1樓：匿名使用者
(1)y=ax+1/(x+b)
y'=a-1/(x+b)^2
x=2時，y'=a-1/(2+b)^2=0且f(2)=3,即2a+1/(2+b)=3解得a=1，b=-1(非整數解捨去）
f(x)=x+1/(x-1)
(2)f(x)=(x-1)+1/(x-1)+1所以f(x)可以看做由g(x)=x+1/x向左平移乙個單位再向上平移乙個單位得到
g(x)的對稱中心為原點
則f(x)對稱中心為(1,1)
(3)座標平移不影響三角形的面積，因此本題可以化簡為g(x)=x+1/x上一點的切線與y軸和y=x所圍成的三角形的面積切點p(a,b)的新座標為(a-1,b-1)下面問題是這個a和b顯然不是(1)中的a和b，所以切線方程為y-(a-1+1/(a-1))=(1-1/(a-1)^2)(x-a+1)
在y軸上的截距為2/(a-1),與y=x的交點橫座標為2(a-1)所以s=1/2*2/|a-1|*2|a-1|=2
2樓：匿名使用者
(3)解答f'(x)=1-1/(x-1)^2,設切點p(a,b)，切線方程為y-b=(1-1/(a-1)^2)(x-a),與x=1的交點的縱座標為h'=b+1-a+1/(a-1),切線方程y-b=(1-1/(a-1)^2)(x-a)與y=x交點的橫座標為m=(b-a)(a-1)^2+a,三角形的底為|h'-1|=|b-a+1/(a-1)|,高為|m-1|=|(b-a)(a-1)^2+a-1|,s=1/2|b-a+1/(a-1)||(b-a)(a-1)^2+a-1|=1/2[(b-a)(a-1)+1]^2,因為p(a,b)在f(x)=x+1/(x-1)上，代入化簡得(b-a)(a-1)=1，所以s=2
3樓：貓與豬的世界
問下那個函式中的1是跟在哪邊的
設函式f(x)=ax+1/x+b(a,b屬於z)曲線y=f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程為y=3。證明曲線y=f(x)上任意一點處
4樓：ak_幻宸
解：(1)y=ax+1/(x+b)
y'=a-1/(x+b)^2
x=2時，y'=a-1/(2+b)^2=0且f(2)=3,即2a+1/(2+b)=3解得a=1，b=-1(非整數解捨去）
f(x)=x+1/(x-1)
(2)座標平移不影響三角形的面積，因此本題可以化簡為g(x)=x+1/x上一點的切線與y軸和y=x所圍成的三角形的面積切點p(a,b)的新座標為(a-1,b-1)下面問題是這個a和b顯然不是(1)中的a和b，所以切線方程為y-(a-1+1/(a-1))=(1-1/(a-1)^2)(x-a+1)
在y軸上的截距為2/(a-1),與y=x的交點橫座標為2(a-1)所以s=1/2*2/|a-1|*2|a-1|=2【滿意請採納】
5樓：
f『(x)=a-1/x ²
由題意得f(2)=2a+1/2+b=3
f』(2)=a-1/4=0
算出來不對啊- -||
額，暫時忽略這個問題
f(x)=x+1/x-1
f'(x)=1-1/x²
設切點為(x0,y0），則f(x)在該切點處的方程為y-(x0+1/x0-1)=(1-1/x0²)(x-x0)
整理得(1-1/x0²)x-y+2/x0-1=0
三角形頂點為a b c
三個式子兩兩聯立得到a b c座標
當x=1時，y=(2x0-1)/x0²
當x=y時，x=y=2x0-x0²
當x=1 x=y時 x=y=1
頂點座標a(1,1) b(1,(2x0-1)/x0²) c(2x0-x0²,2x0-x0²)
∴s=½,|1-(2x0-1)/x0²|×|2x0-x0²-1|=½(x0+1/x0-2)²
綜上所述。。俺算不出來
這題貌似53上做過，有書的話你翻翻線性規劃那一節，我記得不是很清楚了- -
。。原來是沒打括號嗎。。。tvt..
內啥。。麻煩下次分母帶個括號成麼
設函式f（x）=ax+ 1 x+b (a，b∈z) ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．（1）
6樓：夏日烈焰镾昤
（ⅰ）由題意得，f′（x）=a-1
(x-b)2
，∵在點（2，f（2））處的切線方程為y=3，∴ a-1
(2-b)2
=02a+1
2+b=3
，解得a=1
b=-1
或a=9 4
b=-8 3
，∵a、b∈z，∴
a=1b=-1
，則f（x）=x+1
x-1，
（ⅱ）證明：由函式y1 =x，y2=1 x都是奇函式得，函式g（x）=x+1 x
也是奇函式，
則g（x）的圖象是以原點為中心的中心對稱圖形，∵f（x）=x+1
x-1=x-1+1
x-1+1，
∴將函式g（x）的圖象向右平移1個單位，再向上平移1個單位，即得到函式f（x）的圖象，
∴函式f（x）的圖象是以點（1，1）為中心的中心對稱圖形，（ⅲ）證明：在曲線上任取一點（x0，x0+1 x0-1
），則由（i）得，f′(x
0 )=1-1
(x0+1)2
，∴過此點的切線方程為：y-（x0+1 x0-1
）=（1-1
(x0+1)2
）（x-x0），
令x=1得y=x
0 +1 x0
-1，切線與直線x=1交點為（1，x
0 +1 x0
-1），
令y=x得y=2x0 -1，切線與直線y=x交點為（2x0 -1，2x0 -1）．
∵直線x=1與直線y=x的交點為（1，1）．∴所圍三角形的面積為1 2
|x0+1 x
0 -1
-1| |2x0 -1-1|=1 2
|2 x
0 -1
| ||2x0-2|=2，
故所圍三角形的面積為定值2．
設函式fxax1x2a在區間
f x ax 2a 2 2a 2 1 x 2a a 1 2a 2 x 2a 根據反比例函式影象規律,要在 2,無窮 上遞增,1 2a 2 0.然後該函式在 無窮,2a 並 2a,無窮 分別遞增.2,無窮 屬於 2a,正無窮 2a 2,a 1 1 2a 2 0,得a 2 1 2 綜上,a 1 設函式f...
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根據題意知 f 1 a 1,f 1 a 1,1 3f 3 3a 1成等比數列，得a 3或0 捨去 當a 3時，二次函式f x 3x 2 x,當f x 等於等於2時，x的取值範圍就是大於等於1或者小於等於 2 3。1 f 1 a 1,f 1 a 1,f 3 9a 3f 1 f 1 1 3f 3 成等比...
已知函式fxax2a2xlnx1當a
1 當a 1時，f x x2 3x lnx，f x 2x 3 1x，因為f 1 0，f 1 2，所以切線方程是y 2 2 函式f x ax2 a 2 x lnx的定義域是 0，f x 2ax a 2 1 x 2ax a 2 x?1 x x 0 令f x 0，即f x 2ax a 2 x?1 x 2x...