1樓：匿名使用者
（ⅰ）由題意fc，bc的中垂線方程分別為x＝a?c2，y?b2＝a
b(x?a2)，
於是圓心座標為(a?c2，b
?ac2b
)．（4分）
m+n=a?c2+b
?ac2b
≤0，即ab-bc+b2-ac≤0，
即（a+b）（b-c）≤0，所以b≤c，於是b2≤c2＞c^即a2≤2c2，
所以e≥1
2，又0＜e＜1，∴22
≤e＜1．（7分）
（ⅱ）假設相切，則kab?kpb=-1，（9分）∵kpb
＝b?b
?ac2b
0?a?c2＝b
+acb(c?a)
，kab＝ba
，∴kpb
?kab
＝b+ac
a(c?a)
＝?1，（11分）
∴a2-c2+ac=a2-ac，即c2=2ac，∵c＞0，∴c=2a這與0＜c＜a矛盾．
故直線ab不能與圓p相切．（13分）
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點為f，左、右頂點分別是a、c，上頂點為b，記△fbc外接圓為圓p．（
2樓：手機使用者
（ⅰ）解：由題意fc、bc的中垂直線方程公別為x=a?c2，y-b2=a
b(x?a
2)，∴圓心座標為（a?c2，b
?ac2b
），假設直線ab能與圓p相切，則kab?kpb=-1，∵kab＝ba
，kpb
＝b?b
+ac2b
0?a?c2=b
+acb(c?a)
，∴kab?kpb=b
+aca(c?a)
=-1，
∴a2-c2+ac=a2-ac，
∴c2=2ac，又c＞0，∴c=2a，
這與0＜c＜a矛盾，
∴線ab和圓p不能相切．
（ⅱ）證明：由a-c=1，2b=2
3，得a=2，b=3，
∴橢圓方程為x4+y
3＝1，
設m（x1，y1），n（x2，y2），由m，n在橢圓x4+y3＝1上，得x4
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已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左頂點為a，右焦點為f，若在橢圓的右準線上存在一點p，使得線段pa的中
3樓：手機使用者
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c，t)，∵a（-a，0），∴線段pa的中點m(a?ac2，t2
)．∵線段pa的中垂線過點f（c，0），∴ap?
mf＝0，化為t
＝(a+ac)(2c
+ac?a)c
≥0，∴2e2+e-1≥0，解得e≥12．又∵e＜1．
∴該橢圓離心率e的取值範圍為[1
2，1)．
故答案為[1
2，1)．
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為f1（-c，0）、f2（c，0），a1、a2、b1、b2分別為橢圓長
4樓：尼基塔an2酭
|直線a2b2的方程為bx-ay-ab=0，⊙f2的方程為（x-2）2+y2=（a-2）2，f2到直線a2b2的距離d=|2b?ab|a+b
，∵弦長為147
a，∴147
a=2(a?2)
?(2b?ab)a+b
，∴b2=13a2-56a+56①
∵b2=a2-4，②
①②可得3a2-14a+15=0，
∵a＞c，
∴a=3，
∴b=5
，∴橢圓方程為x9+y
5＝1③；
當f1f2=pf1時，（x+2）2+y2=16④，聯立③④得p1（12，
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