1樓：
這個問題應該是沒有初等的解法。
已知n是自然數，且n2-17n+73是完全平方數，那麼n的值是 ______或 ______
2樓：手機使用者
由於n2-17n+73是完全平方數，令y=n2-17n+73=a2則n2-17n+72=a2-1
∴（n-8）（n-9）=（a+1）（a-1）③原方程（視a為常數）△=4a2-3
要使該方程有整數解，有△=4a2-3=b2
易得a=-1或1
代入③，③0
這就表明③成立的條件為a=-1或1
∴n=8或9
故答案為8或9．
求使得n^2-17n+73是完全平方數的n的值（n為自然數）。
3樓：匿名使用者
令y=n^2-17n+73=a^2
則n^2-17n+72=a^2-1
∴(n-8)(n-9)=(a+1)(a-1),③原方程(視a為常數)δ=4a^2-3
要使該方程有整數解，有δ=4a^2-3=b^2
易得a=-1或1
代入③=0這就表明③成立的條件為a=-1或1
∴n＝8或9
已知n^2-17n+73是完全平方數，求自然數n。
4樓：來自蓮花巖機智靈巧的莎葉蘭
令y=n^2-17n+73=a^2
則n^2-17n+72=a^2-1
∴(n-8)(n-9)=(a+1)(a-1)③（十字相乘）原方程(視a為常數)δ=4a^2-3
要使該方程有整數解，有δ=4a^2-3=b^2
易得a=-1或1(用δ知識去證明)
代入③,③0
這就表明③成立的條件為a=-1或1
∴n＝8或9
2的n次方加上n的2次方為完全平方數時，求n的值
5樓：迷路明燈
m²=n²+2^n，(m+n)(m-n)=2^n，這裡可開始分析，顯然m+n和m-n都是2的某次方且差2n，而後可求m，n=2345都無解，n=6時m=10符合，即10²=6²+2^6。
已知n是自然數，且n-17n+73是完全平方數，那麼n的值是多少？
6樓：匿名使用者
已知n是自然數，且n²-17n+73是完全平方數，那麼n的值是多少？
解：配方得。
n²-17n+73=（n-17/2)²+3/4.
由已知n是自然數，且n²-17n+73是完全平方數得僅當（n-17/2)²+3/4=1時n是自然數，且n²-17n+73是完全平方數，由（n-17/2)²+3/4=1
解之得n=8,或n=9.
∴n的值是：8或9.
7樓：匿名使用者
令a=n-17n+73=73-16n
n-17n+73是完全平方數，那麼a>=0n是自然數：,a=73,a=57,a=41,a=25,a=9
所以n=3或4
已知n是自然數，而n2-19n+91的值是完全平方數，求n
8樓：楣玉軒
若（n2-19n+91）處在兩個相鄰整數的完全平方數之間，則它的取值便固定了．
∵n2-19n+91=（n-9）2+（10-n）當n＞10時，（n-10）2＜n2-19n+19＜（n-9）2∴當n＞10時（n2-19n+19）不會成為完全平方數∴當n≤10時，（n2-19n+91）才是完全平方數經試算，n=9和n=10時，n2-19n+91是完全平方數．所以滿足題意的值有：n=9和n=10共2個．
已知n是自然數，如果n+20和n-21都是完全平方數，求n的值
9樓：s今生緣
兩數的平方差等於兩數和乘兩數差。
平方差=(n+20)-(n-21)=41=41×1所以兩個自然數的和為41、差為1
即n+20=21^2=441
所以n=221
已知m的平方n2n的平方m2求m的3次方
應該還來有乙個條 自件,即m n即m n 0 m2 n 2 n2 m 2 相減m2 n2 n m m n m n m n 0 m n m n 1 0 所以m n 1 0 m n 1 m2 n 2 n2 m 2 相加m2 n2 m n 4 1 4 3 m n 1 平方m2 n2 2mn 1 3 2mn...
已知數列an2n12n次方求前n項和
解 因為an 2n 1 所以是等差數列 所以sn n a1 an 2 n 3 2n 1 2 n n 2 所以1 sn 1 n n 2 1 n 1 n 2 2所以數列的前n項和tn s1 s2 sn 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 n 1 n 2 2 1 1 2 1 n 1 1 n...
已知24n是整數求自然數n所有可能的值
24n 4 6n，那麼開根號即得到2 根號6n，如果是整數的話，即6n是完全平方數，所以自然數n是6乘以完全平方數即可，即6，24，54 6x 2 已知根號18 n是整數求自然數n所有可能的值 0 18 n 18 18之內的非負完全平方數有 0，1，4，9，16 自然數n所有可能的值 n 18 17...