高中數學,我覺得是,你們是怎麼的呢

2022-09-08 13:50:08 字數 779 閱讀 1093

1樓:端木鎝

零點函式無定義,而兩個函式都是偶函式,關於y軸對稱,所以實根個數定為偶數個。

將-x2移至等號左側且只討論x大於零時,得log2x+x2=0

log2x與x2均單調遞增,則該函式單調遞增,當x趨於零時,函式趨於負無窮,當x趨於正無窮時,函式也趨向正無窮,所以方程在x大於零時有且僅有乙個解,所以原方程有兩解。

2樓:蚊子流

畫圖可以很直觀的得到兩個。

或者利用零點分布規律

設f(x)=log(2,|x|)+x²

x>0時,log(2,x)與x²都是增函式,所以f(x)也為增函式,又f(1)=1>0,f(1/2)=-3/4<0

所以(1/2,1)只有乙個零點。

同理可得,x<0時,(-1,-1/2)也只有乙個零點,所以log(2,|x|)=-x²,只有2個根,零點分布規律:f(a)f(b)<0,則(a,b)內至少有乙個零點,若(a,b)上是單調函式,且f(a)f(b)<0,則(a,b)內有且只有乙個零點,

3樓:匿名使用者

也就是求著兩個函式的交點,做出影象一目了然,具體做法如下:

先做出y=log 2 x ,再把這個影象關於y軸對稱。

接著做出y=-x^2 的影象,這是個二次函式和容易畫出來。

看這兩個函式的交點個數,顯然為2個

4樓:匿名使用者

畫圖,就是兩個

或者分別以x<0和x>0,式子兩邊的均單調性切單調性相反,因此必有乙個交點,加起來就是2個

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