1樓：匿名使用者
證明數列型不等式，因其思維跨度大、構造性強，需要有較高得放縮技巧而充滿思考性與挑戰性，能全面而綜合地考查學生得潛能與後繼學習能力，因而成為高考壓軸題及各級各類競賽試題命題得極好素材。這類問題得求解策略往往就是：通過多角度觀察所給數列通項得結構，深入剖析其特徵，抓住其規律進行恰當地放縮；其放縮技巧主要有以下幾種：
新增或捨去一些項，如：;
將分子或分母放大(或縮小)
利用基本不等式，如：;
二項式放縮： ,5)利用常用結論：
得放縮 :
得放縮(1) :程度大)
得放縮(2):(程度小)
得放縮(3):(程度更小)
分式放縮還可利用真(假)分數得性質：與。
記憶口訣「小者小，大者大」。 解釋：瞧b,若b小，則不等號就是小於號，反之亦然、
建構函式法 構造單調函式實現放縮。例：,從而實現利用函式單調性質得放縮：。
一． 先求與再放縮。
例1、,前n項與為sn ,求證：
例2、 ,前n項與為sn ,求證：
二． 先放縮再求與。
一)放縮後裂項相消。
例3.數列，其前項與為 ,求證：
二)放縮後轉化為等比數列。
例4、 滿足：
1） 用數學歸納法證明：
2） ,求證：
三、裂項放縮。
例5、(1)求得值； (2)求證：、
例6、(1)求證：
2)求證：3)求證：
例7、求證：
例8、已知，求證：、
四、分式放縮。
姐妹不等式：與。
記憶口訣」小者小，大者大」
解釋：瞧b,若b小，則不等號就是小於號，反之亦然、
例9、 姐妹不等式：與。
也可以表示成為。
與。例10、證明：
五、均值不等式放縮。
例11、設求證。
例12、已知函式，a>0,b>0,若，且在[0,1]上得最大值為，求證：
六、二項式放縮，例13、設，求證、
例14、 ,試證明：、
七、部分放縮(尾式放縮)
例15、求證：
例16、 設求證：
八、函式放縮。
例17、求證：、
例18、求證：
例19、 求證：
九、借助數列遞推關係。
例20、 若，求證：
例21、求證：
十、分類放縮。
2樓：匿名使用者
一般都是在列印影印部縮印到最小比例，考試的時候不會可以拿出來看看。
利用夾逼準則求極限的放縮技巧，求高等數學利用夾逼準則做證明題的放縮技巧。
1 設，為收斂數列，且 當n趨於無窮大時，數列，的極限均為 a.若存在n，使得當n n時，都有xn yn zn,則數列收斂，且極限為a。2 夾逼準則適用於求解無法直接用極限運算法則求極限的函式極限，間接通過求得f x 和g x 的極限來確定f x 的極限。其實這個沒有乙個通殺的方法 不過一些小方法還...
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