1樓：匿名使用者
對數有意義，真數》0
(1-x)/(1+x)>0
(x-1)/(x+1)<0
-1，關於原點對稱。
f(-x)=ln
=ln[(1+x)/(1-x)]
=ln[(1-x)/(1+x)]⁻¹
=-ln[(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
函式是奇函式。
2樓：青靄野竹掛碧峰
奇函式fx+f(-x)=0
3樓：匿名使用者
奇函式，首先根據定義域是：不等於1和-1，知定義域關於原點中心對稱。然後把原函式變形為ln（1-x）-ln（1+x）
函式的奇偶性性質是什麼？
4樓：
函式的奇偶性（整體性質）
（1）偶函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函式．
（2）．奇函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函式．
（3）具有奇偶性的函式的圖象的特徵
偶函式的圖象關於y軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函式奇偶性的步驟：
1）首先確定函式的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2）確定f(－x)與f(x)的關係；
3）作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函式；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函式．
注意：函式定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件．首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函式的圖象判定 .
函式的奇偶性是___。
5樓：alphag的春天
這個函式f(－x)=f(x) 是偶函式
函式的奇偶性（整體性質）
（1）偶函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函式．
（2）．奇函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函式．
（3）具有奇偶性的函式的圖象的特徵
偶函式的圖象關於y軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函式奇偶性的步驟：
1）首先確定函式的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2）確定f(－x)與f(x)的關係；
3）作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函式；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函式．
注意：函式定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件．首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函式的圖象判定 .
6樓：霜如波畢強
一般地，對於函式
f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)那麼函式f(x)就叫做
偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。
（2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做
奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於
函式定義域內
的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於
函式定義域
內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不具有奇偶性。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
④如果乙個奇函式f(x)在x=0處有意義，則這個函式在x=0處的函式值一定為0。
函式的奇偶性的運算法則
7樓：我是乙個麻瓜啊
運算法則
(1) 兩個偶函式
相加所得的和為偶函式。
(2) 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
(3) 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
(4) 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
(5) 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
(6) 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
8樓：匿名使用者
加減法：奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶
乘除法：奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）。
證明方法：
1.利用奇偶函式的定義來判斷:
定義：如果對於函式y=f（x）的定義域a內的任意乙個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函式叫做奇函式f（-x）=f（x），則這個函式叫做偶函式
2.用求和（差）法判斷：
若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函式。
若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函式。
3.用求商法判斷:
若 =-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函式
若 =1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函式
擴充套件資料：
偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
奇函式圖象關於原點成中心對稱圖形。
重要結論：
1.大部分偶函式沒有反函式。
2.偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3.奇±奇=奇（可能為既奇又偶函式） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函式） 奇x奇=偶 偶x偶=偶 奇x偶=奇（兩函式定義域要關於原點對稱）。
4.對於f（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
5、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
9樓：小宋
在乘除運算中，同偶異奇；在加減中奇函式加奇函式等於奇函式，偶函式加偶函式等於偶函式，奇函式加偶函式等於非奇非偶函式。
10樓：平凡的我
兩個奇函式的乘積是偶函式；
兩個偶函式的乘積是偶函式；
乙個奇函式與乙個偶函式的乘積是奇函式；
對任何函式f(x), f(x)+f(-x)是偶函式， f(x)-f(-x)是奇函式。
11樓：匿名使用者
(1) 兩個偶函式
相加所得的和為偶函式。
(2) 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
(3) 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
(4) 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
(5) 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
(6) 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
12樓：匿名使用者
奇函式加奇函式等於奇函式，偶函式加偶函式等於偶函式，奇函式乘寄函式等於偶函式，偶函式乘偶函式等於偶函式，復合函式兩個都是奇函式則是奇函式，其中乙個是偶函式則是偶函式
函式的奇偶性性質，詳細點！
13樓：
函式的奇偶性（整體性質）
（1）偶函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函式．
（2）．奇函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函式．
（3）具有奇偶性的函式的圖象的特徵
偶函式的圖象關於y軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函式奇偶性的步驟：
1）首先確定函式的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2）確定f(－x)與f(x)的關係；
3）作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函式；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函式．
注意：函式定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件．首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函式的圖象判定 .
什麼是函式的奇偶性？
14樓：匿名使用者
函式的奇偶性是指在關於原點的對稱點的函式值相等。是函式的基本性質之一，指其圖象有某種對稱性的一元函式.定義在對稱區間1= (-a,a)或[-a,a}(或數軸上關於原點對稱的點集)上的(一元)實值函式y=f (x)。
函式的奇偶性(odevity of a function)，對任意xel，若f(-x)=f(x)，即在關於y軸的對稱點的函式值相等，則f(x)稱為偶函式;若f(-x)= - f(x)，即對稱點的函式值正負相反，則f(x)稱為奇函式.在平面直角座標系中，偶函式的圖象對稱於y軸，奇函式的圖象對稱於原點.可導的奇(偶)函式的導函式的奇偶性與原來函式相反.
定義在對稱區間(或點集)上的任何函式f(x)都可以表示成奇函式φ( x)和偶函式ψ(x)之和。
關於判斷函式的奇偶性
15樓：匿名使用者
^^f(x)=-f(x)是奇函式, f(x)=f(-x)是偶函式,
1. f(x)=x^2-x ==> f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x, 不奇不偶
2. f(x)=e^x+e^(-x) ==> f(-x)=e^(-x)+e^x, 偶
3. f(x)=e^x-e^(-x) ==> f(-x)=e^(-x)-e^x=-f(x), 奇
4. f(x)=xsinx ==> f(-x)=-xsin(-x)=xsin(x), 偶
16樓：匿名使用者
這是關於奇偶性。
樓主所寫的幾個函式，從上到下：
第乙個既不是奇函式又不是偶函式
第二個是偶函式
第三個是奇函式
第四個是偶函式。
不懂再hi我！希望採納。新春快樂！
函式的奇偶性，函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
最高次冪若是偶數，有可能是偶函式。最高次冪是奇數，有可能是奇函式。如y x 4 y x 2008 是偶函式 y x 3 y x 2009 是奇函式。偶函式一定關於y軸對稱。只有關於y軸對稱才是偶函式。奇函式不一定過 0,0 當在 原點沒有定義時就不過這一點。即某個函式影象 在 0,0 這點是空心的，...
函式奇偶性問題，關於函式奇偶性問題
根據根的判別式可以知道2a 2 a 1和3a 2 2a 1都是大於0的，由於是遞增，所以2a 2 a 1 3a 2 2a 1,整理得 a 2 a 0 解得a 1或a 0 3a 2a 1 3 a 2a 3 1 9 2 3 3 a 1 3 2 3 0 2a a 1 2 a a 2 1 16 7 8 2 ...
高中函式判斷奇偶性,高中函式判斷奇偶性
判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步 看f x 其與f x 的關係若f x f x 則函式為奇函式若f x f x 則函式為偶函式注意 求定義域目...