設函式y f（x）是定義在R 上的減函式

1樓：我不是他舅

f(x)定義域是x>0

所以f(2-x)中必須2-x>0

2樓：愚人眾達達利亞

因為函式y=fx是定義在r上的減函式，所以，x大於零，所以所以f負三與f負一的大小無所以f負三與f負一的大小無法確定。

設函式y=f（x）是定義在r + 上的減函式，並且滿足f（xy）=f（x）+f（y）， f( 1 3 )=1 ．（1）

3樓：普鴻暉

（1）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（4分）

（2）∵f(1 3

)=1∴f(1 9

)=f(1 3

)=f(1 3

)+f(1 3

)=2∴f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]＜f(1 9) ，又由y=f（x）是定義在r+ 上的減函式，得：

x(2-x)＞1 9

x＞02-x＞0

解之得：x∈(1-2 2

3) ．12分）

4樓：肇鴻煊無馨

因為f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/3)=f(1*1/3)=f(1)+f(1/3)所以f(1)=0

因為f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1所以f(1/9)=f(1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2

因為f(x)+f(2-x)＜2

所以f(x(2-x))<2

即f(2x-x^2)<2=f(1/9)

因為函式y=f(x)是定義在r+上的減函式所以2x-x^2>1/9

即9x^2-18x+1>0

所以x>(3+2√2)/3或x<(3-2√2)/3注意y=f(x)是定義在r+上的減函式，f(x)+f(2-x)＜2，所以x必須還滿足x>0,x<2

綜上知x的取值範圍：0

é躯êýy=f(x)ê綨òåôúr+éïµä¼õº¯êý£¬²¢çòâú×ãf(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 èç¹ûf(x)+f(2-x)<2, çóxµäè¡öµ·¶î§

設函式y=f(x)是定義在r*上的減函式，f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1，如果f(x)+f(2-x)小於2，求x範圍

5樓：網友

這些題要想下。

f(x)+f(2-x)=f(2x-x^2) x>0 2-x>02=2f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)f(x)+f(2-x)<2

即f(2x-x^2)因為函式是減函式所以。

2x-x^2<1/9 結合定義域並解得。

（3-2倍根2）/3上面的比較大小比較錯了。

已知函式y=f（x） 是定義在r上的減函式，函式y=f（x-1）的圖象關於點（1，0）對稱．若對任意的x，y∈r，

函式f(x)是定義在r上的減函式,值y=f^-1(x)域為r+,是y=f(x)的反函式,則函式y=f^-1(x^2-2x)的遞增區間是？ 5

6樓：o客

減函式的反函式仍是減函式。

x^2-2x>0

x<0 or x>2

t= x^2-2x=（x-1）^2-1

x<1,t單減；x>1,單增。

y=f-1(t),t>0單減。

請您參考我的blog

函式ok系列之十五：復合函式單調性判斷法則及其證明http://hi.

x<0,y單增。

x>2,y單減。

f(x)是定義在r上的增函式，如何證明"y=1/f（x）是減函式"這個結論是錯的？ 謝謝親~><

7樓：匿名使用者

f(x)是定義在r上的增函式，則有f(x)1/f(x+1)，此時y=1/f（x）是減函式；

當f(x)與f(x+1)異號時，即f(x)<0,f(x+1)>0,此時1/f(x)<1/f(x+1)，則y=1/f（x）是增函式。

關鍵一點，要看定義域……

8樓：匿名使用者

設乙個x1>x2,由增函式條件，f(x1)>f(x2),y1-y2=1/f1-1/f2=(f2-f1)/(f1*f2)

只要f1*f2<0那麼就不是減函式哦。

9樓：茜嵌兒

好多知識忘了…但你可以舉特例，因為在r上是增函式，若x=0則1/f(x)無意義所以結論錯誤。

函式y=f(x)在r+上的減函式，滿足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1，求f(1)

10樓：任巨集毅

因為f(xy)=f(x)+f(y)

所以f(1/3)=f(1/3*1)=f(1/3)+f(1)=1所以f(1)=0

驗證：f(1/3)=1，f(1)=0，滿足r+上的減函式！

已知函式y f x 在R上是奇函式，而且在（0是減函式，證明 y f x 在（0上也是增函式

這個直接永定以證明就好了 其實是很容易的 奇函式則有 f x f x 在 0，時 x1f x2 則 f x1 f x2 令 x1 t1 0 x2 t2 0 則t1 t2 f t1 f t2 即f t1 所以是減函式 首先，我要說，你的題目打錯了吧，應該是負無窮到0，也是增函式，對吧？如果是這樣，那麼...

定義在R上的函式y f x 滿足f xf x ，f 1 x f 1 x ，當x屬於時，f x x 3,則f

當x屬於 1,1 時，f x x 3 f 0 0,f 1 1,f 1 1f 2 f 1 1 f 1 1 f 0 0f 3 f 1 2 f 1 2 f 1 1f 4 f 1 3 f 1 3 f 2 f 2 0f 5 f 1 4 f 1 4 f 3 f 3 1.f 2007 f 2008 1 f 1 1...

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1 當x 0時,x 0,f x f x 2 x x 2 2x x2 2分 f x 的解析式為 f x 版 2x?x x 0 2x x x 0 4分 2 f x 的圖象如右圖 權f x 在 1 和 1,上是減函式f x 在 1,1 上是增函式 9分 3 f x 在 1,上是減函式,且1 a f a 1...