1樓：數學劉哥
對於分子是二次多項式的冪的有理分式，有一般的遞推公式，採用分部積分法，有的高數書也會講一點這個，我給你介紹的是數學分析教材上的標準推導
這個遞推關係，取k＝2，r＝1即可
2樓：小茗姐姐
做到你那步可用換元法
x=tant
我從開始就用換元法
不定積分問題
3樓：山野田歩美
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根據牛頓——萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
現實應用主要在工程領域,算水壓力、結構應力等都要用不定積分,應為很多受力情況不是單純的,是在不斷變化的,這個就只有用不定積分積分,再用定積分計算 .
4樓：聶民公叔惜芹
求不定積分∫[(1+sinx+cosx)/(1+sinx)]dx
解:∫[(1+sinx+cosx)/(1+sinx)]dx=∫[1+cosx/(1+sinx)]dx=∫dx+∫[cosx/(1+sinx)]dx
=x+∫d(1+sinx)/(1+sinx)=x+ln(1+sinx)+c.
不定積分的問題
5樓：匿名使用者
因為 secx=1/cosx
若secx存在，就意味著 cosx≠0， 也就是sinx≠-1or1換句話說，
如果1+sinx=0或1-sinx=0，secx就沒有意義了，這道題題幹都不成立了。
6樓：沐凡廣笑笑
^第一題，
du原式=∫[1/√(2^zhi2-x^2)]dx-(1/2)∫[1/√(4-x^dao2)]d(4-x^2)（這裡拆項後用回湊微分法）
=arcsin(x/2)-√(4-x^2)+c第二題，答
原式=∫sin^2x-∫cosxsin^2xdx（這裡sin^2x表示sinx的平方）
=∫[(1-cos2x)/2]dx-∫sin^2xd(sinx)=(x/2)-(1/4)sin2x-(1/3)sin^3x+c第三題，
原式=∫d(x+2)（這類題一般將分母配方再用湊微分法）=arctan(x+2)+c
不定積分問題計算
7樓：
對於不定積分，演算法不同，結果不同是正常的，但是最後得到的原函式一定只相差乙個常數。原因就是，不定積分的結果不是乙個數，而是乙個函式族，這個函式族內的函式寫成f(x)+c，f(x)+a+c(a是個具體的數)都是可以的，c可以「吸收」任意其它的實數a。
8樓：匿名使用者
let√2u=tanx
√2du=dtanx
∫ dx/[ (sinx)^2 +2(cosx)^2 ]=∫ dx/[ (cosx)^2 +1]
=∫ (secx)^2/[ (secx)^2 +1] dx=∫ dtanx/[ (secx)^2 +1]=∫ dtanx/[ (tanx)^2 +2]=( 1/√2)∫ du/(u^2 +1)= (1/√2)arctanu + c
=(1/√2)arctan(tanx/√2) + c
不定積分的問題,不定積分問題
除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d e x x2e x 2xe x 2 e x dx 分部積分 x2e x 2xe x 2e x c x2 2x 2 e x c ...
求不定積分問題,不定積分問題計算
兩種方法做的，結果是一樣的。我沒有看清題，請問是這個題目麼，你仔細看下，不對改下。經常遇到題不對，做完白做。3x 3 4x 1 x 2 2 dx 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarc...
關於不定積分問題，關於不定積分的問題
如圖，這是這道題的過程，希望可以幫助你 在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工...