1樓：
根據根的判別式可以知道2a^2+a+1和3a^2+2a+1都是大於0的，由於是遞增，所以2a^2+a+1<3a^2+2a+1,整理得：a^2+a>0 解得a<-1或a>0
2樓：匿名使用者
∵3a²＋2a＋1＝3(a²＋2a/3＋1/9)＋2/3＝3(a＋1/3)²＋2/3＞0
2a²＋a＋1＝2(a²＋a/2＋1/16)＋7/8＝2(a＋1/4)²＋7/8＞0
∵(3a²＋2a＋1)－(2a²＋a＋1)＝a²＋a＝a(a＋1)
(1)當﹣1＜a＜0時，a(a＋1)＜0，此時(3a²＋2a＋1)＜(2a²＋a＋1)
∵f(x)在區間（-，正無窮）上單調遞增 ∴f(3a²＋2a＋1)＜f(2a²＋a＋1)
與f(2a^2+a+1) (2)當a＜﹣1或a＞0時，a(a＋1)＞0，此時(3a²＋2a＋1)＞(2a²＋a＋1) ∵f(x)在區間（-，正無窮）上單調遞增 ∴f(3a²＋2a＋1)＞f(2a²＋a＋1) ∴a＜﹣1或a＞0 3樓：易冷松 2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0，3a^2+2a+1=3(a+1/3)^2+2/3>0 f(2a^2+a+1)0 a<-1或a>0 函式奇偶性問題 4樓：匿名使用者 首先可以確定定義域關於原點對稱， 令g(x)=f(x)+f(-x)， 所以g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，這是偶函式； 令h(x)=f(x)-f(-x)， 所以h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，這是奇函式。 5樓：心念念不棄 ⑴如果對於函式 定義域內的任意乙個x，都有 或那麼函式 就叫做偶函式。關於y軸對稱， 。⑵如果對於函式 定義域內的任意乙個x，都有 或，那麼函式 就叫做奇函式。關於原點對稱，。⑶ 如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有 和，（x∈r，且r關於原點對稱.）那麼函式 既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。 ⑷如果對於函式定義域內的存在乙個a，使得 ，存在乙個b，使得 ，那麼函式 既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。 定義域互為相反數，定義域必須關於原點對稱 特殊的， 既是奇函式，又是偶函式。 說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。 ②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。 （分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與 比較得出結論） ③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。 ④如果乙個奇函式 在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。並且關於原點對稱。 ⑤如果函式定義域不是關於原點對稱或不符合奇函式、偶函式的條件則叫做非奇非偶函式。例如 []或[ ]（定義域不關於原點對稱） ⑥如果函式既符合奇函式又符合偶函式，則叫做既奇又偶函式。例如 注：任意常函式（定義域關於原點對稱）均為偶函式，只有 是既奇又偶函式 6樓：yx陳子昂 根據奇偶函式的定義 g(x) = f(x) +f(-x) g(-x) = f(-x) + f(x) 因此g(x) 是偶函式 h(x) = f(x) - f(-x) h(-x) = f(-x) - f(x) = -[f(x) - f(-x)] 因此h(x)為奇函式 函式奇偶性問題 7樓：匿名使用者 把f(-x)求出來，看他和f(x)關係 |f(x)|無法判斷，因為你沒法知道|f(-x)|和|f(x)|啥關係 f(x)=|x+1|+|x-1| f(-x)=|-x+1|+|-x-1| =|x-1|+|x+1|=f(x)所以偶函式 函式奇偶性問題 8樓： 10 這是填空題吧，答案一眼就能看出，過程麼，真是懶得寫呀若f（x)=0 有n個實數根， f(5-x)和f(x+1) 也有n個實數根 f(5-x)f(x+1)=0恰有5個實根，說明 f(5-x)和f(x+1)各有三個實根，其中乙個相同 設f(x)=0的實根為p,q,r f(5-x)的實根為x1,x2,x3 f(x+1)的實根為x1,x4,x5 5-x1 = p (1) 5-x2 = q (2) 5-x3 =r (3) x1+1 =p (4) x4+1 =q (5) x5+1 =r (6) 代換得到 x1+x2+x3 +x4+x5 = 10 如果你一定要用函式奇偶性證明此題，也行 令t=2-x f(5-x)f(x+1)化為 f(3+t)f(3-t) 是乙個偶函式，實根之和為0x1+x2+x3+x4+x5 = (2-t1)+(2-t2)+(2-t3)+(2-t4)+(2-t5) = 10 關於函式奇偶性問題 ~ 9樓： f (x )=-(x +a )/（bx +1 ）當x=0時，f(x)=0 所以把x=0帶入f (x )=-(x +a )/（bx +1 ） 解得a=0 又∵它是奇函式 ∴f(-x)=-f(x) x/-bx+1= x/(bx+1) 解得 b=0∴f(x)=-x 在區間[- 1,1]取x1,x2,且x10即f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2) ∴它是減函式 ∴當x=-1時有最大值，且最大值為1 10樓：匿名使用者 首先你得明白什麼是奇函式，在[-1,1]上是奇函式，那在x=0這一點，他的值應該為0的，但從你給的函式表示式來看，x=0貌似是乙個奇異點，你先檢查下你的題目有沒有抄錯吧。 關於函式奇偶性的問題~ 11樓：secret瑋 不是，注意「可不可以說t=a+x ,f(t)也是偶函式」 這句話，很明顯令t=a+x時，f(-t)=f(t)明顯是不成立的所以最後「f(x)是偶函式」的結論是錯的 另外：樓主你說的這個函式是關於x=a對稱的大概證法：無論x取何值，均滿足[(-x+a)+(x+a)]/2=a這個式子的大概意思就是無論x取何值，對稱點的中點橫座標均為a即該函式關於x=a對稱 12樓： 已知f(-x+a)=f(x+a)，那麼f(a+x)是偶函式是的話 可不可以說t=a+x ,f(t)也是偶函式？ 然後就有了 f(-t)=f(t) 到此為止都是對的但是最後句「然後就變成了 f(x)是偶函式」不對因為已經有t=a+x，在f(-t)=f(t)中怎麼能又用x替換掉t呢？ 13樓：三x路口 f(-t)=f(t) 明顯錯了 回代變成了f(-x-a)=f(x+a) 函式的奇偶性問題 14樓：鏡剛雋紅螺 f(x)=f(2-(2-x))=f(2+(2-x))=f(4-x)=f(7-(3+x))=f(7+(3+x))=f(10+x)，這說明10是f(x)的乙個週期（不一定是最小週期）。也就是說只要這個函式他有乙個週期是10那他就就能滿足題目所給的要求。 我們知道函式的週期=最小正週期*n，所以也就是說要求的函式的最小正週期是小於10的且形式為10/n。 已知函式f(x)有兩個對稱軸，x=2和x=7，當n=5的時候函式的最小正週期就為2，已知x=2是對稱軸，那麼x=0就是對稱軸了，所以當函式週期為2時他是偶函式。推而廣之當n=5m（m為任意整數）的時候，函式的最小正週期為2/m，x=2移動m個週期就能到達x=0，綜上，當函式最小正週期為2/m（m為任意整數）時，函式為偶函式。 下面考慮當最小正週期不為2/m時函式的奇偶性。 最小正週期不等於2/m，即是說x=0在乙個週期內部（也就是x=0的左邊有個對稱軸右邊有個對稱軸，從左邊那個對稱軸到右邊那個對稱軸是乙個最小正週期）。根據f（x）是週期函式，且他的乙個最小正週期兩端的軸都是對稱軸，可以推得，f（x）的乙個最小週期的函式影象必然是關於中軸對稱的。所以這就直接否定了f（x）為奇函式的可能性（除非它是常函式）。 那有沒有可能是偶函式呢？下面我們就來證明他也不可能是偶函式。 如果他是偶函式，那麼只有下面這一種情況。如圖， t/2+t*n`=2這個式子要成立。其中t為最小正週期，把t=10/n帶入得到，n=2.5+5*n`，其中n和n`都是非負整數，顯然要上式是不可能成立的，也就是說最小正週期不等於2/m函式不可能為偶函式。 綜上，當最小正週期不為2/m時函式非奇非偶。 向左轉|向右轉 15樓：探索瀚海 奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是減函式（增函式）。 定義：一般地，對於函式f(x) （1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。 （2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。 （3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。 （4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。 說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言 ②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。 （分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論） ③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是函式的定義。 16樓：匿名使用者 如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式；如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。可以利用定義、影象、等價命題判斷函式奇偶性 17樓：匿名使用者 首先要了解奇偶性的定義 奇函式滿足: f(-x)=f(x) 偶函式滿足: f(-x)=-f(x) f(x)=(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa) 裡面a應該是x吧... 用倍角公式: 將1化為sin(x/2)^2+cos(x/2)^2 將sin(x)化為2sin(x/2)*cos(x/2) 將cos(x)化為cos(x/2)^2-sin(x/2)^2 代入得: f(x)= 2sin(x/2)*(sin(x/2)+cos(x/2))/2cos(x/2)*(sin(x/2)+cos(x/2)) =tan(x/2) 為奇函式 f(x^2-1)=lg(x^2/(x^2-2)) 令x^2-1=t代入原式得: f(t)=lg((t+1)/(t-1))=lg(t+1)^2/(t^2-1) (分子分母同乘(t+1)) 此函式關於t=-1對稱 為偶函式 最高次冪若是偶數，有可能是偶函式。最高次冪是奇數，有可能是奇函式。如y x 4 y x 2008 是偶函式 y x 3 y x 2009 是奇函式。偶函式一定關於y軸對稱。只有關於y軸對稱才是偶函式。奇函式不一定過 0,0 當在 原點沒有定義時就不過這一點。即某個函式影象 在 0,0 這點是空心的，... 判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步 看f x 其與f x 的關係若f x f x 則函式為奇函式若f x f x 則函式為偶函式注意 求定義域目... 對數有意義，真數 0 1 x 1 x 0 x 1 x 1 0 1，關於原點對稱。f x ln ln 1 x 1 x ln 1 x 1 x ln 1 x 1 x f x 函式是奇函式。奇函式fx f x 0 奇函式，首先根據定義域是 不等於1和 1，知定義域關於原點中心對稱。然後把原函式變形為ln 1...函式的奇偶性，函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
高中函式判斷奇偶性,高中函式判斷奇偶性
關於函式的奇偶性,函式的奇偶性性質是什麼？