1樓：匿名使用者
y=-1/x在(-∞，0)和(0,+∞)上遞增當1-2x≥0
即x≤1/2
y=-2x+1
斜率=-2
單調遞減
當1-2x<0
即x>1/2
y=2x-1
斜率=2
單調遞增
∴y=|1-2x|在(-∞,1/2]遞減，在(1/2,+∞)遞增3.證明
設x1f(x1)-f(x2)
=1-1/x1-1+1/x2
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x1∴x1-x2<0
x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)f(x)在(-∞，0)是增函式如果您認可我的回答，請點選「採納為滿意答案」,謝謝！
函式y=x+1/x的單調性如何
2樓：韓增民松
討論函抄數的單調性，首先要確定函式的定義域，然後討論，否則 易出錯樓上就是如此
解析：∵函式f(x)=x+1/x，其定義域為x≠0令f』(x)=1-1/x²=0==>x1=-1,x2=1f』』(x)=2/x^3
f』』(-1)=-2<0,∴f(x)在x1處取極大值；f』』(1)=2>0,∴f(x)在x2處取極小值；
∴當x>1或x<-1時，原函式單調遞增
當-1 3樓：匿名使用者 對y=x+1/x求導得 復:y ' =1-1/x²=(x²-1)/x²x²>=0，所以制 當x>1或x<-1時(x²-1)>0,y '>0，原函bai數du單調zhi遞dao 增當-1數單調遞減 4樓：匿名使用者 畫出函式圖象，從圖象上看很容易解決，可惜不能夠插入圖象。 x小於-1時 y單調遞增 x大於等於-1小於0時原函式單調遞減 x大於0小於等於1時原函式單調遞減 x大於1時y單調遞增 討論函式y=x+1/x單調性 5樓：匿名使用者 ∵y=x+1/x ∴此函式的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則專y單調屬遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 求函式y=x-x分之一 的單調性 6樓：大漠孤煙 設任意復x1，x2∈(-∞，0)，x1＜制x2，則y1-y2=x1-（1/x1）-x2+（1/x2）=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2=(x1-x2)[1+(1/x1x2)] 由已知，x1-x2＜0，1+(1/x1x2)＞0，∴y1＜y2 ∴函式是增函式。同理可證 函式在（0，+∞）上也是增函式。 ∴函式在(-∞，0)和（0，+∞）上時增函式。 7樓：酷 這個對勾函式,自己看吧 y= x/ (1-x )在(-∞，1)的單調性 8樓：匿名使用者 y= x/ (1-x )在(-∞，1)的單調性y'=[(1-x)-x·(-1)]/(1-x)²=1/(1-x)²>0 所以函式在(-∞，1)是增函式。 y=x/（1+ײ）的單調性 9樓：匿名使用者 解：1+x²恆》0，x取任意實數，函式表示式恒有意義，函式定義域為r令f(x)=y=x/(1+x²) f'(x)=y'=[x'(1+x²)-x(1+x²)']/(1+x²)² =(1+x²-x·2x)/(1+x²)² =(1-x²)/(1+x²)² 令f'(x)≥0 (1-x²)/(1+x²)²≥0 x²-1≤0 -1≤x≤1 函式在內[-1，1]上單調遞增， 容在(-∞，-1]、[1，+∞)上單調遞減。 解 y x 1 x 此函式的定義域是 0 0,y 1 1 x x 1 x 令y 0，得x 1 當x 1 1,時，y 0,則y單調遞增當x 1,0 0,1 時，y 0,則y單調遞減 函式y x 1 x單調遞增是 1 1,函式y x 1 x單調遞減是 1,0 0,1 補充 對於y ax b x.a，b ... 1.x 1 6 x 解不等式得 32 2.同理可得第一題的補集即為解 除端點值外 故0一樓的 搞錯了 補充 別看你那個圖 看圖沒用的 他換個資料 搞個分數 還是迴圈的 你從圖上讀不出資料來 怎麼寫答案呢？我給你乙個萬能的辦法 那就是解不等式的方法 比如說啊 你拿張紙 跟著我說的畫圖！跟緊了 畫個數軸... x1 x21 1 x22 1 a x2 x1 x1x2 1 x21 1 x22 1 x2 x1 內0,x1x2 1 0,x21 1 x22 1 0 x2 x1 x1x2 1 x21 1 x22 1 0a 0時 f x1 f x2 0 為減容函式 a 0為增函式 討論函式f x ax x 2 1,1 ...如何判斷函式yx1x的單調性
正比例函式y x 1，與反比例函式y 6 x
討論函式fxaxx211x1的單調性