已知數列an和bn中an的前n項和為sn,點(n,sn 在y x 4x影象上,點 n,bn 在y 2 x影象上

2022-09-02 11:15:02 字數 978 閱讀 5023

1樓:匿名使用者

cn=(an+b)p^n

tn=(a+b)p+★(a*2+b)p^2+- - - - - -+[a(n-2)+b]p^(n-2)+■[a(n-1)+b]p^(n-1)+▲(an+b)p^n

ptn=★(a+b)p^2+(a*2+b)p^3+- - - - - -+■[a(n-2)+b]p^(n-1)+▲[a(n-1)+b]p^n+(an+b)p^(n+1)

將上述兩個式子兩邊相減:

錯位相減是將式子乘以乙個p,使第乙個式子的一項與乘以p之後的對應的前一項冪指數相同,(即式子中顏色相同的兩項),兩邊相減之後,因為冪指數的係數是等差數列,所以相減後係數變為等差數列的a,這樣就變成了求等比數列的前n項和,,第二個式子中注意最後一項,沒有對應的相減項。式子特殊符號★ ■ ▲表示相減時對應的項,對於計算沒有實際意義,

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(1-p)tn=(a+b)p+a*p^2+a*p^3+a*p^4+- - - - - -+a*p^(n-1)+a*p^n-(an+b)p^(n+1)

整理下:

(1-p)tn=+bp-(an+b)p^(n+1) (1)

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中是乙個等比數列,=[ap(1-p^n)]/(1-p),式子也可以用錯位相減求出,帶入(1)式

(1-p)tn=[ap(1-p^n)]/(1-p)+bp-(an+b)p^(n+1)

兩邊除以(1-p)就得到結果了,

另外在這幾個式子中得出結果有意義的p的取值p≠0 p≠1

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數值我就不帶入了,試圖說一種計算的方法,可能式子中有計算錯誤的地方,請指教

2樓:匿名使用者

這個有點難,我學的不是這個專業,再說也已經忘啦,呵呵,不好意思啦

已知數列an的前n項和Sn 1 2n證明數列an是等差數列

sn 1 2 n 1 2 n a1 s1 1 2 1 2 1 n 1 當n 1時,an sn s n 1 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 1 2 n 1 1 2 n 1 2 n 1 2 n n 1 2 1 2 n 1 2 n an n 驗證專當n 1時,a1 1,符合題意屬 an n 已知數...

已知數列an的前n項和為Sn,求an

解 a1 2s1 3a1 1 得a1 1 3 an 2sn 1 a n 1 2s n 1 1 兩式相減得 an a n 1 2 sn s n 1 3an a n 1 0 an a n 1 1 3 數列an為首項是1 3,公比是1 3的等比數列an 1 3 1 3 n 1 1 3 n b1 f a1 ...

已知數列為1 5,若bnan an 2 ,求bn的前n項和Sn

a 1 1 2,a n 1 2 n n 1 n n 1 2 n 1 n 2,b n 1 a n a n 2 4 n n 2 2 1 n 1 n 2 2 1 n 1 n 1 2 1 n 1 1 n 2 s n b 1 b 2 b n 1 b n 2 1 1 1 2 2 1 2 1 3 2 1 2 1 ...