1樓：星空邪
因為∫[0,2]f(x)dx=2，且f(x)是定義在[-2,2]上的偶函式；所以∫[-2,2]f(x)dx=4；
∫[-2,2]【f(x)+x^內3-1】容dx=∫[-2,2]f(x)dx+∫[-2,2]x^3dx-∫[-2,2]1dx=4+0-4=0
2樓：匿名使用者
∫[-2,2]【f(x)+x^3-1】dx
=2∫[0,2]f(x)dx+∫[-2,2](x^3-1)dx
=4+(x^4/4-x)|(-2,2)=4+[2-2-(2+2)]=0
設f(x)是偶函式，即f(-x)=f(x)，用定積分的幾何意義說明下式成立：∫上限a，下限-a f(x)dx=2∫上限a，下限
3樓：匿名使用者
∫上限0，下限-a ,∫f(x)dx,
令t=-x,x=-t,
,∫f(x)dx變為,,∫f(-t)d(-t)上限0，下限a調換上下限積分變號
-∫ f(-t)d(-t)上限a 下限0，d(-t)=-dt
f是偶函式.f(-t)=f(t),積分值與積分變數無關，則函式變為上限a 下限0,∫f(x)dx
則∫上限0，下限-a ,∫f(x)dx,=上限a 下限0，,∫f(x)dx
∫ 上限a，下限-a f(x)dx=∫ 上限a，下限0+∫ 上限0，下限-a =2∫上限a，下限0 f(x)dx
4樓：匿名使用者
f(x)是偶函式，影象關於y軸對稱
定積分的幾何意義是求被積函式曲線下方的面積
影象關於y軸對稱，所以影象下方從-a到a的面積等於從0到a的面積的兩倍
已知函式f x 是定義在 2,2 上的奇函式,且在 2,2 上f x 為遞增函式。若實數a滿足f（2 a） f（1 2a）
f 2 a f 1 2a 0 因為f x 是奇函式，所以f 1 2a f 2a 1 所以 不等式化為 f 2 a f 2a 1 又f x 是 2,2 上的增函式，從而 2 1 a 2 1 2 2a 1 2 2 2 a 2a 1 3 解 1 得 3 解 2 得 1 解 3 得 a 3 從而 1 f 2...
數學填空一題 f x 是定義在R上的偶函式，且f x 3 f x1，f 12，則f
知識 若函式f x 滿足 f x a m f x m 0，則 f x 是週期函式，t 2 a 該題中 f x 3 1 f x 則f x 是週期函式，t 6所以，f 2012 f 2 只要求出f 2 即可。f 1 2，f x 為偶函式，則 f 1 f 1 2f x 3 f x 1，令x 1，則 f 2...
設f x 是R上的偶函式，且圖象關於直線x a a不等於0）對稱，則f x 是週期函式，2a是它的週期，怎麼證明
上一步，x的地方用x 2a來代 就可以了 因為關於x a對稱所以f a x f x a 令x x a 所以f 2a x f x 又函式是偶函式，則f x f x 所以f 2a x f x 令x x就出來了 偶函式f x f x 其中的自變數可以用x表示，也可以用y表示，可以用a,b,c表示,也可以用...