1樓：匿名使用者
這個不是問題吧，本來就是啊，小於零遞減，就說小於零的任意x時的函式值都比0時大嘛
證明不等式（高數題目）？
2樓：善良的百年樹人
建構函式，用導數的方法
證明函式在（0，+∝）↗，
從而可得f（x）>0，
於是就可以完成原不等式的
證明，詳細過程見圖。
高數中不等式的證明題目
3樓：an你若成風
首先看到這題我會用你寫的方法去做，直接用c代入，當做到最後，發現了乙個問題：
所以轉向參***的方法：
分別在0，1點進行分析
下面解釋劃線部分：
懂了嗎？因為要放大，所以就要考慮最極端的情況：乙個最大值減去最小值，又|f(x)|≤a，所以出現上述不等式
高數不等式證明題 20
4樓：匿名使用者
用了換元法與數形結合，大體沒細看，不過按答案向這兩個方向想就行啦
高數 題目簡單 證明不等式題
5樓：我不是他舅
f(x)=1+0.5x-√(1+x)
f'(x)=0.5-1/[2√(1+x)]x>0
2√(1+x)>2
0<1/[2√(1+x)]<1/2
所以f'(x)>0
所以f(x)是增函式
則x>0時f(x)>f(0)=0
所以1+0.5x-√(1+x)>0
所以1+0.5x>√(1+x)
6樓：內脛外腓
右邊是根號下（1+x）的意思嗎？
如果是，可以這樣證
因為x>0，不等式兩邊都大於0，
則可左右兩邊同時平方後得：1+x+0.25x平方》1+x則 0.25x平方》0
則x平方》0
因為題目本身給出x大於0是成立的
所以原不等式得證。
另：高數的意思是高中數學？？
不是應該是大學數學的意思嗎？
7樓：_小海黛
兩邊平方：
(1+x/2)^2>1+x
1+x+x^2/4>1+x
x^2/4>0
∵x>0得證。
8樓：匿名使用者
1+0.5x>√（1+x）
兩端同時平方
1+0.25x^2+x>1+x
移向 0.25x^2>0
x>0
9樓：匿名使用者
兩端同時平方
左端為1+0.25x^2+x
右端為1+x
相減=0.25x^2大於0
一道高數證明不等式的題
10樓：我薇號
設f(t)＝1+tln[t+√(1+t^2)]-√(1+t^2),則易求得
f'(t)＝1+ln[t+√(1+t^2)],f"(t)＝[1+1/√(1+t^2)]/[t+√(1+t)].
顯然,當t>0時,有f"(t)>0,
故f'(t)為單調遞增函式,
∴f'(t)>f'(0)＝1>0,
故f(t)也為單調遞增函式.
從而,x>0時,有f(x)>f(0)＝0,∴1+xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)>0,即1+xln[x+√(1+x^2)]>√(1+x^2).
故原不等式得證.
11樓：狂想
建議取對數後採用求導的辦法試一試
不等式證明
左邊的不等號 原式s的四項分母均變為a b c d，分數值變小，因此s 1.右邊的不等號 四項的分母按順序分別扔掉d c b a，分數值變大，因此s 2.我認為這樣做更為簡捷明了，樓上的方法假如不理解，可能還需另番證明，當然，條條大路通羅馬嘛！s a a b c d b a b c d c a b ...
n元均值不等式的證明N元均值不等式的證明
可以先引證1 排序不等式2 柯西不等式3 琴生不等式 再構造得證 也可考慮數學歸納法 如果學過琴生不等式的話容易證明算術平均 幾何平均,上式各項取倒數,再整式取倒數得幾何平均 調和平均.均值不等式的證明過程 方法不少於100種 以下證明最簡單的二元算術幾何均值不等式 a b r，證明a b 2ab....
大一高數，用定積分中值定理證明這個不等式
令f x sinx x，2 x 則f x xcosx sinx x 2 0 所以f x 在 2,上單調遞減 所以0 sin sinx x sin 2 2 2 根據積分中值定理，存在k 2,使得 2,sinx xdx 2 sink k 所以0 2 sink k 1 即0 2,sinx xdx 1 高數...