1樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
高等數學求積分
2樓：匿名使用者
在積分過程中，x看作常量，y是積分變數，根據牛頓萊布尼茨公式求出被積函式的原函式代入上下限，即可求得結果，求解過程如下圖:
3樓：山人甕巨集伯
^用割補法來求的，把這個圖形的面積分為三塊，分別是[0，1]，[1，2]，[2，5]，把x^2-3x+2在這三個區域的定積分值記為a1,a2,a3，（a2為負值），整個圖形的面積就等於s=a1-a2+a3=a1+a2+a3-2a2,
而a1+a2+a3正好就是x^2-3x+2在[0，5]上的定積分值
4樓：小茗姐姐
你好，方法如下所示。
希望你能夠詳細檢視。
希望你學習愉快。
每一天都過得充實。
高等數學求積分？
5樓：老黃的分享空間
因為2和1/2的積為1，所以我一開始就把它們約掉了，後面極限的變化是因為應用了洛必達法則.
6樓：田園思途狗
我小學生，表示看不懂
高數求定積分？
7樓：匿名使用者
如果把分式拆分成兩項,第一項是偶函式,第二項是奇函式,那麼第二項的積分為0,第一項只需要在[0,1]上積分再乘以2就行.
令x=sint,t∈[0,π/2],則√(1-x²)=cost,dx=costdt
原式=2∫[0,π/2]2sin²t/(1+cost)*costdt=4∫[0,π/2](1-cos²t)/(1+cost)*costdt
=4∫[0,π/2](1-cost)*costdt=4∫[0,π/2]costdt-4∫[0,π/2]cos²tdt=4-4*(x/2+1/4*sin2x)|[0,π/2]=4-π
8樓：匿名使用者
^^let
f(x) = x/[1+√(1-x^2)]f(-x) =-f(x)
=>∫(-1->1) x/[1+√(1-x^2)] dx =0letx=sinu
dx=cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/2
∫(-1->1) (2x^2+x)/[1+√(1-x^2)] dx=∫(-1->1) 2x^2/[1+√(1-x^2)] dx=4∫(0 ->1) x^2/[1+√(1-x^2)] dx=4∫(0 ->π/2) [ (sinu)^2/(1+cosu) ] [cosu du ]
=4∫(0 ->π/2) (1-cosu) cosu du=2∫(0 ->π/2) [2cosu -1 - cos2u ]du
=2[ 2sinu -u -(1/2)sin2u]|(0 ->π/2)
=2( 2 - π/2)
=4-π
求積分 高等數學？
9樓：勤忍耐謙
這個就是求積分
第乙個很明顯就是它的原函式就是它本身所以直接就可以寫出來第二個是乙個冪函式 原函式也很好求
就是那個前面加個二分之一 然後變成二次就可以了
10樓：欒微蘭宮春
首先將積分
分為兩個部分，x³sin²x,和sin²x，其中x³sin²x為奇函式，經積分後為偶函式，所得定積分為0，
sin²x可化為（1-cos2x)／2,積分後為x/2-sin2x/4.帶入積分上下限得π／2
11樓：魯富貴肖鳥
^令x=tant可將原式轉化成sect.^3dt的積分形式，sect.^2=1花海羔剿薏濟割汐公摟+tant.
^2故sect.^3=sect*(1+tant.^2)=sect+sect*tant.
^2,sect的積分易求（見教材），sect*tant.^2的積分按分部積分法=tant*d（sect）的積分=tantsect減去sect.^3的積分，所以sect.
^3的積分等於sect的積分加tantsect然後減去sect.^3的積分，將等式右邊的sect.^3的積分移到左邊得：
2乘以sect.^3的積分等於sect的積分加tantsect，即原式=sect.^3的積分=sect的積分加tantsect再除以2，最後將t=arctanx代入即得結果
[in(x+(1+x.^2).^1/2)+x*(1+x.^2).^1/2]/2+c
將t=arctanx代入tantsect時應用公式2*cost.^2-1=(1-tant.^2)/(1+tant.^2)
得出sect
12樓：卜玉芬爾妝
積分區域不給是沒法做的，按圓心在原點，半徑r的圓理解了：用極座標，dxdy化為pdpdθ，x^2+y^2化為p^2
i=2π×∫rp/√(r^2-p^2)]dp(從0到r)=2πr^2
高數求積分
13樓：匿名使用者
1、原式=ln|x+2|+c，其中c是任意常數
2、原式=∫[1-1/(1+x^2)]dx=x-arctanx+c，其中c是任意常數
3、原式=ln|x|+c，其中c是任意常數
4、原式=sinx|(0,π/6)=1/2
5、原式=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x
6、f'(t)=x'*e^(x^2)=1*e^(x^2)=e^(x^2)
7、原式=(1/2)*e^(2x)|(0,1)=(e^2-1)/2
8、原式=-cosx|(0,π/6)=-(√3/2-1)=1-√3/2
9、同第2題
10、原式=∫(0,1) xd(e^x)=xe^x|(0,1)-∫(0,1) e^xdx=e-e^x|(0,1)=e-(e-1)=1
高等數學求積分問題
emmm，衝擊函式的不定積分我還真沒遇到過，不過應該可以這麼解 因為 x 是在x 0處有乙個衝擊強度為1的衝擊，其餘地方全是零，其是u t 階躍函式 的導數。那麼 x x 4 dx 4 x 4 d x 4 64u t c 不過我想，這個群是不是不知道怎麼打積分上下限。如果上下限分別是 和 的話，那麼...
高等數學，函式，積分,高等數學積分求原函式
作為選擇題來說，copy不用那麼麻煩，首先這是個積分，也就是要累加，那麼a是不對的，n是偶數那麼sinx函式都是正的，累加不會是有界的，主要就在bc選項來看，而對於0到x上積分的函式來說，若 0，x f t dt中f x 週期為t且是奇函式，或者f x 週期為t，並且 0，t f x dx 0，滿足...
高等數學微積分習題，高等數學 微積分 導數 練習題
設一正方形的金屬薄片受溫度變化的影響，其邊長從x.變化到x.x,問該薄片面積變化了多少。這是乙個實際問題，s x 2,因此 s s x.x s x x.x 2 x.2 2 x.x x 2.2 x.x稱為 s的線性主部，也就是函式的微分，因此微分是乙個近似值，對於乙個函式 y f x dy a x,y...