高一數學,函式f x a x 1 20a1 ,且滿足f(lga)

2021-08-26 11:56:02 字數 1351 閱讀 5513

1樓:匿名使用者

上面的那兩位注意,a的範圍是 0

解:由題意知:

f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=10^(1/2),即:a^(lga-1/2)=10^(1/2),兩邊同時取lg,有:

(lga-1/2)lga=1/2,

即:(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.

解得:lga=1或 lga=-1/2

解之得a=10或a=1/√10=(√10)/10又0

故:a=(√10)/10

2樓:葉南

已知f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=√10因f(x)=a^(x-1/2),

所以f(lga)=a^(lga-1/2)=√10a^(lga-1/2)=√10=10^(1/2)lga-1/2=loga[10^(1/2)]=(1/2)loga(10)

=1/(2lga)

2(lga)^2-lga-1=0

(2lga+1)(lga-1)=0

lga=1或lga=-1/2

a=10或a=10^(-1/2)=√10 /10

3樓:匿名使用者

f(x)=a^(x-1/2),且f(lg a)=10^1/2,a^(lg a-1/2)=10^1/2,

a^(lg a-1/2)=10^1/2,

(lg a-1/2)lga=1/2,

(lg a-1/2)lga=1/2,

(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.

(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.

解得a=10或a=1/√10

4樓:她是朋友嗎

f(lga)=a^(lga-1/2)=10^(1/2)a^lga/a^(1/2)=10^(1/2)a^lga=(10a)^(1/2)

(lg a-1/2)lga=0.5

(lga)^2-1/2*lga-1/2=0.

a=10 或a=√10/10

5樓:匿名使用者

已知f(x)=a^(x-1/2),f(lga)=√10因f(x)=a^(x-1/2),

所以f(lga)=a^(lga-1/2)=√10a^(lga-1/2)=√10=10^(1/2)lga-1/2=loga[10^(1/2)]=(1/2)loga(10)

=1/(2lga)

2(lga)^2-lga-1=0

(2lga+1)(lga-1)=0

lga=1或lga=-1/2

a=10或a=10^(-1/2)=√10 /100

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