪（3，+∞螞爛，且f（x）=lnt，故本題即求t=x 2 -2x-3在定義域內的減區間，含辯。
結合二次函式的性質可得t=x 2 -2x-3在定義域內的減區間為（-∞1），故答案為：（-1）．
函式f(x)=(2x+3）/（x-1)的單調遞減區間是
6樓：亞浩科技
函式f(x)=(2x+3）數鋒/（x-1)(2x-2+5)/(x-1)
2x-2)/(x-1)+5/(x-1)
2+5/(x-1)
這個函式的影象是y=5/x的影象向右1個單友畢陪位，向上2個單位得到。
所以，函式f(x)=(2x+3）/好蠢（x-1)的單調遞減區間是（-∞1）和（1,+∞
函式f(x)=ln(-x²+3x+4)的單調遞減區間是?
7樓：科創
ln的底數e>1
所以lnx是增函式。
所以f(x)的遞減區間就是真數的遞減區間。
真數大於04+3x-x^2>0
x^2-3x-4
函式f(x)=|x2-3x+2|的單調遞減區間是
8樓：駒雅逸愚水
由x2-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即函式的定義域為，設t=x2-3x+2，則函式y=log2t為增函式，要求函式f（x）=log2（x2-3x+2）的遞減區間，根據複合函式單調性之間的關係，即求函式t=x2-3x+2的減區間，函式t=x2-3x+2的減區間為（-∞1），∴函式f（x）=log2（x2-3x+2）的單調遞減區間是（-∞1），故答案為：（-1）
9樓：貿石檢安
f(x)=|(x-1)(x-2)|=|(x-3/2)^2-1/4|影象是將(x-1)(x-2)的下半平面的部分反轉到上半平面。頂點也變成(3/2,1/4).
單調減區間為：（-1），（3/2，2）
10樓：網友
數形結合。
先畫出f(x)=x^2-3x+2的影象，然後將y軸負半軸的影象以x軸為對稱軸對摺即得到f(x)=|x2-3x+2|的影象，由影象可得f(x)的單調遞減區間是x<1和3/22
已知函式f(x)=x^2+3x-2lnx，則函式f(x)的單調遞減區間為
11樓：
定義域為x>0
f'(x)=2x+3-2/x=(2x²+3x-2)/x=(2x-1)(x+2)/x
由f'(x)<0，得：0即單調減區間為(0,1/2)
已知f(x)=3+xlnx，求f(x)的單調遞減區間
12樓：網友
用函式單調性的定義，結合不等式、極限的概念可以做。
任取00，如果ln x2>0，則必有f(x2)-f(x1)>0，此時f(x)不會是減函式。
欲使f(x)單調遞減，必有ln x2<0，即x2<1，即減區間包含在區間(0, 1]之內。
令f(x2)-f(x1)<0得，(x2-x1)*ln x2 +x1*(ln x2 -ln x1 )<0，故ln x2 < x1*(ln x2 -ln x1 )/(x2-x1)，設x1=x2/(1+t)，0所以，ln x2 < x1*(ln x2 -ln x1 )/(x2-x1)=-x2*(ln(1+t)/(t*x2)=-ln(1+t)/t，即 ln x2 <-ln(1+t)/t，假設x1、x2在減區間內，則上式對任意t∈(0, 1)成立。上式中，令t→0+，得 ln x2≤-1，（ln(1+t)/t→1+，t→0+）
所以x2≤e^(-1)=1/e。
故原函式的減區間為(0, 1/e]。
函式f（x）=ln（x2-2x-3）的單調遞減區間為______
13樓：阿韶
令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，故函式的定義域為（-∞1）∪（3，+∞且f（x）=lnt，故本題即求t=x2-2x-3在定義域內的減區間，結合二次函式的性質可得t=x2-2x-3在定義域內的減區間為（-∞1），故答案為：（-1）．
函式f x 2x 1 x的單調遞增區間
f x 2x 1 x 1 定義域是 0 0，2 此函式是奇函式，故只要研究x 0時的單調性即可。取x1 x2 0，則 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 因為x1 x2 0，則 x1 x2 0，1 1 x1x2 0，即 ...
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區
函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外，x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3，1 上的單調性是 在 3，1 上遞增，在 1，1 上遞減，則 這個函式的增區間是 3，1 減區間是 1，1 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域為t 0 x 2 2x ...
函式y log3 x2 2x 的單調減區間為
這個是對數函式，底數為3，log3 x 為單調增函式，由單調函式的復合關係 同則增，異則減 當x 2 2x單調增，則原函式單調增，當x 2 2x單調減，則原函式單調減。從而x 2 2x x 1 2 1 x 1為對稱軸，a 1 0，故x 1單調增，x 1單調減還要考慮log3 x 的定義域。即x 2 ...