數學中矩形菱形平行四邊形四邊形正方形集合間的關係

2021-03-04 08:38:57 字數 2627 閱讀 8993

1樓:癸亥甲寅丁丑

平行四邊形包括菱形,矩形,正方形,菱形,矩形但都包括正方形。

求平行四邊形,矩形,菱形,正方形的四者之間的關係

2樓:六道謫仙

乙個角是直角的平行四邊形是矩形

對角線相等的平行四邊形是矩形

四條邊都想等的平行四邊形是菱形

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

3樓:清微

矩形,菱形,正方形都是特殊的平行四邊形

平行四邊形,菱形,矩形,正方形之間有什麼關係

4樓:天使的星辰

菱形,矩形,正方形都是特殊的平行四邊形

正方形是特殊的矩形(邊長相等)和菱形(兩邊垂直)

5樓:濯山揭含蕊

平行四邊形之間有什麼關係

正方形⊂菱形⊂平行四邊形

正方形⊂,菱形;矩形⊂,矩形正方形

平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關係可用圖表示,則圖中陰影部分表示的圖形是(  ) a.正方

6樓:神小辛

正方形是特殊的矩形,即是鄰邊相等的矩形,

也是特殊的菱形,即有是乙個角為直角的菱形;

正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形,

故圖中陰影部分表示的圖形是正方形.

故選a.

平行四邊形,正方形,矩形,菱形,各自特徵性質?

7樓:吳永修吳卿

平行四邊形性質:

1.平行四邊形對邊相等

2.平行四邊形對角相等

3.平行四邊形的對角線互相評分

平行四邊形判定:

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

3.兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形矩形判定:

1.矩形的四個角都是直角

2.矩形的對角線相等

3.對角線相等的平行四邊形是矩形

4.有三個角是直角的四邊形是矩形

菱形◇:

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

2.菱形四條邊都相等

3.菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角4.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

5.四條邊相等的四邊形是菱形

正方形:

4個角都是直角

8樓:木子泠泠

平行四邊形:①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③兩組對角分別相等④鄰角互補⑤兩條對角線互相平分

正方形:①正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;②正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。

菱形:①四條邊都相等②對角相等,鄰角互補③對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角

矩形:①兩組對邊分別平行,兩組對邊分別相等②四個角都是直角③對角線相等

9樓:善國英尤乙

你好!!!

前提是在同乙個平面內

其它的幾種都歸為平行四邊形

平行四邊形的定義是對邊平行且相等的四邊形

凌形定義是四邊相等的平行四邊形

矩形的定義是有乙個角是直角的平行四邊形

正方是四邊相等的矩形

平行四邊形的性質和判定

定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

性質:①平行四邊形兩組對邊分別平行;

②平行四邊形的兩組對邊分別相等;

③平行四邊形的兩組對角分別相等;

④平行四邊形的對角線互相平分

.判定:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

.注意:一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,如:等腰梯形

.(四)、矩形的性質和判定

定義:有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形.

性質:①矩形的四個角都是直角;

②矩形的對角線相等

.注意:矩形具有平行四邊形的一切性質

.判定:①有乙個角是直角的平行四邊形是矩形;

②有三個角是直角的四邊形是矩形;

③對角線相等的平行四邊形是矩形

.(五)、菱形的性質和判定

定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

性質:①菱形的四條邊都相等;

②菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角.注意:菱形也具有平行四邊形的一切性質

.判定:①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

②四條邊都相等的四邊形是菱形;

③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

.(六)、正方形的性質

定義:有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.

性質:①正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;

②正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角.注意:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.

希望能夠幫助你!!

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1.兩組對邊分別平行 2.一組對邊平行且相等 3.兩組對邊分別相等 4.兩組對角分別相等 5.對角線互相平分 6.一組對邊平行,一組對角相等 7.中心對稱的四邊形是平行四邊形 8.鄰角互補.自己好好聽講 平行四邊形的證明方法及如何運用 目前總共有八種判定方法,你可以熟記即可。兩組對邊分別平行 一組對...