1樓：溪晴澤
答案的**
2樓：她是我的小太陽
1 因2，an，sn成差數列，故，2+sn=2an,2+s(n-1)=2a(n-1)
兩邊相減，sn-s(n-1)=2an-2a(n-1),an=2an-2a(n-1),得，an=2a(n-1).
可見，an是公比為2的等比數列。因s1=a1，則2+a1=2a1，a1=2，即首項是2.
所以，an=2^n.
2. bn=log2(2^n)/2^n=n/2^n
那麼，tn=1/2+2/4+3/8+……+n/2^n
2tn=1+2/2+3/4+……+n/2^(n-1),
tn=2tn-tn=1+(2/2-1/2)+(3/4-2/4)+……+(n/2^(n-1)-(n-1)/2^(n-1))-n/2^n
=1+1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1)-n/2^n
=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(n+2)/2^n.
3樓：匿名使用者
根據題目可以列出來等式了
已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為sn，且滿足2sn=an2+an．（1）求證：{an}為等差數列，並求數列{an}
4樓：手機使用者
（1）由2sn=an
2+an．①
得2sn-1=an-1
2+an-1．②
①-②，得：2an=an+a
n?an?1?a
n?1，∴an
+an?1＝an
?an?1
，∴an-an-1=1，
∴是公差為1的等差數列，
由2s＝a
+a，得a1=1，
∴an=1+（n-1）×1=n．
（2）bn=2an
log1
22an
=-n?2n，
∴hn=-（1×2+2×22+3×23+…+n×2n），∴2hn=-（22+2×23+3×24+…+n×2n+1），∴hn=2+22+23+…+2n-n×2n+1=2(1?n
)1?2
?n×n?1
=-n?2n+1+2n+1-2，
∵hn+n?2n+1＞50，
∴2n+1＞52，
∴n的最小值為5．
已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為sn,滿足2sn=an+1∧2-n-4,若a2-1,a3,
5樓：匿名使用者
解：(1)
n=1時，2a1=2s1=(a1+1)²-1-4
整理，得a1²=4
數列各項均為正，a1>0
a1=2
n≥2時，
2an=2sn-2s(n-1)=[(an+1)²-n-4]-[(a(n-1)+1)²-(n-1)-4]
整理，得an²=[a(n-1)+1]²
數列各項均為正，an>0，a(n-1)+1>0
an=a(n-1)+1
an-a(n-1)=1，為定值。數列是以2為首項，1為公差的等差數列
an=2+1·(n-1)=n+1
n=1時，a1=1+1=2，同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=n+1
設數列公比為q
a2-1=2+1-1=2，a3=3+1=4，a7=7+1=8
b1=a2-1=2，q=4/2=8/4=2
bn=b1qⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
數列的通項公式為bn=2ⁿ
(2)cn=(-1)ⁿ·log2(bn) -1/[ana(n+1)] (你寫得很亂，是這個意思吧？)
=(-1)ⁿ·log2(2ⁿ) -1/[(n+1)(n+2)]
=(-1)ⁿ·n -[1/(n+1)-1/(n+2)]
tn=c1+c2+...+cn
=[(-1)+2+...+(-1)ⁿ·n]-[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2)]
=[(-1)+2+...+(-1)ⁿ·n]-[1/2- 1/(n+2)]
=[(-1)+2+...+(-1)ⁿ·n]- n/(2n+4)
n為偶數時，
(-1)+2+...+(-1)ⁿ·n=(2-1)+(4-3)+...+[n-(n-1)]=n/2
n為奇數時，n-1為偶數
(-1)+2+...+(-1)ⁿ·n=(n-1)/2 -n=-n/2 -1/2
tn=(-1)ⁿ·(n/2)+¼[(-1)ⁿ-1] -n/(2n+4)
=[(-1)ⁿ·(2n+1)-1]/4 -n/(2n+4)
已知各項均為正數的數列{an}，其前n項和為sn，且滿足4sn=（an+1）2（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設
6樓：程程
（本小題滿分13分）
（ⅰ）∵4s
n＝(a
n+1)
當n≥2時，4s
n?1＝(a
n?1+1)
兩式相減得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0又an＞0故an-an-1=2，
∴是以2為公差的等差數列
又a1=1，
∴an=2n-1．（6分）
（ⅱ）∵b
n+1＝abn
＝2bn
?1，∴bn+1-1=2（bn-1）
又b1-1=2≠0，∴是以2為公比的等比數列，∴bn?1＝n，∴b
n＝n+1，故cn＝a
nbn＝(2n?1)n
+(2n?1)記an
＝1×2+3×+…+(2n?1)n
，①2an=1×22+3×23+…+（2n-1）?2n+1，②①-②，得：-an=2+22+23+…+2n-（2n-1）?2n+1=2(1?n
)1?2
?(2n?1)?n+1
，由錯位相減得：an
＝(2n?3)n+1
+6，∴t
n＝(2n?3)n+1
+n+6．（13分）
已知各項均為正數的數列an，其前n項和為sn，且滿足4s
本小題滿分13分 4s n a n 1 當n 2時，4s n?1 a n?1 1 兩式相減得 an an 1 an an 1 2 0又an 0故an an 1 2，是以2為公差的等差數列 又a1 1，an 2n 1 6分 b n 1 abn 2bn 1，bn 1 1 2 bn 1 又b1 1 2 0...
的各項均為正數，其前n項和為sn且滿足a
1 s2 a1 a2，s1 a1 所以令dun 1 a2 2 zhi a1 1 3 2 a n 1 1 2 sn 所以sn 1 4 a n 1 1 sn 1 1 4 an 1 兩式相減 dao版 an 1 4 a n 1 1 an 1 4an an 1 a n 1 1 a n 1 1 an 1 均為...
已知各項均不為零的數列an的前n項和為Sn,且Sn an
an ana n 1 2 ana n 1 2 得an a n 1 a n 1 2 0，因為an不為零，a n 1 a n 1 2，將a1 1代入可得a2 2。an n。m 1 m 2 m為正整數，m 1 m 2 m m 3 2 m，2 m為正整數。m 1或m 2.an sn s n 1 ana n ...