1樓：我不是他舅
用a代替
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2sin(a/2)cos(a/2)÷1
=2sin(a/2)cos(a/2)/[sin²(a/2)+cos²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
因為sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)所以sina=2tan(a/2)/[1+tan²(a/2)]cosa=cos²(a/2)-sin²(a/2)=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[cos²(a/2)+sin²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]tana直接用倍角公式tan2a=2tana/(1-tan²a)所以tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]
2樓：盤玉蘭利月
兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
三角恒等變換的萬能公式有什麼用途吖?怎麼理解吖
3樓：匿名使用者
就是sina、cosa、tana等都可以通過tana/2或tana/2的平方求出，也就是說所有的同角三角函式都可以通過tana/2或tana/2的平方求出，這樣就簡化了三角函式及三角函式方程的求解，把複雜問題簡單化了。附：三角函式的萬能公式如下：
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)cosα＝——————
1＋tan2(α/2) 2tan(α/2)tanα＝——————
1－tan2(α/2)
4樓：匿名使用者
就是你能通過它方便求出其他角的三角函式值啊~需要自己慢慢的推算，才能得出來~
平方關係：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
誘導公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、余弦和正切公式
三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式
三角函式的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—2 2 1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2
高中學習三角恒等變換時有萬能公式，積化和差，和差化積，這三類公式是不是很少用到，了解就可以了
5樓：匿名使用者
lz您好，
不是的，這幾個公式只是高中不做硬性要求，且實際要用也不是很難推導，大體類似數列的裂項和錯位相減等，您需要記住他們的推導過程，不需要死記硬背，也不意味著不考。
畢竟三角公式要求背的已經不少，必修五還有三個，求導選修章節還有兩個，所以教材這裡淡化公式硬性要求合理的
6樓：超級
o announced his next himal
求所有三角恒等變換公式,包括各種變式、萬能公式!
7樓：馬貞和浩宕
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
商的關係:
平方關係:
tanα
·cotα=1
sinα
·cscα=1
cosα
·secα=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
誘導公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
萬能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα
·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半形的正弦、余弦和正切公式
三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函式的和差化積公式
三角函式的積化和差公式
α+βα-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—22α+βα-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—22α+βα-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—22α+βα-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—221sinα
·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα
·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα
·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα
·sinβ=-
-[cos(α+β)-cos(α-β)]
2化asinα
±bcosα為乙個角的乙個三角函式的形式(輔助角的三角函式的公式
三角函式的轉換公式，三角函式的轉換公式
同角三角函式的基本關係式 倒數關係 商的關係 平方關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec sin2 cos2 1 1 tan2 sec2 1 cot2 csc2 誘導公式 sin sin cos ...
初三語文閱讀題的萬能公式
要看是什麼型別，不過一般的話，先解釋本意，再說在文中的意思，有修辭手法或描寫手法之類的，有需要也得寫，最後講它的作用，看需要，有時要寫抒發感情。看情況，按要求省略新增。多練，找出屬於自己的心得。中考語文閱讀理解萬能公式及方法 閱讀理解 是中考考試中的難點，中考試卷中的閱讀理解往往分為課內閱讀和課外閱...
有人知道三角函式中的公升冪公式嗎，三角函式降冪公升冪公式推導
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan 2tan 2 s...