1樓：達興老師聊教育
結果為：x (-π/2解題過程如下：
tan(arctanx)=x (x∈r)
sin(arcsinx)=x (-1<=x<=1)
cos(arccosx)=x (-1<=x<=1)
sin(arccosx)=1-x^2 (-1<=x<=1)
cos(arcsinx)=1-x^2 (-1<=x<=1)
arcsin(sinx)=x (-π/2<=x<=π/2)
arccos(cosx)=x (-π/2<=x<=π/2)
arctan(tanx)=x (-π/2公式：
求函式的方法：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式的影象是拋物線，但拋物線不一定是二次函式。開口向上或者向下的拋物線才是二次函式。拋物線是軸對稱圖形。
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
2樓：西域牛仔王
tan(arctanx)=x (x∈r)
sin(arcsinx)=x (-1<=x<=1)cos(arccosx)=x (-1<=x<=1)sin(arccosx)=1-x^2 (-1<=x<=1)cos(arcsinx)=1-x^2 (-1<=x<=1)arcsin(sinx)=x (-π/2<=x<=π/2)arccos(cosx)=x (-π/2<=x<=π/2)arctan(tanx)=x (-π/2 arctanx+arctan1/x等於什麼？ 恒等嘛？ 3樓：小小芝麻大大夢 arctanx+arctan1/x=π/2，恒等。 證明方法： 設f(x)=arctanx+arctan(1/x)則求導之後： f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是乙個常數,令x=1代入，則f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。 4樓：姜心 arctanx+arctan1/x=π/2，是乙個恆等式。 證明如下： 用到的公式：tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(arctana)=a 所以有tan(arctanx+arctan1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x) =(x+1/x)/(1-x*1/x) =(x+1/x)/0 =無窮大 =tanπ/2 x>00 5樓：獨自倚花紅 arctanx+arctan1/x=π/2。恒等。 一、方法一：用導數 設f(x)=arctanx+arctan(1/x)則f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)' =1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是乙個常數,令x=1代入 則f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2 二、方法二：用正切 tan(arctanx+arctant1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x) =(x+1/x)/0 因為分母不存在 所以arctanx+arctant1/x=π/2 6樓：怕冷滴暖男 令tany1=x，tany2=1/x，則tany1=1/tany2，即tany1-1/tany2=0。化簡得-2cot(y1+y2)=0，即y1+y2=π(2k+1)/2 7樓：飛起的小螞蟻 tany=1y可以有無窮多個值但是前面幾步（arctanx∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4，π/2），arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)∪(-π/4，π/2)）限制y大於-π小於πy就只能是π/4或-3π/4但這裡答案省略arctanx∈(-π/2,-π/4）和arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/2,-π/4)對應x＜-1arctanx∈(-π/4，π/2）和arctan(1-x)/(1+x)∈(-π/4，π/2)對應x＞-1這樣就清楚了吧？還有不懂請追問 arctan(tanx)=? 8樓：水木華 tan(a) = b 等價於 arctan(b) = a 若 tanx =m 則 arctanm=x 即 arctan(tanx)=x 拓展資料： 對於函式y=f(x)，如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f(x+t)=f(x)都成立，那麼就把函式y=f(x)叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。事實上，任何乙個常數kt(k∈z且k≠0)都是它的週期。 設f(x)是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質:f(x+t)=f(x); 則稱f(x)是數集m上的週期函式，常數t稱為f(x)的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f(x)的最小正週期。 由定義可得:週期函式f(x)的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。 週期函式的性質共分以下幾個型別: (1)若t(≠0)是f(x)的週期，則-t也是f(x)的週期。 (2)若t(≠0)是f(x)的週期，則nt(n為任意非零整數)也是f(x)的週期。 (3)若t1與t2都是f(x)的週期，則t1±t2也是f(x)的週期。 (4)若f(x)有最小正週期t*，那麼f(x)的任何正週期t一定是t*的正整數倍。 (5)若t1、t2是f(x)的兩個週期，且t1/t2是無理數，則f(x)不存在最小正週期。 (6)週期函式f(x)的定義域m必定是至少一方無界的集合。 9樓：匿名使用者 正弦函式和它的反函式：f(x)=sinx->f(x)=arcsinx[1] 余弦函式和它的反函式：f(x)=cosx->f(x)=arccosx[1] 正切函式和它的反函式：f(x)=tanx->f(x)=arctanx[1] 餘切函式和它的反函式：f(x)=cotx->f(x)=arccotx[1] 數學裡arc是反三角函式的符號，適用於表達不特殊的角的大小，我們知道特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是乙個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出現某乙個角的三角函式值不特殊，我們又沒有反三角函式表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角,其中涉及增減性的問題。 10樓：爾玉 基礎公式：tan(a) = b ；arctan(b) = a解題步驟：令 tanx =m；則 arctanm=x由此可得： arctan(tanx)=x 由於y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2），故arctan(tanx)=x，只在x屬於（－π╱2，π╱2）情況下成立。 11樓：匿名使用者 乙個自變數x，先對它進行函式運算再進行反函式運算，結果等於自身，也就是=x 請點採納 12樓：星巨集邈 tan(a) = b 等價於 若 tanx =m 則 arctanm=x 即 arctan(tanx)=x 關於arctanx與-arctan(1/x)的求導 13樓：安克魯 y = arctanx dy/dx = 1/(1 + x²) y = -arctan(1/x) dy/dx = -×(-1/x²) = 1/(1 + x²) 確確實實，兩個不一樣的反三角函式，導函式居然是一樣的。 其實這只是表面的現象，考試時只要看一看x的定義域就行了。aretanx 與 x 是同價無窮小。x的取值，是可以取0的。 而-arctan(1/x)的定義域是x≠0. 考試時，留意一下定義域就不會出問題了。 14樓：匿名使用者 關鍵還是定義域的問題，第二個函式，x≠0. 其次，函式不同，但是導數相同，有很多。比如y=x^2+1和y=x^2+9。 具體回答如下來 若兩個變數源x，y間的關係式可bai以表示為duy kx b k，b為常數，k zhi0 的形式，則稱y是x的一次dao函式 x為自變數，y為因變數 特別地，當b 0時，稱y是x的正比例函式。y 4 x取a 1,4 b 2,2 c 4,1 d 8,1 2 a 1,4 b 2,2 c ... 第一種方法,使用洛復必達法則 制,上下一求導,lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 第二種方法 sin x 在x 0處用泰bai勒級du數,lim x 0 sinx x lim x 0 1 x x 6 1 第三種方法比較復 zhi雜,用單位圓求dao解見圖 那個你懂怎麼用夾逼定... 解 x y 1 x y 1 x y 2xy 1 x y 2代入，得 2 2xy 1 xy x y是方程t t 0的兩根 t 3 4 t 1 3 2或t 1 3 2x 1 3 2，y 1 3 2或x 1 3 2，y 1 3 2 已知x加y等於3，xy等於2，求x的平方加y的平方，x減y的值 x y x...y等於x減x分之1的影象怎麼畫,y等於x減x分之1的影象怎麼畫？
x的極限等於1當x趨向0如圖問當x
x方加y方等於2x加y等於1求x和y的值