1樓：小希
1、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果乙個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
圓內接四邊形的性質
2樓：花降如雪秋風錘
圓內接四邊形的性質一共有7條，如下：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
3樓：娃哈哈鏡
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
4樓：泠月藏笑
圓內接四邊形的對角互補．
圓的內接四邊形的對角互補，並且任意乙個外角等於它的內對角．
5樓：沒有全能
圓內接四邊形對角互補，並且任何乙個外角都等於它的內對角。
哪有這麼多性質啊？
6樓：倚天♂屠龍
的確只有兩個嘛,乙個是它的對角互補,另乙個是它每乙個內角的外角都等於這個內角的對角.
圓內接四邊形的全部判定定理
7樓：匿名使用者
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．方法2同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓（相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．（割線定理的逆定理）方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．既連成的四邊形三邊中垂線有交點，即可肯定這四點共圓．
圓內接四邊形的性質與判定定理 問題。
8樓：匿名使用者
1)g過b作圓o切線mn，由弦切角定理：∠dam=∠d，∠ban=∠b，
又：∠dam+∠ban=180
所以∠b+∠d=180°
2)由1）得∠bad+∠c=180
又∠bad+∠eab=180
所以∠eab=∠c
圓的內接四邊形有哪些性質？
9樓：___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料：
判定定理：
1、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓。
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓。
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓。
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果乙個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於乙個圓。
圓內接四邊形：
1、四邊形的四個頂點均在同乙個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同乙個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d為四邊形的四邊長，其中p=(a+b+c+d)/2）
10樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果乙個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
11樓：寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
圓的內接四邊形有哪些性質
12樓：匿名使用者
以上圖所示圓內接四邊形abcd為例：
圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）相交弦定理：ap×cp=bp×dp
托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
13樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果乙個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
14樓：匿名使用者
1.四點共圓
2.四邊形對角互補
3.四邊形某外角等於其內對角
"圓內接四邊形的對角互補"的否命題為什麼是真命題？？
15樓：匿名使用者
解答：否命題是「不是圓內接的四邊形，對角不互補」，這個是真命題。
正方形肯定是乙個圓的內接四邊形，因為這四個點共圓。（只不過圓可能沒畫出來）所以你舉的這個不是反例。
16樓：吾權摑子
這個命題等價於「對角互補的四邊形，是圓內接四邊形」，這是四點共圓的判定定理，是真命題。正四邊形是符合這個命題的。
圓的內接四邊形有什麼性質,圓的內接四邊形有哪些性質
如題 四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac bd交於p，則一 a c 180度，b d 180度，二 角abc 角adc 同弧所對的圓周角相等 三 角cbe 角d 外角等於內對角 四 abp dcp 三個內角對應相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac ...
圓內接一四邊形（已知四邊形四邊邊長）求面積
不妨設這個圓的半徑為r，四邊邊長分別為a，b，c，d，那麼圓心連線四個頂點，就分為四個三角形，那麼四個三角形的面積分別為 a 根號 r的平方 四分之a的平方 b 根號 r的平方 四分之b的平方 c 根號 r的平方 四分之c的平方 d 根號 r的平方 四分之d的平方 則四個三角形面積之和也就是這個四邊...
四邊形的外角等於什麼,圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角是什麼意思
1.任意邊形的 都是360 2.四邊形的外角與不相鄰的三個內角和的差為180度.解釋如下 設這外角為角1,與之相鄰的內角為角2，不相鄰的三個內角和為k因為四邊形的內角和為360度，所以 角2 k 360度 1 根據內外角定義 角2 角1 180度 式 2 兩式相減得到 k 角1 180度 多邊形內角...