1樓：匿名使用者
利用三角函式積化和差公式
sinacosb=0.5[sin(a+b)+sin(a-b)]和倍角公式cos2a=cos²a-sin²a原式=sin²x+√3[sin2x+sin(π/2)]-cos²x-√3
=-cos2x+√3sin2x
=2[-sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x]=2sin[2x-(π/6)]
不明白的可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
2樓：匿名使用者
^^f(x)=sin^2x+2根號
3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根號3=sin^2x+根號3* sin(2x+π/2)-(1-sin^2x)-根號3
=2sin^2x-1-根號3-根號3* cos(2x)=2sin^2x-1-根號3-根號3*（1-2sin^2x）=2sin^2x-1-根號3-根號3+2根號3sin^2x=（2+2根號3）sin^2x -2根號3-1不懂可追問，望採納！
已知函式f(x)=sin^2x+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-√3 40
3樓：我不是他舅
1、f(x)=-(cos²x-sin²x)+2√3cos[πe69da5e6ba9062616964757a686964616f31333262353964/2-(x+π/4)]cos(x-π/4)-√3
=-cos2x+2√3cos(-x+π/4)cos(x-π/4)-√3
=-cos2x+2√3cos²(x-π/4)-√3=-cos2x+2√3[1+cos2(x-π/4)]/2-√3=-cos2x+√3[1+cos(2x-π/2)]-√3=-cos2x+sin2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)=√2sin(2x-π/4)
所以t=2π/2=π
遞減則2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/22kπ+3π/4<2x<2kπ+7π/4
kπ+3π/8 所以減區間(kπ+3π/8,kπ+7π/8)2、-π/12<=x<=25π/36 -5π/12<=2x-π/4<=41π/36所以2x-π/4=-5π/12最小,x=-π/122x-π/4=π/2最大,x=3π/8 sin(-5π/12) =-sin(5π/12) =-sin(π/4+π/6) =-sinπ/4cosπ/6-cosπ/4sinπ/6=-(√6+√2)/4 sinπ/2=1 所以x=-π/12，y最小=-(√3+1)/2x=3π/8，y最大=√2 4樓：匿名使用者 化簡f（x）=sin^2x+√3（sin^2x+cos^2x+2sinxcosx）-cos^2x-√3 =-cos（2x）+√3[1+sin（2x）]-√3=√3sin（2x）-cos（2x） =2sin（2x-π/6） （1）最小正週期為回π，單調遞減區間答為[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈z （2）當x∈[-π/12,25π/36]時，t=（2x-π/6）∈[-π/3,11π/9]， 由y=sint在此區間上的圖象可知， 最大值為2，此時2x-π/6=π/2,解得x=π/3最小值為-√3，此時2x-π/6=-π/3,解得x=-π/12—————————————————— 樓上的化簡把根號3丟了 5樓：匿名使用者 f(x)=-(cos²x-sin²x)+2√dao3cos[π 內/2-(x+π容/4)]cos(x-π/4)-√3=-cos2x+2√3cos(-x+π =-cos2x+2√3cos²(x-π/4)-√3=-cos2x+2√3[1+cos2(x-π/4)]/2-√3=-cos2x+√3[1+cos(2x-π/2)]-√3=-cos2x+sin2x =√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)=√2sin(2x-π/4) 所以t=2π/2=π 遞減則2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/22kπ+3π/4<2x<2kπ+7π/4 kπ+3π/8 減區間(kπ+3π/8,kπ+7π/8) 2、-π/12<=x<=25π/36 -5π/12<=36 所以2x-π/4=-5π/12最小,x=-π/122x-π/4=π/2最大,x=3π/8 sin(-5π/12) =-sin(5π/12) =-sin(π/4+π/6) =-sinπ/4cosπ/6-cosπ/4sinπ/6=-(√6+√2)/4 sinπ/2=1 x=-π/12，y最小=-(√3+1)/2x=3π/8，y最大=√2 已知函式f(x)=sin2x+2根號3sin(π/4+x)cos(π/4+x),（1）,化簡f(x)的表示式.並求出最小正週期。 6樓：匿名使用者 (1)f(x)=sin2x+2√3sin(π/4+x)cos(π/4+x)＝sin2x＋√3sin(π/2+2x)＝sin2x＋√3cosx ＝2sin(2x＋π/4) ∴最小專正週期t＝2π/2＝π (2)當x∈[0,π/2]時屬,2x∈[0,π]∴2x＋π/4∈[π/4,5π/4] ∴f(x)∈[﹣√2/2,1] 設函式f(x)=sin2x+2根號2cos(x+π/4)+3的最小值——— 7樓：匿名使用者 f（x）=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3 =cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3 =1-2sin 8樓：匿名使用者 ^1.因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx=m+1=（cosx-1/2）^2所以m+1大於等於0小於等於9/4所以m大於等於-5/4小於等於12.因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx（cosx-1/2）^2因為不等式sin^2 x+cosx+m>0有解 所以m+1的值要比的最小值要大,所以m>-5/43. 因為sin^2x=1-cos^2x 所以原式化簡得 cos^2x-cosx0恆成立所以m+1的值要比的最大值要大所以m>1 x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3y 2 289 x 3 2 3 2 回3 2 答3 2 3 2 3 2 3 2 的平方 x 5 2 6 x 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 的平方 y 5 2 6 x y 4... x 2 3 y 2 3 x y 4 xy 4 3 1 x 2 xy y 2 x y 2 2xy xy x y 2 xy 16 1 15 原式 x y 2 xy 16 1 15 已知x 2 根號3,y 2 根號3,求x的平方 xy y的平方的值 x 2 根號3,y 2 根號3 所以xy 4 3 1 x... 根號有意義則x 2 0,x 2 2 x 0,x 2 同時成立 所以x 2 所以y 0 0 3 3 所以原式 3 的平方根 3 已知根號x 2加根號2 x等於y 3，求y的x次方的平方根，要步驟，謝謝 2 x x 2 y 3 0 2 x 0，x 2 0 x 2，x 2 x 2 y 3 0 y 3 已知...已知x 根號3 根號2根號3 根號2 ,y 根號
已知X 2 根號3，Y 2 根號3，求X的平方 XY Y的平方的值詳細過程
已知y等於根號X減2加根號2減X加3求y的X次方的平方根要過程