已知橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）的長軸長是短

＝1；（2）由題意可專設直線l的方程為：y=kx+m（k≠0，m≠0），聯立屬

y＝kx+mx4

+y＝1

消去y並整理，得：（1+4k2）x2+8kmx+4（m2-1）=0，則△=64k2m2-16（1+4k2

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已知橢圓c1：y2a2+x2b2＝1（a＞b＞0）的右頂點a（1，0），過c1的焦點且垂直長軸的弦長為1．（1）求橢圓c1

已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦距與短軸長相等，點a，b，c都在橢圓c上，且ab、ac分別過兩個焦點f1

2樓：濺㩵破

（i）∵橢圓

duc：xa+y

b＝zhi1(a＞daob＞0)的焦距與短軸長相等，∴回2c=2b，∴

b=c∴a＝b+c

=2c∴e＝ca＝

22；（ii）設弦

答ab中點座標（m，n），則?12

mn＝2?1

2＝0?n?49

?m，∴m＝?8

9，n＝29，

又2＝29?8

9+c，∴c=1，b=1，a2=2

∴橢圓方程為x2+y＝1．

已知橢圓c：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的乙個焦點座標為（1，0），且長軸長是短軸長的2倍．（ⅰ）求橢圓c的

已知橢圓c：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0） 的焦距為2，橢圓c的右焦點f的座標為（√3,0），短軸長為2.

3樓：

∵△abf2中，ao=bo，且m,n為af2和bf2中點∴mn被x軸平分，設平分點為d

∴以mn為直徑的圓及圓點為d

又此圓過

版權o點

∴半徑為od

又三角形abf2中，od=df2

∴ 半徑為od=df2=1.5

利用三角形可得出：

oa=3

∴三角形abf2為正三角形

∴k=√3

已知橢圓方程為y2a2+x2b2=1（a＞b＞0），長軸兩端點為a，b，短軸右端點為c．（ⅰ）若橢圓的焦距為42，點m

已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的短軸長為

1 設橢圓c的標準方程x a yb 1 a b 0 由已知可得 e ca 2 22b 2a b c解得a2 2，b2 1 故橢圓c的標準方程x2 y 1 4分 2 聯立方程 y kx mx2 y 1 消y得 1 2k2 x2 4kmx 2m2 2 0 當 8 2k2 m2 1 0，即2k2 1 m2...

已知橢圓Cx2a2y2b21ab0，C的右焦點

依題設a1 a，0 a2 a，0 則fa a?1，0 fa a?1，0 由fa?fa 1，得 a 1 a 1 1，解得a2 2，又c 1，所以b2 1 所以橢圓c的方程為x2 y 1 橢圓c上是否存在點e使得四邊形adbe為菱形 事實上，依題直線l的方程為y k x 1 聯立y k x?1 x2 y...

已知橢圓x2a2y2b21ab0的左焦點為F，左

由題意fc，bc的中垂線方程分別為x a?c2，y?b2 a b x?a2 於是圓心座標為 a?c2，b ac2b 4分 m n a?c2 b ac2b 0，即ab bc b2 ac 0，即 a b b c 0，所以b c，於是b2 c2 c 即a2 2c2，所以e 1 2，又0 e 1，22 e ...