1樓：甲子鼠
^f(x,y)=ln(1+x^2+y^2)f`x=2x/(1+x^2+y^2)
f`x=1/3
f`y=2y/(1+x^2+y^2)
f`y=2/3
df(1,2)=f`x δx+f`y δy=1/3*0.1+2/3*0.2=1/6
求函式的二階導數y=ln (1+x2)，求y「
2樓：玉杵搗藥
^^解：
y=ln(1+x^2)
y'=2x/(1+x^2)
y''=[2(1+x^2)-2x(2x)]/[(1+x^2)^2]=(2+2x^2-4x^2)/[(1+x^2)^2]=2(1-2x^2)/[(1+x^2)^2]
3樓：匿名使用者
y=ln (1+x²)
y' = 1/(1+x²) * (1+x²)' = 1/(1+x²) * 2x = 2x/(1+x²)
y'' = [2x/(1+x²)]'
= [2(1+x²)-2x*2x]/(1+x²)²= 2(1-x²)/(1+x²)²
4樓：匿名使用者
y'=2x/（1+x^2）
y"=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2
=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
5樓：匿名使用者
（2（1＋x^2）＋4x^2）/（（1＋x^2）^2）
6樓：
2*(1-x2)/(1+x2)^2
設函式y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)=arctany/x所確定,求dy|x=1,y=0
7樓：匿名使用者
^^ln(x^2+y^2)=arctany/x(2x+2yy')/(x^2+y^2)=[y'/(1+y^2)·x-arctany]/x^2
將x=1，y=0代入上式：
(2×1+2×0y')/(1^2+0^2)=[y'/(1+0^2)×1-arctan0]/1^2
2=[y'-0]/1
y'=2
dy/dx=2
dy=2dx
求函式z=e^xy當x = 1, y = 1, δx = 0.1，δy= -0.2時的全微分。
8樓：si陳小七
記得記住全微分求值公式
9樓：匿名使用者
dz=z'xdx+z'ydy
=ye^xydx+xe^xydy=e^xy(ydx+xdy)
所求全微分：dz=-0.1e
y=ln(x+根號1+x^2)的反函式 10
10樓：不是苦瓜是什麼
^^^y=ln【(x+√(x²+1)】
x+√(x²+1) = e^y
√(x²+1) = e^y - x
x²+1 = (e^y - x)²
x²+1 = e^2y - 2xe^y+x²1 = e^2y - 2xe^y
2xe^y = e^2y - 1
x = （e^2y-1)/(2e^y) = e^y/2 - 1/{2e^y)
即，反函式：
y = e^x/2 - 1/{2e^x)
首先看這個函式是不回是單調函式，如答
果不是則反函式不存在如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。
例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
11樓：當好強
湯老師:兩個式子的左邊相乘等於1，所以互為倒數關係，所以右邊的部分也互為倒數關係。?
12樓：豬豬蛛寶
-y=-ln（x+根號下x^2+1)你知道為什麼要變出第二個式子，不是可以直接得出第乙個
13樓：匿名使用者
y=ln(x+sqrt(1+x^2))是奇函式，因此可以將x,y同時換為-x,-y
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次函式值域問...
設a為實常數，函式y2x2xaxa1當
1 因為當x 0時，y 1，故，a a 1?a 0a 1?a 1 2 當a 1時，y 3x2 2x 1 x 1 函式在 1，上為增函式，故y在x 1的最小值為y 3?12 2?1 1 2 當a r時，若x a，則y 3x2 2ax a2，y min 2a a 0 2a3 a 0 若x a，則y x2...
x 2y 的平方 2 x 2y 1x的平方 x 1）的平方 1怎麼算我要過程和結果
x 2y 的平方 2 x 2y 1 將 x 2y 看做 a 1 看做 b，2 x 2y 則為 2 1 x 2y 2 b a 根據平方公式 a b 2 a 2 2ab b 2 得 x 2y 的平方 2 x 2y 1 x 2y 1 2 x的平方 x 1 的平方 1 公式 a 2 b 2 a b a b ...