高等數學,反導,高等數學,反導

2022-05-08 17:31:53 字數 1325 閱讀 8334

1樓:打倒素貓

不能說微分就是求導而是微分是用求導得到的求導為y'=dy/dx 而dy=y' dx,這是微分而積分就是∫ y' dx=y+c 當然可以看作是求反導

2樓:匿名使用者

在 x∈[0, π/2] 區間內,x ≥ 0, 0 ≤ sinx ≤ 1,

則 0 < 1+x ≤ 1+x+sinx ≤ 2+x,

得 0 < 1/(2+x) ≤ 1/(1+x+sinx) ≤ 1/(1+x),

∫<0, π/2>dx/(2+x) ≤ ∫<0, π/2>dx/(1+x+sinx) ≤ ∫<0, π/2>dx/(1+x),

[ln(2+x)]<0, π/2> ≤ ∫<0, π/2>dx/(1+x+sinx) ≤ [ln(1+x)]<0, π/2>,

ln(2+π/2)-ln2 ≤ ∫<0, π/2>dx/(1+x+sinx) ≤ ln(1+π/2), 即

ln(1+π/4) ≤ ∫<0, π/2>dx/(1+x+sinx) ≤ ln(1+π/2)。

3樓:

分享一種解法。設f(x)=1/(1+x+sinx)。∵0≤x≤π/2,∴0≤sinx≤1,1+x≤1+x+sinx≤2+x。

∴1/(2+x)≤f(x)≤1/(1+x)。兩邊對x從0到π/2積分,

∴∫(0,π/2)dx/(2+x)≤∫(0,π/2)f(x)dx≤∫(0,π/2)dx/(1+x)。

而,∫(0,π/2)dx/(2+x)=ln(1+π/4)、∫(0,π/2)dx/(1+x)=ln(1+π/2)。

∴ln(1+π/4)≤∫(0,π/2)dx/(1+x+sinx)≤ln(1+π/2)成立。

供參考。

高數,為什麼微分就是求導,積分就是求反導

4樓:匿名使用者

不能說微分就是求導

而是微分是用求導得到的

求導為y'=dy/dx

而dy=y' dx,這是微分

而積分就是∫ y' dx=y+c

當然可以看作是求反導

高數求不定積分這個怎麼做謝謝啦

5樓:匿名使用者

(1/2e3更x跟1/x+。。。。。。。)/x搞不出來了 忘了

高數,第二步是如何通過上一步得到的?

6樓:洛氏凌橙

第一步反導下來就是第二步,

7樓:匿名使用者

sinθ的導數就是cosθ

sin2θ的導數就是2cos2θ

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