不定積分的計算過程是怎樣的？

1樓：dilraba學長

解題過程如下圖：

記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。

2樓：可靠的小賴

xe^(-x) dx=∫x d(-e^-x)=-∫x d(e^-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x) dx,分部積分法=-xe^(-x)-∫e^(-x) d(-x),湊微分法=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-(e^-x)(x+1)+c

不定積分的計算步驟是什麼？

3樓：暴躁的鶴

∫x√（1+x）^2dx令t=1+x

則x=t-1原式=∫t(t-1)dx =∫t^2-t）dx =1/3t^3-1/2t^2+c代入t=1+x，得 1/3(1+x)^3-1/2(1+x)^2+c

根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是卜困乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。

乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若局祥有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。

不定積分的計算步驟是什麼？

4樓：dilraba學長

解題過程如下圖：

記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分枯坦號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知絕兄函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。

不定積分的計算步驟是什麼？

5樓：教育小百科達人

具體如下：

e^x/x*dx

1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.x*dx

1/x+1+x/2!+x^2/3!+.x^(n-1)/n!+.dx

lnx+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+x^n/(n*n!)+c

不定積分的性質：

乙個函式，可以存在不定積分，而滲頃不存在定積分，也可以存在定積叢陸陸分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。

若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定悉悶不存在。