直線l過點P( 4, 1),且橫截距是縱截距的2倍,則l的方程是

2022-08-09 12:50:04 字數 1870 閱讀 3284

1樓:方潔

設方程為k(x+4)=y+1

橫截距:當y為0時,x=(1-4k)/k

縱截距: 當x為0時,y=4k-1

因為橫截距是縱截距的2倍

所以2(4k-1)=(1-4k)/k

利用十字相乘法

解出k=-1/2或1/4

k(x+4)=y+1

-1/2(x+4)=y+1

1/4(x+4)=y+1

y=1x/2-3

y=x/4

2樓:匿名使用者

設 l 的方程y=kx+b

x=y/k-b/k

橫截距是縱截距的2倍,-b/k=2b

k=-1/2

p(-4,-1),代入方程

-1=-4k+b

-1=2+b

b=-3

l 的方程是y=-1/2x-3

3樓:匿名使用者

直線在x軸上的截距是:y=o, x=-b/k ; 在y軸上的截距是: x=0, y=b 設 l=kx+b

由橫截距是縱截距的2倍可得 -b/k=2b, k=-b/2b, k=-1/2 把k=-1/2, x=-4 y=-1 代入l=kx+b

可得:b=-3 所以l=-1/2x-3

若直線l過點(-4,-1),且橫截距是縱截距的2倍,則直線l的方程是?

4樓:dark_流星

設方程為k(x+4)=y+1

橫截距:當y為0時,x=(1-4k)/k

縱截距: 當x為0時,y=4k-1

因為橫截距是縱截距的2倍

所以2(4k-1)=(1-4k)/k

利用十字相乘法

解出k=-1/2或1/4

代進原式,得出答案

5樓:一箭驚魂

畫圖可知有兩種情況即為x為負y為正或x為正y為負可設縱截距為a a>0橫截距為2a

所以直線過點(-4,-1)(-2a,0)(0,a)或(2a,0)(0,-a)(-4,-1)

將點帶入方程y=kx+b

即可得到答案

**等!直線l過點(-4,-1)且在x軸的截距是在y軸上的截距的2倍,求直線l的方程?要過程!

6樓:匿名使用者

因為該直線過定點(-4,-1)

所以設直線方程為y+1=k(x+4),

令x=0,則y=4k-1,

令y=0,則x=1/k-4,

又直線在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍,則1/k-4=2(4k-1),解得k=-1/2或1/4(不合)則直線方程為x+2y+6=0

7樓:良駒絕影

利用直線的點斜式,設斜率為k,用k來表示在座標軸上的截距,求出k的值即可。

過點p(1,4)引一條直線l,使它在兩條座標軸上的截距都是正數且它們的和最小,求直線l的方程

8樓:節暄

設直線方程為xa+y

b=1(a>0,b>0)

∵p(1,4)在直線l上,∴1a

+4b=1,由此可得直線l在兩條座標軸上的截距的和滿足a+b=(a+b)(1a+4

b)=5+b

a+4a

b∵a>0,b>0,得b

a+4ab≥2

ba?4ab

=4∴當且僅當b

a=4a

b=2時,即a=3且b=6時,

直線l在兩條座標軸上的截距的和得最小值為5+4=9此時直線方程為x3+y

6=1,即2x+y-6=0

∴直線l的方程是2x+y-6=0.

已知直線y kx b過點A( 1,5),且平行於直線y x 2 若B(m, 5)在這條直線上,o為原點,求m的值及AOB的

直線y kx b過點a 1,5 則可得 5 k b並且平行於直線y x 2,所以,k 1.則b 6,所以,該直線為 y x 6 將b m,5 代入直線方程,得 m 11a 1,5 b 11,5 求ab的直線方程y 5 k x 1 代入b點的座標,得出k 5 6 所以ab直線方程為 y 5 6 x 2...

已知直線l過點p(3,4),它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍,求直線l的方程

設x軸上截距為a,在y軸上的截距2a 則直線方程為x a y 2a 1 代入p點得 3 a 4 2a 1 a 5因此直線為 x 5 y 10 1 解 設直線l的方程 y ax b 直線l過點p 3,4 代入方程 4 3a b 它在y軸上的截距為b,在x軸上的截距為 b a因此有 b 2b a a 2...

求過點2,6,8且與直線x32垂直相交的直線方程

設直線的法平面為 x 2y 2z d 0 平面的一般方程為 ax by cz d 0 而 a l 1 b m 2 c n 2 過點 2,6,8 的法平面為 2 2 6 2 8 d 0 d 30 x 2y 2z 30 0 法平面與直線的交點 4,6,7 直線 兩點式 x 2 4 2 y 6 6 6 z...