1樓：淨末拾光
作為選擇題來說，copy不用那麼麻煩，首先這是個積分，也就是要累加，那麼a是不對的，n是偶數那麼sinx函式都是正的，累加不會是有界的，主要就在bc選項來看，而對於0到x上積分的函式來說，若∫（0，x）f(t)dt中f(x)週期為t且是奇函式，或者f(x)週期為t，並且∫（0，t）f(x)dx=0，滿足這兩個任意乙個，那麼這個∫（0，x）f(t)dt它也是週期函式，那麼依據題目，顯然，n是奇數他就是奇函式，是偶數都不是奇函式也沒有週期性（因為這時候值恒為正），所以是選c，至於求導或者帶入x+t求積分來說，求導確實也能看出b不對，求積分也是可以算的，就是奇偶數判斷略微複雜。
高等數學積分求原函式
2樓：我不是他舅
令copyy=sinx
dy=cosxdx
√(1-y²)=cosx
且y=1，x=π/2
y=0，x=0
求不定積分
原式=∫
sin²xcos²xdx
=∫1/4*(2sinxcosx)²dx
=1/4*∫sin²2xdx
=1/4*∫[(1-cos4x)/2]*1/4d4x=1/32*(4x-sin4x)+c
把積分限代入
=π/16
高等數學 微積分 函式 10
3樓：反翽葚讛笀仕藖
答： 1、高等數學（以數一為例）中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維（平面）和n維之間的差異；這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的「切線」和「曲面切平面」的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分； 2、微積分的本質其實就是：△x；當△x趨近於某個確定的值時，如△x→0時，研究函式的因變數的情況就是微分（同理你就可以得出連續的概念）；而當△x取值於某個確定的領域（集合）時，研究函式的因變數的情況就是積分。
多重微積分是類似的，麻煩的一點是△x和△y等是否同時趨近，如果是，那麼此時的z的變化（這裡假設函式是：z=z(x,y)）是如何；如果不是，那麼當△x和△y等單獨趨近時，z的變化又如何。當單獨變化時，就是偏導，即：?
z/?x或?z/?
y。同樣的如果△x和△y線性的一致趨近於集合d（x和y的共同取值空間），那麼就是二重積分；再如果△x和△y趨近的集合d上限或下限是∞，那麼就是廣義積分。 3、上述總結一下：
微積分本質就是：當自變數微小變化下趨近於確定的值和趨近於確定的集合下，因變數的變化情況或取值情況！ 4、3的定義和目前書本的定義是有本質區別的，書本的定義是用切線等來解釋的，這種解釋泯滅了微積分的抽象本質。
造成了一說起導數就是切線或者切平面，這顯然是狹義的理解。 5、因此，學好微積分，首先要牢牢抓住微積分的抽象本質，即「極限分割思維」或者「極限趨近」思維；再者，要牢記一些初等函式的性質和定義，如二次函式（或者多項式函式），三角函式，指數/對數函式等等，只有了解了這些函式特徵，才能對其微積分的情況更了然於胸； 6、最後，不管微積分的本質是什麼，都是針對函式的，而函式其實是一種特殊的集合，因此，學習好微積分就要對集合的概念和性質有深入的理解。
復變函式的積分與高等數學中哪類積分類似,有什麼區別與聯絡?
4樓：就一水彩筆摩羯
週線就是復平面內的閉曲線，復變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於復變函式f(z)=u+iv，其中u=u(x,y)，v=v(x,y)，z=x+iy，則復變函式積分
∫f(z)dz=∫(u+iv)(dx+idy)=∫(udx-vdy)+i∫(vdx+udy)，從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然是通用的，對被積函式和積分曲線都沒有要求，但是一般很麻煩，不常用。復變函式中最重要的一類是所謂的解析函式，而且通常對閉曲線進行積分，如果函式f(z)在積分閉曲線內解析，則根據柯西古薩基本定理，此積分等於0，即解析函式沿閉曲線的積分等於0。
如果函式在積分閉曲線內有唯一奇點z0，則可用柯西積分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0)計算。對於被積函式不是f(z)dz/(z-z0)形式或積分閉曲線內有多個奇點的情況，有時可以通過變形轉為為柯西積分公式適用的形式，更一般地可以用留數定理計算。
高等數學求積分,高等數學求積分
詳細過程如圖rt 希望能幫到你解決問題 高等數學求積分 在積分過程中，x看作常量，y是積分變數，根據牛頓萊布尼茨公式求出被積函式的原函式代入上下限，即可求得結果，求解過程如下圖 用割補法來求的，把這個圖形的面積分為三塊，分別是 0，1 1，2 2，5 把x 2 3x 2在這三個區域的定積分值記為a1...
高等數學微積分多元函式極值問題，高等數學，多元函式微分，條件極值，求最值
已經得到了f x,y xy x y 1 a a實際上為無窮小可以不用管 那麼y x時 f x,y x 2x x 4x 4，平方數加上4次方數當然大於0，即大於f 0,0 而y x時，f x,y x 2x x 4x 4 4x 1 x x是趨於0的，4x 1當然小於0，那麼此時f x,y 0，即小於f ...
高等數學微積分習題，高等數學 微積分 導數 練習題
設一正方形的金屬薄片受溫度變化的影響，其邊長從x.變化到x.x,問該薄片面積變化了多少。這是乙個實際問題，s x 2,因此 s s x.x s x x.x 2 x.2 2 x.x x 2.2 x.x稱為 s的線性主部，也就是函式的微分，因此微分是乙個近似值，對於乙個函式 y f x dy a x,y...