如何用牛頓定理來證明動量守恆定律

2022-09-05 06:05:07 字數 3114 閱讀 3239

1樓:春天來了我在這裡

牛頓定義力是動量的變化率,兩個物體有相互作用時,這對相互作用力等大反向,即dp1/dt=- dp2/dt。

於是 dp1/dt+dp2/dt =0 即 mdv1/dt +mdv2/dt =0。

當我們對時間積分後,得到mv1+mv2=0。

也就是說,當系統僅內力作用時,系統的總動量不變。

法一利用牛頓定律直接推導結果,現在利用思想及實驗的方法獲得結果。在正式推導前要了解乙個原理和一套實驗儀器。

b. 實驗儀器:滑塊及帶有**裝置的氣墊導軌。

當滑塊在氣墊導軌上滑行時,滑塊被氣墊支撐。因為空氣摩擦力很小,滑塊可以在導軌上以不變的速度運動。**裝置為了在兩個滑塊間產生**作用,以形成兩個滑塊之間的內力。

2樓:千書僅剩

在光滑水平面上有質量分別為m1、m2的兩物體a和b,沿同一直線同向(或相向)運動,速度分別為v1、v2且v1>v2,相碰後速度變為v1'和v2',由牛頓第二定律得

f1=m1a1=m1(v1'-v1)/t1,f2=m2a2=m1(v2'-v2)/t2,式中f1和f2是a、b間相互作用力,由牛頓第三定律得f1=-f2,且t1=t2

聯立整理即得 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

即作用前後系統動量守恆

3樓:翟識庹昊幹

不能,本身動量守恆定律是笛卡兒等證明的

4樓:左攻右推

牛頓定理是幾何學中的 那個叫牛頓定律

5樓:

f2=m2a2=m1(v2'-v2)/t2應改為f2=m2(v2'-v2)/t2。

6樓:匿名使用者

f=am v=at ft=mat=mv

怎麼用牛頓第二定律證明動量守恆定律 20

7樓:霧光之森

在動量守恆定律的驗證實驗中做了哪些近似?

8樓:匿名使用者

中學物理一般驗證動量守恆定律的實驗為斜面碰撞實驗,如下圖:

根據動量守恆定律的適用條件,上述實驗成功的關鍵在於:入射小球質量大於被碰小球,要確保對心碰撞後被碰小球做平拋運動,入射小球碰撞前速度恆定。因此,可知在上述實驗中主要做了如下近似,斜面近似為光滑斜面、碰撞近似為完全彈性對心碰撞,並且嚴格來說應不計空氣阻力。

9樓:

中學物理一般驗證動量守恆定律的實驗為斜面碰撞實驗

10樓:匿名使用者

有很多,單以目前讀一世界人質,這個定律越發的趨於理論

11樓:匿名使用者

不記得了 做個任務

動量守恆定律的數學推導

12樓:宣哥無限叼

以兩球碰撞為例:光滑水平面上有兩個質量分別是m1和m2的小球,分別以速度v1和v2(v1>v2)做勻速直線運動。當m1追上m2時,兩小球發生碰撞,設碰後二者的速度分別為v1ˊ,v2ˊ。

設水平向右為正方向,它們在發生相互作用(碰撞)前的總動量:p=p1+p2=m1v1+m2v2,在發生相互作用後兩球的總動量:pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。

設碰撞過程中兩球相互作用力分別是f1和f2,力的作用時間是。

根據牛頓第二定律,碰撞過程中兩球的加速度分別為:

根據牛頓第三定律,大小相等,方向相反,即:f1=-f2所以:m1a1=-m2a2

碰撞時兩球之間力的作用時間很短,用表示,這樣加速度與碰撞前後速度的關係就是:

,代入上式,整理後可得:

或寫成:

即:這表明兩球碰撞前後系統的總動量是相等的。

請問動量守恆定律能否不用牛頓力學推出? 20

13樓:匿名使用者

用牛頓力學推導動量守恆本身是不嚴謹的

因為牛頓力學對於微觀層面不成立,對於運動電荷間的靜電力不成立,而此時動量守恆依舊成立

事實上,因為動量守恆是比牛頓三大定律更基本的定律,所以課本上那麼寫只是為了便於理解

所以如果lz還是高中生,或者不是物院的學生的話,那麼你就不用思考這個問題了

因為那些證明你基本上是不大可能看懂的

下面是一篇**《空間平移不變性與動量守恆的嚴格證明》的摘要,如果你還是不死心的話,可以留下郵箱,我把完整的**發給你

14樓:匿名使用者

動量定理可以直接證出動量守恆定律

假設兩物體相撞兩物體受衝量i

第乙個物體是mv1-mv0=i

第二個物體是mv1-mv0=-i

聯立即可推出動量守恆定律

15樓:匿名使用者

可以的,因為動量守恆本身就比牛頓定律範圍更廣,不過證明難度大大超過了高中知識,必須要用到現代物理群論理論中的對稱性原理。

動量守恆有空間平移不變性推出

能量守恆由時間反演不變性推出。

我上面說的是現代物理最原始的證明方法,它探索到了守恆律的本質——對稱性。

不過也有不太嚴格的方法——用實驗加定義法。這個我發在附件裡。

對於現代方法如果你想深入了解,留個郵箱我發資料給你!

16樓:

定理或是定律在物理學中給出的是基本的spirit,證的話也沒什麼意思啊,你是想說明什麼嗎?

經典力學的形式除了直觀的牛頓的形式再 就是 lagrangian 和 hamilton了。

17樓:匿名使用者

可以直接用對稱原理證明。

萬物同權,在不受到其他物體的影響的情況下,遵守乙個原則就是對外不表現出變化;所以把需要使用動量守恆的部分都看做整體,他們對外的表現就是動量,不會變。

其實牛頓的三個定律可以通過對稱原理進行哲學推導出來的。

18樓:我是誰

應該就是用牛頓力學推導出來的

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