1樓：文5無缺
最高次冪若是偶數，有可能是偶函式。
最高次冪是奇數，有可能是奇函式。
如y=x^4 y=x^2008 是偶函式 y=x^3 y=x^2009 是奇函式。
偶函式一定關於y軸對稱。只有關於y軸對稱才是偶函式。
奇函式不一定過(0,0)，當在 原點沒有定義時就不過這一點。即某個函式影象 在(0,0)這點是空心的，但本身是關於原點對稱，當然是奇函式。
一般你去判斷，你第一步就是把(0,0)代入，看x=0時 y是否=0，然後作進一步的判斷，代x,-x 判斷
如果乙個函式全是偶次項，它是個偶函式.f(x)=x^(2n)+x^(2n+2) f(-x)=x^(2n)+x^(2n+2) f(x)=f(-x) 所以是偶函式
如果乙個函式全是奇次項，它是個奇函式.f(x)=x^(2n-1)+x^(2n+1) f(-x)=-x^（2n-1)-x^(2n+1) f(x)=-f(-x) 所以是奇函式
如果乙個函式有奇次項，有偶次項，它是非奇非偶.f(x)=x^(2n)+x^(2n+1) f(-x)=x^(2n)-x^(2n+1) f(x)與f(-x) 滿足不了奇函式或偶函式的條件。所以非奇非偶。
2樓：神乃木大叔
偶函式是不是一定關於y軸對稱
奇函式在原點有定義的情況下
一定過(0,0)
一眼看出的方法就是這兩個，不好看的只能用定義了~或者帶入1，-1，2，-2之類的看一看，如果有不符合的直接排除~如果乙個函式全是偶次項，它是不是是個偶函式如果乙個函式全是奇次項，它是不是是個奇函式如果乙個函式有奇次項，有偶次項，那它是不是非奇非偶對於乙個只含有多項式的函式來說，y=a1x^n+a2x^(n-1)...
是這樣的
3樓：品一口回味無窮
偶函式是不是一定關於y軸對稱？---對！
奇函式是不是一定過(0,0)？---對！
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
4樓：原來是gd啊
若f(x)為f(x)的任意原函式，則
f(x)為奇函式⇔f(x)為偶函式
f(x)為偶函式（不能推出）f(x)為奇函式f(x)為奇函式⇒f(x)為偶函式
2019版 李王複習全書第五頁原話
5樓：咎倫頓昭
數的奇偶性：在函式y=f(x)中，如果對於函式定義域內的任意乙個x.
（1）若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式；
（2）若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式，那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。
6樓：善言而不辯
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式，偶函式的導函式是奇函式。
7樓：匿名使用者
沒有必然聯絡，但是函式是偶函式的話，那麼在x=0處，導函式等於0，在x=0是，函式是乙個極值
8樓：匿名使用者
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式
9樓：忍與尊嚴
奇函式的原函式一定是偶函式，偶函式的原函式不一定是奇函式。
冪函式的奇偶性？？？？？？
10樓：518姚峰峰
y=x的n/m次方,
如果n是奇數m是奇數
奇函式如果n是奇數m是偶數
非奇非偶函式
如果n是偶數m是奇數
偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式
11樓：理耘志潭啟
第乙個是錯誤的
a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數，那麼函式的定義域就是【0，正無窮）沒有奇偶性
其餘基本上都正確，但是有些概念是有寫模糊的（例如負數的分數次方，此分數的最簡分數分母為奇數，很多教材還是認為它沒有定義），不過在各個教材中商榷
12樓：demon陌
要結合定義域以及f(x)與f(-x)關係來看，判斷時不必死記結論。
先把式子化成最基本的形式，然後判斷就可以了。
例如，y=x的-2/3次方，先把式子化成y=1/三次根號下x²，然後判斷定義域為x≠0，f(x)=f(-x), 所以是偶函式。
再例如，y=x的-3/2次方，把式子化為y=1/根號下x³，然後判斷定義域為x>o，所以是非奇非偶函式。
如果對於函式定義域d內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）或f(-x)=f(x）都不能成立，那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
擴充套件資料：
如果對於任乙個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意乙個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱
點（x,y）→（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱
點（x,y）→（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
乙個數滿足xmod2=1，那麼它是奇數；
乙個數滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
注：mod 是餘數的意思。 例如：m=xmod2，x=7的話，m=1。
13樓：匿名使用者
冪函式y=x^a的奇偶性和指數a有關。一般a為偶數時，為偶函式
a為奇數時，為奇函式
a為分數時比較複雜，希望http://baike.baidu.
能夠幫到您。
函式的奇偶性是什麼
14樓：宛天藍樓賜
是指函式在零點前後的數值是否相反，如果相反函式就是奇函式，相同就是偶函式，其它的不是奇函式也不是偶函式
關於奇偶函式的復合函式的奇偶性
15樓：不是苦瓜是什麼
復合函式中只要有偶函式則復合函式為
偶函式，如一奇一偶為偶；
若只有奇函式則復合函式為奇函式，無論奇數個還是偶數個，如兩奇仍為奇。
1、f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的復合函式。
奇函式的個數是偶數，復合函式就是偶函式。
奇函式的個數是奇數，復合函式就是奇函式。
2、f(g(h(x)))這種多層的復合函式。
函式中的有偶數，復合函式就是偶函式。
函式中的沒有偶數，奇函式的個數是偶數，復合函式就是偶函式。
函式中的沒有偶數，奇函式的個數是奇數，復合函式就是奇函式。
原理f(x)=f(u),u=g(x),復合函式f(x)=f(g(x))。
如果內層函式u=g(x)是偶函式，g(-x)=g(x),f(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= f(x),則復合函式f(x)是偶函式。所以內偶則偶。
同理，內奇同外。
它的意思是:如果復合函式裡面為偶函式，則這個復合函式整體為偶函式；如果裡面為奇函式，則需要看外面的那個函式的奇偶性。
16樓：匿名使用者
這個得按定義證明吧:
1.f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的復合函式.
奇函式的個數是偶數,復合函式就是偶函式.
奇函式的個數是奇數,復合函式就是奇函式.
2.f(g(h(x)))這種多層的復合函式.
函式中的有偶數,復合函式就是偶函式.
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是偶數,復合函式就是偶函式.
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是奇數,復合函式就是奇函式.
17樓：匿名使用者
（1）∵f（x）·g（x）=x³（x²+1）∴f（-x）g（-x）=（-x）³[（-x）²+1]=-x³（x²+1）=-f（x）g（x）
即f（x）·g（x）=x³（x²+1）是奇函式。
（2）f（g（x））=（x³）²+1是偶函式（證明方法同上）（3)g(f(x))=(x²+1)³也是偶函式，（不是奇函式）具體問題具體分析。這類「規律」只能是體會。
18樓：
1.兩個偶數加減乘除依然是偶
2.兩個奇數加減是奇，但是乘除就是偶了
3.奇函式和偶函式乘除是奇函式(記住奇函式和偶函式是不能相加減的）
19樓：匿名使用者
補充:奇函式+奇函式=奇函式
偶函式+偶函式=偶函式
奇函式+偶函式=不確定
奇偶函式加減乘除後的函式的奇偶性
20樓：顏代
1、奇偶函式的加法規則
（1）奇函式加奇函式所得函式為奇函式。
（2）偶函式加偶函式所得函式是偶函式。
（3）偶函式加奇函式所得函式為非奇非偶函式。
2、奇偶函式的減法規則
（1）奇函式減去奇函式所得為奇函式。
（2）偶函式減去偶函式所得為偶函式。
（3）奇函式減去偶函式所得為非奇非偶函式。
3、奇偶函式的乘法規則
（1）奇函式乘以奇函式所得函式為偶函式。
（2）奇函式乘以偶函式所得函式為奇函式。
（3）偶函式乘以偶函式所得為偶函式。
4、奇偶函式的除法規則
（1）奇函式除以奇函式所得函式為偶函式。
（2）奇函式除以偶函式所得函式為奇函式。
（3）偶函式除以偶函式所得為偶函式。
21樓：匿名使用者
奇函式和偶函式之間的運算只存在於乘法或者處罰，加法和減法是無法判斷的。
奇數×/÷奇數=偶數
奇數×/÷偶數=奇數
偶數×/÷偶數=偶數
當然你要注意除法中的分母不能為0，和定義域。
22樓：匿名使用者
相同的定義域且關於原點對稱（分母不為0)
奇函式加減偶函式為非奇非偶函式
奇函式加減奇函式為奇函式
偶函式加減偶函式為偶函式
奇函式乘除奇函式為偶函式
奇函式乘除偶函式為奇函式
偶函式乘除偶函式為偶函式
函式的奇偶性性質，詳細點！
23樓：
函式的奇偶性（整體性質）
（1）偶函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函式．
（2）．奇函式
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函式．
（3）具有奇偶性的函式的圖象的特徵
偶函式的圖象關於y軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函式奇偶性的步驟：
1）首先確定函式的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2）確定f(－x)與f(x)的關係；
3）作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函式；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函式．
注意：函式定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件．首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函式的圖象判定 .
高中函式判斷奇偶性,高中函式判斷奇偶性
判斷函式的奇偶bai性步du驟第一步 求函式zhi 定義域 1 定義域dao關於原點對稱,則求內f x 看其與f x 的關係 2 定容義域關於原點不對稱,直接就可以說函式為非奇非偶函式第二步 看f x 其與f x 的關係若f x f x 則函式為奇函式若f x f x 則函式為偶函式注意 求定義域目...
關於函式的奇偶性,函式的奇偶性性質是什麼？
對數有意義，真數 0 1 x 1 x 0 x 1 x 1 0 1，關於原點對稱。f x ln ln 1 x 1 x ln 1 x 1 x ln 1 x 1 x f x 函式是奇函式。奇函式fx f x 0 奇函式，首先根據定義域是 不等於1和 1，知定義域關於原點中心對稱。然後把原函式變形為ln 1...
函式奇偶性的性質,函式的奇偶性性質是什麼？
1 大部分偶函式沒有反函式 因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式 乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。2 偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。3 奇 奇 奇 可能為既奇又偶函式 偶 偶 偶 可能為既奇又偶函式 奇x奇 偶...