1樓：匿名使用者
親，網友，您說的是否下面的問題：函式f=sinx，求對稱軸，對稱中心與單調區間。 sinx的對稱軸為x=kπ+π2，k∈z.
sinx的對稱中心為（0，kπ），k∈z. sinx在2kπ-π2≤x≤2kπ+π2，k∈z單增。 sinx在2kπ+π2≤x≤2kπ+3π/2，k∈z單減。
（親，請寫成區間形式）。
2樓：我是曾經一條狗
正弦函式乙個週期是2π,k取正整數。-π2到π/2為單調遞增區間，這是半個週期，若k取1,則加了π就是又加了半個週期，那麼這半個週期為單調遞減區間 與原區間單調性相反。所以加2kπ即乙個週期才會保持單調性一致。
求y=sin(x+π÷3)的定義域，值域，最值，週期，單調性，對稱軸，對稱中心和奇偶性。
3樓：善言而不辯
y=sin(x+π/3)
定義域x∈r
值域y∈[-1,1],最大值=1 最小值=-1最小正週期2π回。
單增區間：答x∈(2kπ-5π/6,2kπ+π6)單增區間：x∈(2kπ+π6,2kπ+7π/6)對稱軸x=2kπ+π6 或x=(2k+1)π+6對稱中心 (2kπ-π3，0)或(2kπ+2π/3，0)非奇非偶。
求函式 y=2sin( 1 2 x- π 3 )+2010 的單調區間、對稱軸方程及對稱中心的座標
4樓：綪諾言°_世
∵y=2sin(x 2
)+2010 的單調增區間滿足x 2
+2kπ，π2
+2kπ] k∈z
∴y=2sin(x 2
)+2010 的單調增區間為x∈[-3+4kπ，5π 3
+4kπ ]k∈z
∵y=2sin(x 2
)+2010 的單調減區間滿足x 2
+2kπ，3π 2
+2kπ] k∈z
∴y=2sin(x 2
)+2010 的單調增區間為x∈[5π 3+4kπ，11π 3
+4kπ] k∈z
有∵y=2sin(x 2
)+2010 =2sin1 2
(x-2π 3
)+2010 且 t=2π
對稱軸方程滿足：x 2
+kπ k∈z
即對稱軸方程為：x=5π 3
+2kπ k∈z
∵對稱中心的橫座標為：x=2π 3
+2kπ k∈z
即對稱中心的座標是（2π 3
+2kπ ，2010）k∈z
y=2sin(2x-π/3）的單調區間、對稱軸、對稱中心?
5樓：網友
y=2sin(2x-π/3)
2x-π/3在[2kπ-π2,2kπ+π2]內單調遞增。
x自己算。2x-π/3在[2kπ+π2,2kπ+3π/2]內單調遞減。
x自己算。k是任意整數。
2x-π/3在kπ+π2處x的值是對稱軸。
2x-π/3在kπ處x的值是對稱中心。
還不懂的追問吧。
我們團隊會把長期不採納答案的人列入黑名單。以後懸賞再高也不予理睬。
對我的答案有什麼意見的請追問。
y=2sin(2x-π/3)+3的單調減區間，對稱軸，對稱中心
6樓：
解：∵f(x)=sinx在[π/2，3π/2]上單調遞減；
∴π/2≤2x-π/3≤3π/2
5π/12≤x≤11π/12
∴y=2sin(2x-π/3)+3在[5π/12,11π/12]上單調遞減；
f（x）=3sin(2x+π/3）的對稱軸和對稱中心 單調區間
7樓：匿名使用者
對稱軸：2x+π/3=kπ+π2,x=π/12+kπ/2對稱中心：2x+π/3=kπ,x=-π6-kπ/2單調遞增：
π/2+2kπ<=2x+π/3<=π2+2kπ單調遞減：π/2+2kπ<=2x+π/3<=3π/2+2kπ解出x即可。
求cos的方法同上，先把函式看成cosx求出對應的對稱軸，對稱中心。。。
f（x）=3sin(2x+π/3）其實是個符合函式，內函式y=2x+π/3，f=3siny
8樓：上是中國
sin 的對稱軸是π/2+kπ 對稱中心是kπ
求函式y=sin(π/3+4x)的週期 單調區間 最值
9樓：匿名使用者
解：（1）y=sin(π/3+4x)
週期為t=2π/w=2π/4=π/2
單調區間：2kπ-π2≤π/3+4x≤2kπ+π2 （k∈z)得。
kπ/2-5π/24≤x≤kπ/2+π/24
即單調遞增區間為[kπ/2-5π/24，kπ/2+π/24] （k∈z)
2kπ+π2≤π/3+4x≤2kπ+3π/2 （k∈z)得。
kπ/2+π/24≤x≤kπ/2+7π/24
即單調遞減區間為[kπ/2+π/24，kπ/2+7π/24] （k∈z)
最大值為1最小值為-1
對稱性：π/3+4x=kπ+π2 （k∈z)得。
x=kπ/4+π/24
即對稱軸為。
x=kπ/4+π/24 （k∈z)
π/3+4x=kπ （k∈z)得。
x=kπ/4-π/12
即對稱中心為（kπ/4-π/12，0）（k∈z)
（2）y=sin(π/3-4x)=-sin(4x-π/3)
週期為t=2π/w=2π/4=π/2
單調區間：2kπ-π2≤4x-π/3≤2kπ+π2 （k∈z)得。
kπ/2-π/24≤x≤kπ/2+5π/24
即單調遞減區間為[kπ/2-π/24，kπ/2+5π/24] （k∈z)
2kπ+π2≤4x-π/3≤2kπ+3π/2 （k∈z)得。
kπ/2+5π/24≤x≤kπ/2+11π/24
即單調遞增區間為[kπ/2+5π/24，kπ/2+11π/24] （k∈z)
最大值為1最小值為-1
對稱性：4x-π/3=kπ+π2 （k∈z)得。
x=kπ/4+5π/24
即對稱軸為。
kπ/4+5π/24（k∈z)
4x-π/3=kπ （k∈z)得。
x=kπ/4+π/12
即對稱中心為（kπ/4+π/12，0）（k∈z)
10樓：覅笑
函式y=sin(π/3+4x)的週期為2π/4=；
單調區間-π/2+2nπ≤π3+4x≤π/2+2nπ，即-5π/24+nπ/2≤x≤π/24+nπ/2內遞增，同理，π/24+nπ/2≤x≤7π/24+nπ/2內遞減；
最大為1，最小為-1，非奇非偶（難道要說對稱軸，那就是x為增減區間改變的點）
函式y=sin(π/3-4x)單調區間-π/2+2nπ≤π3-4x≤π/2+2nπ，即π/24-nπ/2≤x≤5π/24-nπ/2內遞減，同理，π/24-nπ/2≤x≤7π/24-nπ/2內遞增；
同樣非奇非偶。
函式y log3 x2 2x 的單調減區間為
這個是對數函式，底數為3，log3 x 為單調增函式，由單調函式的復合關係 同則增，異則減 當x 2 2x單調增，則原函式單調增，當x 2 2x單調減，則原函式單調減。從而x 2 2x x 1 2 1 x 1為對稱軸，a 1 0，故x 1單調增，x 1單調減還要考慮log3 x 的定義域。即x 2 ...
函式f x 2x 1 x的單調遞增區間
f x 2x 1 x 1 定義域是 0 0，2 此函式是奇函式，故只要研究x 0時的單調性即可。取x1 x2 0，則 f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 1 1 x1x2 因為x1 x2 0，則 x1 x2 0，1 1 x1x2 0，即 ...
函式y根號 x 2 2x 3 的單調遞增區
函式的定義域是 x 2x 3 0 得 3 x 1 另外，x 2x 3 x 1 4這個拋物線在 3，1 上的單調性是 在 3，1 上遞增，在 1，1 上遞減，則 這個函式的增區間是 3，1 減區間是 1，1 原函式可拆成 y t 單調增 t x 2 2x 3 由y t 的定義域為t 0 x 2 2x ...