1樓：匿名使用者
(7)x->0
tanx = x+(1/3)x^3 +(2/15)x^5 +o(x^5)
arctanx=x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)
tanx.arctanx
[x+(1/3)x^3 +(2/15)x^5 +o(x^5)].[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)]
=x[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5+o(x^5)]+(1/3)x^3.[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)]
+(2/15)x^5.[x-(1/3)x^3 +(1/5)x^5 +o(x^5)]
=[x^2-(1/3)x^4 +(1/5)x^6+o(x^6)]+[(1/3)x^4-(1/9)x^6 +o(x^6)]
+[(2/15)x^6+o(x^6)]
=x^2 +(1/5 -1/9 +2/15)x^6 +o(x^6)
=x^2 +[(9-5+6)/45]x^6 +o(x^6)
=x^2 +(2/9)x^6 +o(x^6)
tanx.arctanx -x^2 =(2/9)x^6 +o(x^6)
lim(x->0) (tanx.arctanx -x^2)/x^6
=lim(x->0) (2/9)x^6/x^6
=2/9
(c)x->0
sinx= x-(1/6)x^3 +o(x^3)
x-sinx= (1/6)x^3 +o(x^3)
tanx=x+(1/3)x^3 +o(x^3)
x-tanx=-(1/3)x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (x-sinx)/(x-tanx)
=lim(x->0) (1/6)x^3/[-(1/3)x^3]
=-1/2
2樓：匿名使用者
60道典型的高數極限題｜附帶解析！！！轉給你身邊要考高數的朋友大學考試筆記牆
2019-12-27
60道最典型的高數極限題[good]附帶解析！！！
要考高數的同學一定要收好啊，真的及格必備！這幾天就考試了，請幫忙轉給你身邊要考高數的朋友，一定可以幫到他們
3樓：西域牛仔王
如圖，僅供參考，希望可以幫你
高數極限題
4樓：匿名使用者
lim(x->+∞) f(x) ->+∞ , lim(x->+∞) g(x) ->+∞
=>lim(x->+∞) [f(x)+g(x)] ->+∞
5樓：寇遠孝沛柔
解：-b=lim(x→0)(sin3x+ax)/x^bai3，「du0/0」型
zhi，用洛比塔dao
法則回，-b=lim(x→答0)(3cos3x+a)/(3x^2)。當x→0時，3x^2→0，故3cos3x+a→0。∴a=-3。
，-b=lim(x→0)(cos3x-1)/(x^2)，仍屬「0/0」型，再用洛比塔法則，-b=lim(x→0)[-3sin3x/(2x)]=-9/2。∴b=9/2，a=-3。供參考。
一道高數題求助極限題？
6樓：木木
高數求極限問題一般有以下幾種方法：
1、洛必達法則：適用於∞/∞或0/0型。
2、等價無窮小代換：需注意與其他項是加減關係時不能等價無窮小代換，只有在與其他項是乘除關係時才能等價無窮小代換。
3、泰勒公式：對於一些不能用等價無窮小或者洛必達法則時常用的一種方法，這種方法任何時候都可使用。
4、最常見的一種方法就是直接代入法。
7樓：數碼答疑
該極限分為左右極限來進行討論
當x<0，極限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/(-x)=-1/-x=負無窮
當x>0，極限=(x-1)(x^2+x+1)/(x^2+1)/x=-1/x=負無窮
得出極限不存在
求助,一道高數題，一道高數題求助
y x 0 x 1 是表示在ab邊時,pa的長.pa就是p的行程,這個好懂.y 根號 x 2 2x 2 1 pb x 1 根據購股定理 pa 根號 ab 2 pb 2 根號 1 x 1 2 根號 x 2 2x 2 懂了嗎?y 根號 x 2 6x 10 2 pd 3 x 根據購股定理 pa 根號 ad...
一道高數題，一道高數題
f x 連續，上面已得出 f 0 0 x 0 時 f x ax a 1 cos 1 x p x a 1 sin 1 x p 則 limf x lim ax a 1 cos 1 x p x a 1 sin 1 x p 0 只有 a 0,且 a 1 0 時 才能滿足。二者聯立，得 a 1.因為若 a 1...
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考試最怕的就是這類題！不是怕在這類題有多難，而是出題教師的語言敘述含混不清，層次不明！聽課也最怕 最恨 最討厭這類教師！每句話都是含含糊糊，每個概念都是拖泥帶水，越學越累！對本題的剖析 1 本題的題意無非就是想考 單調有界的序列，必有極限，也就是收斂。2 單調 有界，合二為一時，就是收斂的充分條件 ...