已知在正整數列{an}中,前n項和sn滿足:4sn=(an+1)²
1樓：網友
1)由4sn=(an+1)^2
得4s(n+1)=(a(n+1)+1)^2 兩式相減4a(n+1)=[a(n+1)+an+2]*[a(n+1)-an]化簡2(a(n+1)+an)=(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)
因為是 正項數列。
所以a(n+1)-an=2 ,即數列是等差數列，公差是d=2.
在含握輪伍4sn=(an+1)^2 中，令n=1 得到a1=1所以an=1+2(n-1)=2n-1
2)bn=ana(n-1)=4n^2-8n+3tn=4(1+2²+3²+.n²)-8(1+2+3+..n）+3n4[n(n+1)(2n+1)/6]-8[n(n+1)/2]+3n(1/談桐慶3)n(4n²-6n-1）
2樓：暖眸敏
中族散4sn=(an+1)²
4s(n+1)=[a(n+1)+1]²
兩式相減：4[s(n+1)-sn]=[a(n+1)+1]²-an+1)²
4a(n+1)=a²(n+1)+2a(n+1)+1-(an+1)²a²(n+1)-2a(n+1)+1-(an+1)²=0a(n+1)-1]²-an+1)²=0
a(n+1)-an-2][a(n+1)+an]=0an>0 ∴a(n+1)+an>0
a(n+1)-an-2=0
a(n+1)-an=2
為等差數列，公差為2
又4a1=s1=(a1+1)²
a²1-2a1+1=0,a1=1
an=2n-1
bn=an*a(n-1)=(2n-1)(2n-3)4n²-8n+3
tn=4(1²+2²+3²+.n²)+5-8n+3)*n/24/6*n(n+1)(2n+1)-(4n+1)n不對吧。總覺得應穗派該是bn=1/[an*a(n-1)]呀。
tn=1/(-1×1)+1/(1×3)+1/(3×5)+.1/[(2n-3)(2n-1)]
1/2[-1-1+1-1/3+1/3-1/5+..1/(2n-3)-1/(2n-1)]
1/2[1+1/(2n-1)]
1/(2n-1)>0
1/2-1/(2n-1)>-1/2
若賣氏tn>1/4（m-8）總成立。
則需-1/2≥1/4（m-8)
m-8≤-2
m≤6符合條件的m存在，m的最大值是6
已知各項均為正數,數列{an}前n項和sn,滿足sn>1 6sn=(an+1)(an+2)
3樓：科創
6sn=(an+1)(an+2),令n=1則a1=1（舍拍蘆去）或者a1=2
6sn-1=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)相減【襲戚帶an+a（n-1）】【an-a（n-1）-3】=0an-a（n-1）-3=0
an-a（n-1）=3
等仔磨差數列。
an=2+3（n-1）=3n-1
sn=n（3n+1）/2
已知數列｛an｝的各項為正數,前n項和為sn,且sn=an(an+1)/2,求an通項
4樓：戶如樂
n=1時，s1=a1=an(an+1)/2a1=1或 a1=0(舍）
n>1時。
a(n+1)=s(n+1)-sn=a(n+1)[a(n+1)+1]/2-an(an+1)/2
化簡上式，得：
an(an+1)=a(n+1)[a(n+1)-1][a(n+1)+an]*[a(n+1)-an-1]=0所以，有。a(n+1)-an-1=0 ,即，數列an為公差為1的等差數列，首項為1,公差為1
故 an=1+(n-1) ＝n
已知數列an的各項為正數,其前n項和sn滿足sn=((an+1)/2)^
5樓：網友
;所以2(an+a(n-1))=an^2-a(n-1)^2=(an+a(n-1))*an-a(n-1))
an均為正數，所以an+a(n-1)>0,上面的等式左右兩邊同時除以an+a(n-1)，即有an-a(n-1)=2.
2.由a1=s1=[(a1+1)^2]/4可知，a1=1，由結論1知，數列an為等差數列，公差為2，而且an=2（n-1）+a1=2n-1;sn=n*(a1+an)/2=n^2;所以1/s1+..1/sn=1+1/4+1/9+..
1/n^2<1+1/(1*2)+1/(2*3)+.1/[(n-1)*n]=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+.1/(n-1)-1/n)=2-1/n<2
已知數列｛an｝的各項為正數,前n項和為sn,且sn=an(an+1)/2,求an通項
6樓：網友
n=1時，s1=a1=an(an+1)/2a1=1或 a1=0(舍）
n>1時。
a(n+1)=s(n+1)-sn=a(n+1)[a(n+1)+1]/2-an(an+1)/2
化簡上式，得：
an(an+1)=a(n+1)[a(n+1)-1][a(n+1)+an]*[a(n+1)-an-1]=0所以，有。
a(n+1)-an-1=0 ，即，數列an為公差為1的等差數列，首項為1，公差為1
故 an=1+(n-1) ＝n
7樓：網友
a(n+1)=s(n+1)-sn=a(n+1)[a(n+1)+1]/2-an(an+1)/2
化簡上式，得：
an(an+1)=a(n+1)[a(n+1)-1][a(n+1)+an]*[a(n+1)-an-1]=0所以，有。
a(n+1)-an-1=0 ，即，數列an為公差為1的等差數列故 an=a1+(n-1)
數列｛an｝的前項和記為sn對任意的正整數n，均有4sn=(an+1)²,且an>0 (1)求a
8樓：網友
4sn=(an+1)²
4a1=4s1=(a1+1)^2
a1^2-2a1+1=0
a1=14s2=4(a1+a2)=(a2+1)^24(a2+1)=(a2+1)^2
a2^2-2a1-3=0
a2=3或a2=-1(捨去)
所以，a1=1 ,a2=3
2)4sn-4s(n-1)=(an+1)²-a(n-1)+1]²4an=(an+1)²-a(n-1)+1]²(an-1)²-a(n-1)+1]²=0[(an-1+a(n-1)+1][(an-1)-[a(n-1)+1]=0
an+a(n-1)][an-[a(n-1)-2]=0an-a(n-1)=2
an=a1+2(n-1)=2n-1
an=2n-1
3)bn=an/3n,題有錯？
已知數列{an}的各項均為正數，前n項和sn滿足4sn=(an+1）
9樓：匿名使用者
因為(a1+1)^2=4s1=4a1
a1^2-2a1+1=0 (a1-1)^2=0 a1=1。
n>=2時，(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)=4sn-4s(n-1)=4an
an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0因為是正項數列，所以an+a(n-1)>0。
即an-a(n-1)-2=0、an-a(n-1)=2。
已知各項均為正數的數列an，其前n項和為sn，且滿足4s
本小題滿分13分 4s n a n 1 當n 2時，4s n?1 a n?1 1 兩式相減得 an an 1 an an 1 2 0又an 0故an an 1 2，是以2為公差的等差數列 又a1 1，an 2n 1 6分 b n 1 abn 2bn 1，bn 1 1 2 bn 1 又b1 1 2 0...
數列 求前n項和，求數列前N項和
由於n n 1 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 所以1 2 2 3 n n 1 1 2 3 0 2 3 4 1 2 3 n n 1 n 2 n 1 n n 1 3 前後消項 n n 1 n 2 3 所以1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 n 2 3 n n 1 2 n n 1 n...
已知數列an和bn中an的前n項和為sn，點（n,sn 在y x 4x影象上，點 n，bn 在y 2 x影象上
cn an b p n tn a b p a 2 b p 2 a n 2 b p n 2 a n 1 b p n 1 an b p n ptn a b p 2 a 2 b p 3 a n 2 b p n 1 a n 1 b p n an b p n 1 將上述兩個式子兩邊相減 錯位相減是將式子乘以乙...