已知函式fxaxx2b,在x1處取得極值

1樓：空迵°冷色調

^f'(x)=(a(x^2+b)-ax*2x)/(x^2+b)^2=0

ax^2+ab-2ax^2=0

b=x^2

x=1處取得極值

版2b=1

f(x)=ax/(x^2+1)

x=1處取得

極值22=a/2

a=4(1)f(x)=4x/(x^2+1)f'(x)>0

-1增區間權

m>-1&2m+1<1

(2)-1

已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-1與x=2處取得極值

2樓：匿名使用者

f(x)=x³+ax²+bx+c

f ′(x)=3x²+2ax+b

在x=-1與x=2處取得抄極值

f ′(x)=3(x+1)(x-2)

=3x²-3x-6

a=-3/2，

襲b=-6f（x單調增區間：

(-∞，-1)，(2，+∞)

單調減區間：

(-1，2)

第二問：

x∈[-2，3]，

f（x）+3c/2＜c²

x³-3/2x²-6x+c+3c/2＜c²g(x)=x³-3/2x²-6x+5c/2-c²＜0恆成立在區間【-2，3】

x屬於(-2，-1)和(2，3)時單調增；x屬於(-1，2)時單調減需要討論g(-1)和g(3)的大小，兩者中的較大者＜0g(-1)=-1-3/2+6+5c/2-c²=7/2+5c/2-c²g(3)=27-27/2-18+5c/2-c²=-9/2+5c/2-c²＜g(-1)

∴g(-1)=7/2+5c/2-c²＜0

2c²-5c-7＞0

(2c+7)(c-1)＞0

x＜-7/2，或c＞1

已知函式fx丨x1丨axaR，若函式fx

x 1時，有f x x 1 ax a 1 x 1,a 1時，單調增 a 1時，為常值1 a 1時，單調減a 1時，有f x 1 x ax a 1 x 1a 1時，單調增 a 1時，為常值 1 a 1時，單調減由上，若f x 在r上單調增，則需a 1 若f x 在r上單調減，則需a 1 綜合得a的取值...

已知函式fx2x1x11試判斷函式在區間

求f x 的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明 設x1,x2,x1小於x2,用f x2 f x1 大於0,即可證明 函式單增,x 1是最小值,x 4時最大值 直接用定義法證明,單調遞增。因為在 1,正無窮大 是增函式,所以f 1 min f 4 max 已知函式f x 2x 1 x ...

已知函式fxx3ax2bxc,1若函式在x

1 f baix 3x2 2ax b,因為函式duf x 在x 1和x 3時取得zhi極值,所以f 1 dao0 f 3 0 即3 2a b 0 27?6a b 0 解得專a 3,b 9,所以a 3,b 9.2 由屬 1 知,f x x3 3x2 9x c,f x 3x2 6x 9 3 x 1 x ...