已知函式f（x）對任意實數x均有f（x2f（x 1），且在區間上，有表示式f（x）

1樓：最愛小勇敢

因為f（-1）=2f（1）=2（1-2）=-2，所以f（-1）=-2．

因為f（0.5）=2f（2.5），

所以f（2.5）=12

f（0.5）=12

•12•（12

-2）=-38

．（ⅱ）因為函式f（x）對任意實數x均有f（x）=2f（x+2），所以f（x-2）=2f（x），f（x）=12

f（x-2）．

當-2≤x＜0時，0≤x+2＜2，

f（x）=2f（x+2）=2x（x+2）；

當-3≤x＜-2時，-1≤x+2＜0，

f（x）=2f（x+2）=4（x+2）（x+4）；

當2＜x≤3時，0＜x-2≤1，

f（x）=12

f（x-2）=12

（x-2）（x-4）；

故f（x）=

4(x+2)(x+4)，-3≤x＜-2

2x(x+2)，-2≤x＜0

x(x-2)，0≤x≤212

(x-2)(x-4)，2＜x≤3

2樓：匿名使用者

^(1)f(-1)=-2f(0)=0

f(1.5)=-2f(0.5)=4f(-0.5)=1(2)1.當-2<=x<=-1時

f(x)=4(x+2)^2

2.當-1

f(x)=-2(x+1)^2

3.當0<=x<=1時

f(x)=x^2

4.當1

f(x)=-1/2(x-1)^2

已知定義在r上的函式f(x)對任意實數f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在區間

3樓：匿名使用者

解:設x∈[-3，-2]，則x+4∈[1，2]，由f(x+2)=- 1/2 f(x)，得f(x)=-2f(x+2)=-2[-2f(x+4)]=4f(x+4)，

因為f(x)在區間[0，2]上有表示式f(x)=-x2+2x，所以f(x)=4f(x+4)=4[-(x+4)2+2(x+4)]=-4(x+2)(x+4).

故答案為:f(x)=-4(x+2)(x+4).

設fx是定義在R上的奇函式，且對任意實數x，恒有f x 2fx,當x屬

1 f x 4 f x 2 f x 因此函bai數為週期函式，4為它的du乙個週期。zhi 2 x屬於 dao 2，4 f x f x 4 f 4 x 2 4 x 4 x 2 化簡即內得所求的表達容式。設f x 是定義在r上的奇函式，且對任意實數x，恒有f x 2 f x 當x 0.2 時，解析 1...

已知fx是定義在R上的增函式，且對於任意xR，都有f

設t f x 2x，則f x 2x t，則f f x 2x 3等價為f t 3，令x t，則f t 2t t 3，則t 1，即f x 2x 1，f 3 23 1 8 1 9，故答案為 9 已知f x 是定義在r上的偶函式，且對任意x r，都有f x 1 f x 3 當x 4，6 時，f x 2x 1...

函式f x 對任意函式m,n R,總有f m f n f m n ,且當x0時,f x 0,f

設 x10 所以 f x2 f x1 f x2 x1 0即 f x1 f x2 從而 f x 是r上的減函式。又在條件中，令m n 0，得f 0 f 0 f 0 即 f 0 0 再令 m x，n x，得f x f x f 0 0，所以 f x f x 因為 f 1 2 3 所以 f 2 f 1 f ...