1樓：匿名使用者
方法1： 設平面束π為： a(x － x0) + b(y － y0) + c(z － z0) ＝ 0 因為平面束π通過直線l，可以取點p0（x0，y0，z0）為直線上特殊點 （4, －3 0） 則平面束π為：
a(x － 4) + b(y ＋ 3) + cz ＝ 0 又直線l的方向相量（5，2，1）與平面束π的法向
怎麼求通過直線（x-4）/5=（y+3）/2=z/1的平面束方程？
2樓：匿名使用者
方法1：
設平面束π為： a(x － x0) + b(y － y0) + c(z － z0) ＝ 0
因為平e68a8462616964757a686964616f31333339666635面束π通過直線l，可以取點p0（x0，y0，z0）為直線上特殊點 （4, －3 0）
則平面束π為： a(x － 4) + b(y ＋ 3) + cz ＝ 0
又直線l的方向相量（5，2，1）與平面束π的法向量（a，b，c）垂直，則
（a，b，c） * （5，2，1）＝0
即5a + 2b + c＝0
假定a ＝ 2μ b＝5λ 則 c＝－10μ － 10λ
所以平面束π為： 2μ(x － 4) + 5λ(y + 3) －10(μ + λ)z ＝ 0
經整理得平面束π為： μ(2x － 10z - 4) + λ(5y -10z + 15) ＝ 0 ①
方法2： 直線（x-4）/5 =（y+3）/2 = z/1
即 x - 4 = 5z
y + 3 = 2z
所以平面束π為： μ(x - 5z + 4) + λ( y - 2z + 3) ＝ 0 ②
總結，希望對你學習有些用處：
1、①和②的區別在於，兩個係數之間有乙個倍數關係.
2、方法1先假設了平面束方程，然後逐步確定係數和引數；
3、方法2先用直線的標準式（點法式、對稱式）轉化為一般式，然後構造平面束方程；
4、平面束一般取完整的形式： μ (f1方程) + λ (f2方程) ＝ 0 其中μλ不同時為0；
有時候為了方便忽略f2方程，取為： f1方程 + λ (f2方程) ＝ 0 不包括f2方程平面；
求過點（3，1，-2）且通過直線（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。
3樓：angela韓雪倩
解答如下：
首先點（3，1，-2）記為a，在直線l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取點（4，-3，0）記為b
則向量ab=（1，-4，2），直線l的方向向量為（5，2，1）又因為平面的法向量（1，-4，2）與（5，2，1）的向量積=（-8，9，22）
所以平面的點法式方程為-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
4樓：匿名使用者
在直線上取兩點a（4，
-3，0），b（-1，-5，-1），
由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
5樓：始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
6樓：西域牛仔王
因為平面過直線，所以直線的方向向量與平面的法向量垂直，
直線的方向向量為（5，2，1），平面的法向量為（a，b，c），
它們垂直，則數量積為 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（對應分量積的和）
求過點（3，1，-2）且通過直線（x-4）/5=（y+3）/2=z/1的平面方程
7樓：西域牛仔王
在直線上取兩點a（4，-3，0），b（-1，-5，-1），由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
8樓：下一站似水年華
答案：5*(x-3)+2*(y-1)+1*(z+2)=0即5x+2y+z-15=0
原理就是任意一點（x,y,z）與（3，1，-2）組成的向量與法向量（5.2.1）的乘積是零向量
求過點（3.1.-2）且通過直線(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的平面方程
9樓：吉祿學閣
在直線上取兩個點（9,-1,1）（-1,-5,-1），設平面方
程為ax+by+cz+d=0，結合點（3.1.-2）列出方程，並用其中的乙個字母標示其他字母代入平面方程可得到結果。
a=-8b/9,c=22b/9,d=59b/9-8x+9y+22z+59=0
求過點2,6,8且與直線x32垂直相交的直線方程
設直線的法平面為 x 2y 2z d 0 平面的一般方程為 ax by cz d 0 而 a l 1 b m 2 c n 2 過點 2,6,8 的法平面為 2 2 6 2 8 d 0 d 30 x 2y 2z 30 0 法平面與直線的交點 4,6,7 直線 兩點式 x 2 4 2 y 6 6 6 z...
求過直線l x 1 5且平行於直線x 2 y t z t 6的平面方程
l2的方向向量為 0,1,1 l1的方向向量為 1，7，5 平面方程ax by cz d 0 有 a,b,c 0,1,1 0 a,b,c 1，7，5 0 確定了無陣列解。過直線l1 x 1 1 y 3 7 z 2 5且平行於直線l2 x 2 y t z t 設平面 baiax by cz d 0,法...
求過點1,1,1且與直線x24y
直線的方向向量為 v 4,5,1 這也是平面的法向量,所以平面方程為 4 x 1 5 y 1 1 z 1 0 化簡得 4x 5y z 0 網上共享的資源有 和 網上共享的資源有硬體 軟體和檔案。資源共享,在網路中,多台計算機或同一計算機中的多個使用者,同時使用硬體和軟體資源。共享檔案和印表機需要客戶...