1樓：大別山神話
不妨設這個圓的半徑為r，四邊邊長分別為a，b，c，d，那麼圓心連線四個頂點，就分為四個三角形，那麼四個三角形的面積分別為：a*[根號（r的平方-四分之a的平方）]，b*[根號（r的平方-四分之b的平方）]，c*[根號（r的平方-四分之c的平方）]，d*[根號（r的平方-四分之d的平方）]，則四個三角形面積之和也就是這個四邊形的面積：a*[根號（r的平方-四分之a的平方）]+b*[根號（r的平方-四分之b的平方）]+c*[根號（r的平方-四分之c的平方）]+d*[根號（r的平方-四分之d的平方）]
現在的關鍵是r不知道，那很好半，利用正弦定理，對應邊的比例等於對應角的正弦比例，就可以求出半徑了！
圓內接四邊形的最大面積
2樓：蔡儉聲錦
給以下參考請自行融會貫通，這樣才有進步！如果不對你現在的題目，也要留著，一定用得上！
圓內接四邊形abcd，ab=a，bc=b，cd=c，da=d，p=(a+b+c+d)/2，求證：圓內接四邊形面積s=√[p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].
對於任意凸四邊形abcd，它的面積公式為：[2t表示兩對角之和]
s=√[p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd(cost)^2].
1)當t=180°即為：
s=√[p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].
2)因此對於給定的四邊長的四邊形以圓內接四邊形的面積最大。
1),(2)均可用餘弦定理證明。下面給出一種新證法。
證明當圓內接四邊形abcd為矩形時，(2)式顯然成立。
當圓內接四邊形abcd不是矩形時，總有一組對邊延長後交於一點，不妨設cb與da延長後交於e，設ce=x,de=y，則由海侖公式得：
s(ecd)=√x+y+c)*(x+y-c)*(x-y+c)*-x+y+c)]/4.
因為δdab∽δecd，所以。
s(eab)/s(ecd)=a^2/c^2,即。
s(ecd)-s(eab)]/s(ecd)=(c^2-a^2)/c^2，s/s(ecd)=(c^2-a^2)/c^2.
因為x/c=(y-d)/a;
y/c=(x-b)/c.
由此可得：x+y=c(b+d)/(c-a),x-y=c(b-d)/(c+a).
故有x+y+c=c(b+c+d-a)/(c-a),x+y-c=c(b+d+a-c)/(c-a),x-y+c=c(a+b+c-d)/(c+a),x+y+c=c(c+d+a-b)/(c+a).
因而得：s(ecd)=[c^2/(c^2-a^2)]*p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]]
故得：s=√[p-a)(p-b)(p-c)(p-d)].證畢。
圓面積最大內接四邊形怎麼做？面積怎麼求
3樓：吳凱磊
圓內最大面積的四邊形，可以先做半圓內面積最大的三角形。
圓內接四邊形如何求面積？有沒有什麼公式？ (只知道四邊長度)
4樓：魔幻魚ps兔
s=√（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）
其中：p=（a+b+c+d)/2(a,b,c,d為四邊之長）
這是公式啊。
5樓：匿名使用者
直徑*直徑*二分之根號二。
6樓：匿名使用者
根號二乘圓的直徑，然後再平方！謝謝！
圓內接四邊形如何求面積？有沒有什麼公式？ (只知道四邊長度)
7樓：鄲菲查歌
有個通用的公式：
對於單位圓的內接正n邊形，將它們每乙個頂點和圓心相連，那麼就將該n邊形分成了n個面積相同的等腰三角形，每個三角形的頂角就為（360/n）度，那麼。
每個三角形的面積。
1/2)1*1*sin(360/n)
所以：內接正n邊形總面積。
r^2(n/2)sin(360/n)
-內接正4邊形總面積。
2r^2sin(90度)
圓內接四邊形的判定定理,圓內接四邊形的性質
1 如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓 2 如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓 3 如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓 4 若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接...
圓的內接四邊形有什麼性質,圓的內接四邊形有哪些性質
如題 四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac bd交於p，則一 a c 180度，b d 180度，二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac ...
四邊形的外角等於什麼,圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角是什麼意思
1.任意邊形的 都是360 2.四邊形的外角與不相鄰的三個內角和的差為180度.解釋如下 設這外角為角1,與之相鄰的內角為角2，不相鄰的三個內角和為k因為四邊形的內角和為360度，所以 角2 k 360度 1 根據內外角定義 角2 角1 180度 式 2 兩式相減得到 k 角1 180度 多邊形內角...