1樓：匿名使用者
解：∵y=x+1/x
∴此函式的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1
當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。
補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0)單調區間:
單調遞減：
x>√(a/b) 或x<-√(a/b).
單調遞增：
-√(a/b) 判斷函式y=x+1\x的單調性，並求出它的單調區間 2樓：匿名使用者 解：∵y=x+1/x ∴此函抄數的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0)單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 3樓：匿名使用者 y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得bai：x=-1或x=1 即在dux=-1或x=1處有極值 當x=-1時，y''=-2<0，所以zhidaox=-1是極大值回 當x=1時，y''=2>0，所以x=1是極小值所以單調區答間是： (-∞,-1]單調遞增 (-1,0)單調遞減 (0,1)單調遞減 [1,+∞)單調遞增 4樓：心然的 (0,1),(-1,0)遞減，（ 1，+無窮），（-無窮，-1）遞增 過程y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得：內x=-1或x=1 即在x=-1或x=1處有極值容 5樓：迮振華抗環 解：∵y=x+1/x ∴此函式來的定義域是(-∞源,0)∪(0,+∞)∵baiy'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0，du得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞zhi增dao 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b)數的單調性解很多題，可以畫草圖。 6樓：單墨徹衣茶 解：∵y=x+1/x ∴此函式bai的定義域是(-∞ du,0)∪(0,+∞) ∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得zhix=±1 當daox∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，版y'>0,則y單調遞增 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減權∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 7樓：帛芷琪繆谷 解：∵抄y=x+1/x ∴此函式的定義域是襲(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 函式y=x+1/x的單調性如何 8樓：韓增民松 討論函抄數的單調性，首先要確定函式的定義域，然後討論，否則 易出錯樓上就是如此 解析：∵函式f(x)=x+1/x，其定義域為x≠0令f』(x)=1-1/x²=0==>x1=-1,x2=1f』』(x)=2/x^3 f』』(-1)=-2<0,∴f(x)在x1處取極大值；f』』(1)=2>0,∴f(x)在x2處取極小值； ∴當x>1或x<-1時，原函式單調遞增 當-1 9樓：匿名使用者 對y=x+1/x求導得 復:y ' =1-1/x²=(x²-1)/x²x²>=0，所以制 當x>1或x<-1時(x²-1)>0,y '>0，原函bai數du單調zhi遞dao 增當-1數單調遞減 10樓：匿名使用者 畫出函式圖象，從圖象上看很容易解決，可惜不能夠插入圖象。 x小於-1時 y單調遞增 x大於等於-1小於0時原函式單調遞減 x大於0小於等於1時原函式單調遞減 x大於1時y單調遞增 如何判斷函式的單調性？
10 11樓：碧振梅幹亥 判斷函式單調性的方法，當x1f(x2).那麼就說f(x)在這個區間上是減函式． 12樓：山野田歩美 理論依據：如果函bai數f(x)在區間 dui內可導，若x∈i時，f'(x)>0，則函式zhif(x)在區間i內單調增加；若x∈i時，f'(x)<0,則函式f(x)在區間i內單調減dao少。 解法步驟：計算導函式；判斷導函式的正負符號；下結論。 13樓：劉澤軍 這個一般是bai用導數法，對f(x)求導du，然後zhi令f'(x)＝0，然後解出結dao果，可得到單版調區間。然後符合函式還權 可以使用規律法，對於f(g(x))，如果f(x)，g(x)都單調遞增(減),則復合函式單調遞增，否則，單調遞減。口訣就是同增異減 14樓：旅成濟秋女 先在區間上取兩bai個值，一般都是 dux1、zhix2 設x1＞x2（或者x1＜x2） 然後把x1、x2代進dao去f(x)解析式專做差也就是f(x1)-f(x2) 關鍵一步就是化簡屬 一般化成乘或除的形式 這樣好判號 比如你設的是x1＞x2這個條件 最後化簡下來滿足 f(x1)-f(x2)＞0的話，它在區間上就是增函式一般判斷的依據就是 自變數（也就是x1、x2）大的對應函式值｛也就是f(x1)、f(x2)｝大的就是增函式，自變數對應函式值小的就是減函式 15樓：蹦擦擦蹦擦擦 1,定義法 2,求一階導數 16樓：曠煦禮靖 在函式的定義域內bai 任取x1,x2且x1duf(x1)zhi數dao在定義域內是版增函式。 在函式的定義域內任權取x1,x2且x1f(x2),則此函式在定義域內是減函式. 對於這道題來說，先取幾個特殊值。 令x1=x2=0,則有f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0）=0 令x1=-x2,則有f(0)=f(x1)+f(-x1),f(x1)=-f(-x1), 由f(x1)=-f(-x1)和「對任意x大於零，都有f(x)小於零」可知「對任意x小於零，都有f(x)大於零」 設x10,所以f(x1)>f(x2),所以此函式在定義域內是減函式 就用這個方法最好 還有就是積分法 17樓：藍志厚子珍 沒錯，是這樣的。以後你們學了導數會更簡單 18樓：匿名使用者 復合函式的話 可以把函式化成幾個單一的函式。 比如說y=4/(x+5) 我們可以看成 回是y=5/x 和y=x+5兩個函式答的復合然後分別確定兩個函式的單調區間，當然前邊那個只是舉例，事實上一般都比那個複雜。 確定完單一函式的單調區間後取交集 比如：第乙個單一函式的單調區間是 （3，6）遞增，[6，12）遞減，（13，15）遞增（假設這就是定義域） 第二個函式的單調區間是（3，12）單調遞減，（13，15）遞增那麼我們就要取他們的單調交集 因為第二個函式的遞減區間是（3，12） 而第乙個正好是（3，6）和[6,12) 那麼就可以直接劃分成（3，6），[6,12)，（13，15）三個集合第乙個集合是增減（即第乙個函式是增，第2個函式是減）依此類推，第二個集合是減減，第三個增增 有乙個定理是復合函式的單調性是 增增得增 減減得增 增減得減 其實就是正負號相乘，正正得正，負負得正 關鍵在於找到單一函式和取對交集 怎麼判斷乙個函式的單調性，就比如y=lnx-x+1，這個函式的單調性，我直接看，看不出來。。。 19樓：檀靈靈 兩種方法，定義法或求導 這個函式的定義域為（0，無窮） 求導y』=1/x-1 y'＞0增區間，此時x∈（0，1） y'<0減區間，此時x∈（1，無窮） 20樓：匿名使用者 很簡單的 一階導數嘛 1/x-1 0＜x＜1遞增 x＞1，遞減 記得採納哦 21樓：匿名使用者 等你以後長大了，可以求導數，像這樣的函式就一目了然了 22樓：匿名使用者 一階導數嘛 1/x-1 0＜x＜1遞增 x＞1，遞減 判斷函式y=1/x的單調性 23樓：我不是他舅 f(x)=1/x 定義域baix不等於0 令a>b>0 f(a)-f(b)=1/a-1/b=(b-a)/(ab)a>0,b>0,所以du分母大於zhi0 a>b,b-a<0,分子小於0 所以a>b>0時 f(a)0時，daof(x)是減函式 同理，a0 f(a)>f(b) 所以x<0時，f(x)也是減函式 所以x>0和x<0,y=1/x都是減函式。 24樓：匿名使用者 分母不為0，所以x不等於0，所以y不等於0k＜0時 在x＞0時，函式是增函式， 在x＜0時，函式是減函式。 k＞0時 在x＞0時，函式是減函式， 在x＜0時，函式是增函式。 k就是1 25樓：小貝漢姆 當 x>0 時單調遞減 當 x<0 時單調遞減 判斷函式y=x+1/x在（1，+∞ ）上的單調性，並用定義證明 26樓：匿名使用者 雙溝函式…bai ………我記得上du課的時候老師講zhi 了半天最後還是沒dao聽懂 單調遞增版 我用最基本的方法證權明; 設x1大於x2大於1 f(x1)-f(x2)=x1-x2-(1/x2-1/x1)=x1-x2-[(x1-x2)/x1x2]提取x1-x2 =(x1-x2)(1-1/x1x2) =(x1-x2)[(x1x2-1)/x1x2]接下來簡單了 因為x1大於x2大於1 所以x1x2大於1（廢話），x1x2-1大於0（還是廢話）x1-x2大於0（更是廢話） 帶入上面最後一步，得到f(x1)-f(x2)大於0又因為x1大於x2大於1 所以f(x)在（1，+∞ ）上單調遞增 （看我不容易給你作出來了，多給點分吧） 我說樓上的猜都猜出來了這個單調遞增，真夠笨的 y 1 x在 0 和 0,上遞增當1 2x 0 即x 1 2 y 2x 1 斜率 2 單調遞減 當1 2x 0 即x 1 2 y 2x 1 斜率 2 單調遞增 y 1 2x 在 1 2 遞減，在 1 2,遞增3.證明 設x1f x1 f x2 1 1 x1 1 1 x2 x1 x2 x1x2 x1 ... y x 1 x的圖象如下 y x 1 x屬於對勾函式，所謂的對勾函式 雙曲函式 是形如 y x 1 x的影象如下圖所示 對勾函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f x ax b x a b 0 的函式。由影象得名，又被稱為 雙勾函式 勾函式 對號函式 雙飛燕函式 等。因函式影象和耐克商標... 1 定義法。假設在指定區間上有x10，則函式在指定區間單調遞減。2 導數法。先求導 f x 然後判斷 f x 0 0 0 其中令 f x 0成立的x的取值區間為f x 的單調增區間 其中令 f x 0成立的x的取值區間為f x 的單調減區間。求採納。關於單調性判斷 知識點 在高中階段，單調性判斷主要...1，寫出y1x的單調性,函式yx1x的單調性如何
yx1x的圖象是什麼樣函式yx1x的圖象是什麼
函式單調性的判斷，函式單調性的判定方法有哪三種