1樓：希望之星
∫x^4/(1-x^2)^3 dx
=(1/4)∫ x^3d[1/(1-x^2)^2]
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/4)∫ x^2/(1-x^2)^2 dx
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)∫ xd[1/(1-x^2)]
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)x/(1-x^2) + (3/8)∫ (1/(1-x^2)) dx
letx= sina
dx=cosada
∫ (1/(1-x^2)) dx
=∫ secada
=ln|seca+tana|+c'
=ln|(1+x)/√(1-x^2)| + c'
∫x^4/(1-x^2)^3 dx
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)x/(1-x^2) + (3/8)∫ (1/(1-x^2)) dx
=(1/4) x^3/(1-x^2)^2- (3/8)x/(1-x^2) + (3/8)ln|(1+x)/√(1-x^2)| + c
高數極限：用定義證明，當x趨近於2時，（x^2-3)/（x+1）趨近於1/3 關鍵是x-2如何被剝離出來，拜託啦！
2樓：匿名使用者
對於定義，一般都要消去分子中的x，可以|（x^2-3)/（x+1）-1/3|<ε,化簡得：
7/3-ε 令t=x-2,可化為：|t+3-2/(t+3)-7/3|<ε. 繼續化為：|（t+3+2）[1-1/(t+3)]-10/3|<εt趨於0時，由於t+3+2趨於5，, 得1-1/(t+3)<（ε+10/3）/5得到t<15/（5-3ε）-3.即x 存在，，，使得。。。時，，，總有。。。。。即。。。 的極限是。。。 3樓：匿名使用者 任取ε>0,|f(x)-1/3|<ε -ε<(3x+5)(x-2)/(3x+3)<ε|(3x+5)/(3x+3)||x-2|<ε因為x趨近於2 |x-2|<ε|(3x+3)/(3x+5)|存在即存在δ=ε|(3x+3)/(3x+5)|得證 4樓：匿名使用者 不需要剝離出來 x^2-3趨近於1 ， x+1趨近於3 總體趨近於1/3 5樓：玉杵搗藥 直接計算就是了呀！ 解：lim【x→2】(x^2-3)/(x+1)=(2^2-3)/(2+1)=1/3 同濟第六版高數47頁 例四 limx趨向1 2x－3除x2－5x＋4 為什麼等於∞ 為什麼在計算的過程中分子分母要顛倒 6樓：匿名使用者 顛倒方便計算，如果乙個數趨近無窮，那麼他的倒數肯定就趨近於0了，運用這個規律，可以方便計算和判斷。 7樓： 分母不能為0，分母趨於0時，函式就趨於無窮。 高數問題 求(x^3-x)/(x^4-3x^2+1)當x趨近於∞時的極限 求√(x^2+x)- 8樓： 第乙個分子分母同時除以x的4次方 極限＝0 第二個平方差公式有理化 再分子分母同時除以x 極限＝1/2 過程如下： 高數求極限 lim(x→0)(2^n+3^n)^1/n 感謝回答! 9樓：匿名使用者 ^^應該是n→∞吧 lim[n→∞] (2^n+3^n)^(1/n)=lim[n→∞] 3[(2/3)^n+1]^(1/n)=3【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。 證題的步驟基本為 任意給定 0，要使 f x a 0，使當0 x x0 時，有 f x a 0，要使 lnx 1 0,都能找到 0，使當0 x e 時，有 f x 1 即當x趨近於e時，函式f x 有極限1 說明一下 1 取0 x e 是不需要考慮點x e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可... 是乙個很小很小的量，不是0但是就是很小，小到你任意想乙個量它都比你想的還小，這樣就理解為1 n 2 1取向於0 高數極限，為什麼只要1 n 或n 1 不等式 xn 1 必定成立 去掉絕對值，左端和右端只要有乙個成立整個式子就成立了！幹活很好很好很好很好很好很好還會不會很 高數極限，lim 1 n 0... 根據條件收斂的定義 本身收斂，每項取絕對值後發散在x 3處條件收斂，也就是說 級數在x 3處收斂，而在x 3處是發散的 你可以看下這裡關於冪級數的兩個基本定理 i 和 ii x 3處收斂 當x滿足 x 3 時，即滿足 x 3的一切x 冪級數都收斂 x 3處發散 當 x 3 3時，冪級數都發散 收斂半...高數極限定義證明,利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
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