1樓：匿名使用者
您好，即s3十s2=2s4
即2s2十a3=2s2十2a3十2a4
即a3十2a4=0
則q^2(1十2q)=0
因為q等於0時構不成等比所以q=-1/2
an=3/2×(-1/2)^n
2樓：宛丘山人
(1) sn=3/2*(q^n-1)/(q-1)
s2=3/2*(q^2-1)/(q-1)
s2=3/2*(q^3-1)/(q-1)
s2=3/2*(q^4-1)/(q-1)
3(q^3-1)/(q-1)=-3(q^2-1)/(q-1)+6(q^4-1)/(q-1)
3(q^3-1)=-3(q^2-1)+6(q^4-1)
3q^3-3=-3q^2+3+6q^4-6
6q^4-3q^3-3q^2=0
2q^2-q-1=0
q=1/4±√(1+8)/4=1/4±3/4
∵q≠1 ∴q=-1/2
∴ an=3/2*(-1/2)^(n-1)=(-1)^(n-1)*3/2^n
(2) bn=3n/2^n
tn =3[1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n]
1/2*tn=3[ 1/2^2+2/2^3+3/2^4+……+n/2^(n+1)]
兩式相減：
1/2*tn=3[1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……+1/2^n]-3n/2^(n+1)
=3*1/2(1-1/2^n)/(1/2)-3n/2^(n+1)
=3(1-1/2^n)-3n/2^(n+1)
tn=6(1-1/2^n)-3n/2^n
tn+bn=6(1-1/2^n)
∵1/2^n>0
∴tn+bn<6
已知首項為二分之一,公比不等於1的等比數列{an}的前n項和為sn,且s3，s2，s
3樓：匿名使用者
(1)a1=1/2
an = (1/2).q^(n-1)
s3，s2，s4成等差數列
s3+s4 =2s2
(1/2)q^2( 1+ q) = q
q^2( 1+ q) = 2q
q( q^2+q -2) =0
q(q+2)(q-1) =0
q=-2
an = (1/2) (-2)^(n-1)
(2)let
s = 1. 2^(-2) + 2.2^(-1) +.....+n.2^(n-2) (1)
2s = 1. 2^(-1) + 2.2^(-2) +.....+n.2^(n-1) (2)
(2)-(1)
s = n.2^(n-1) - [ 2^(-2) +2^(-3)+...+2^(n-1) ]
= n.2^(n-1) - (1/4)( 2^n - 1)
= 1/4 + ( n - 1/2 ). 2^(n-1)
an = n|an|
= (1/2) n 2^(n-1)
= n . 2^(n-2)
tn= a1+a2+...+an = s =1/4 + ( n - 1/2 ). 2^(n-1)
設等差數列an的公差和等比數列bn的公比d,a1 b1,a2 b2,a4 b
有a d ad a 3d ad 3 d 0a 2 3 d 2 an 2n 8 3 bn 2 n 1 2 3用a 2 n sn 4 9 4 9a 4 9na an a1 n 1 d bn b1d n 1 a1 b1 1 a2 b2 a1 d a1d 2 a4 b4 a1 3d a1d 3 3 sub ...
在等比數列an中，a1 an 66,a2 a n 1 128,且前n項和sn 126,求n及公比q
由a1 an 66,a2 a n 1 128可知公比q不為1，所以an a1 q n 1 且sn a1 1 q n 1 q a2 a n 1 a1 q an q 所以 a1與an 為方程 x 2 66x 128 0 的兩根所以 a1 2,an 64或a1 64,an 2所以 有64 2 q n 1 ...
等比數列的求和公式
等比數列的求和公式為sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q 1 通項 若a1,a1q,a1q 2,q為公比 則an a1q n 1 2 前n項和 sn a1 anq 1 q a1 1 q n 1 q a1 q n 1 q 1 sn a1 1 q n 1 q a1 an q 1 q q...