1樓：來自蘭亭名嬡美姝的大力水手
f(x)導數=2a+b/x^2+1/x 則f(-1)導數=0 f(1/2)導數=0
解得a=1 b=-1
則f(x)導數=2-1/x^2+1/x
對x∈[1/4,4]時 f(x)>=f(1/2)=3-ln2>c所以<3-ln2
2樓：匿名使用者
解：求f(x)的導數，得到f(x)」=2a+b/x^2+1/xf(x)=2ax-b/x+lnx在x=-1,x=1/2處取得極值所以x=-1,x=1/2是方程2a+b/x^2+1/x=0的兩個解。
代入求得
ab分別是 1,-1 代入f(x)
即 f(x)=2x+(1/x)+lnx
由f(x)=2x+(1/x)+lnx
不難理解x=-1處為極大值，x=1/2處為極小值。
故在[1/4，4]中，f(x)在[1/4,1/2]為單調下降，在[1/2,4]為單調上公升，
因此，在[1/4，4]的最小值為f(1/2)=3-ln2，所求為c<3-lin2。
3樓：匿名使用者
此題錯了 定義域是x＞0 卻在-1處有極值 肯定錯了
已知f（x）=2ax- b x +lnx在x=-1，x= 1 2 處取得極值．（1）求a、b的值；（2）若
4樓：中野梓醬喹
（1）∵f（x）=2ax-b x
+lnx，
∴f′（x）=2a+b x2
+1 x
．∵f（x）在x=-1與x=1 2
處取得極值，
∴f′（-1）=0，f′（1 2
）=0，
即 2a+b-1=0
2a+4b+2=0.
解得a=1
b=-1.
∴所求a、b的值分別為1、-1．
（2）由（1）得f′（x）=2-1 x2
+1 x
=1 x2
（2x2 +x-1）=1 x2
（2x-1）（x+1）．
∴當x∈[1 4
，1 2
]時，f′（x）＜0；
當x∈[1 2
，4]時，f′（x）＞0．
∴f（1 2
）是f（x）在[1 4
，4]上的極小值．又∵只有乙個極小值，
∴f（x）min =f（1 2
）=3-ln2．
∵f（x）＞c恆成立，∴c＜f（x）min =3-ln2．∴c的取值範圍為c＜3-ln2．
已知函式 f(x)=2ax- b x +lnx 在x=1和 x= 1 2 處取得極值．（ⅰ）求實數a，b的值；（
5樓：好友爬認
（ⅰ）函式f（x）定義域為（0，+∞）f′(x)=2a+b x2+1 x
…（2分）
依題意得，
f′(1)=2a+b+1=0
f′(1 2
)=2a+4b+2=0
，解得，
a=-1 3
b=-1 3
故所求a，b的值為a=b=-1 3
…（5分）
（ⅱ）在[1 4
，2] 上存在x0 ，使不等式f（x0 ）-c≤0成立，只需c≥[f（x0 ）]min
由（ⅰ）知f′(x)=-2 3
x-13x2
+1 x
=-(2x-1)(x-1)
3x2當x∈[1 4
，1 2
] 時，f′（x）＜0，故函式f（x）在[1 4，1 2
] 上單調遞減，
當x∈[1 2
，1] 時，f′（x）＞0，故函式f（x）在[1 2，1] 上單調遞增，
當x∈[1，2]時，f′（x）＜0，故函式f（x）在[1 4，1 2
] 上單調遞減…（7分）
∴f(1 2
)=1 3
-ln2 是f（x）在[1 4
，2] 上的極小值，且函式f（x）的最小值必是f(1 2)，f(2) 兩者中較小的…（8分）
而f(2)=-7 6
+ln2 ，f(1 2
)-f(2)=3 2
-ln4=lne3 2
-ln4=1 2
lne3
16∵e3 ≈20.08＞16，f(1 2
)-f(2)＞0 ∴[f(x)]
min =f(2)=-7 6
+ln2 …（9分）∴c≥[f(x)]
min =-7 6
+ln2
所以，實數c的最小值為-7 6
+ln2 ．…（10分）
已知f=2ax-b/x+lnx，在x=1/2處取極值.求a，b的值
6樓：秋心錯付
需要告訴極值為多少才能解出a,b
f'(x)=2a+b/x方+1/x=（2ax+x+b）/x方則f'(1/2)=0
a+b=1/2
7樓：我不是他舅
條件不足的
f(x)=2ax-b/x+lnx
f'(x)=2a+b/x²+1/x
在x=1/2處取極值
所以f'(1/2)=0
所以2a+4b+2=0
a+2b=-1
在需要乙個條件才行
已知函式fx丨x1丨axaR，若函式fx
x 1時，有f x x 1 ax a 1 x 1,a 1時，單調增 a 1時，為常值1 a 1時，單調減a 1時，有f x 1 x ax a 1 x 1a 1時，單調增 a 1時，為常值 1 a 1時，單調減由上，若f x 在r上單調增，則需a 1 若f x 在r上單調減，則需a 1 綜合得a的取值...
求過程，求解析。已知f x 1 x 2 x,則f x
函式f x 是定義在r上的齊函式，且對任意x屬於r都有f x 1 f 1 x 成立，若當x屬於 0,1 f x loga x 1 a 1.求f 10 的值。2，求x屬於 2011,2013 時，函式f x 的表示式。3，若函式f x 的最大值是1 2,解關於x的不等式f x 1 4 1 解析 函式f...
已知函式f x 1 2 2a 1 x 2 a 2 a x
1 f x 對x求導，代入x 1，f x 0，得a 0或a 1,求二階導f x 2 x 2a 1,由於取極大值，所以f 1 0,所以a 1 2,所以a 1 2 由於m任意，可以轉換為f x k實數範圍無解，化為二次方程無解 3 分情況討論 有一點注意，f x 是乙個二次函式，對稱軸變，但f x 的最...