1樓：匿名使用者
e=c/a=√
zhi3/2
b/a=1/2
c²/a²+y²/b²=1
y²=b²/4
y1=b/2,y2=-b/2
y1-y2=b=4√3/3
a=8√3/3
橢圓dao
方程內√容3x²/8+√3y²/4=1
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√3/2
2樓：澄元
^雙曲線x^2-y^2=1的漸近線為y=x所以以這四個交點為頂點的四邊形是菱形
設p為在第一象限交點，p(x,y)
根據面積得p(2√2,2√2)
e=√3/2
e^2=3/4=a^2/b^2
b^2=1/4a^2
帶入:x^2/a^2+y^2/b^2=1
得a^2=40
b^2=10
剩下的會了吧
其中有什麼不懂歡迎提問
可能計算會出錯，自己再算算。
3樓：侵略地球
解：(1)設橢圓的半焦距為c
則有：a²=b²+c²
a²+b²=5
c/a=√3/2
解得：a=2
b=1c=√3
所以橢圓的方程為：(x²/4)+y²=1
(2)【方法一】
設交點p（x1，y1），q（x2，y2）
當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-1則s=√3/2
當直線l的斜率存在時
設其方程為y=k(x+1)（k≠0），聯立橢圓方程：(x²/4)+y²=1
得：(4k²+1)x²+8k²x+4(k²-1)=0兩個根為x1，x2
x1+x2=-8k²/(4k²+1)
x1•x2=4(k²-1)/(4k²+1)則|pq|=[√(1+k²)]|x1-x2|=[√(1+k²)] ×[4√(3k²+1)/(4k²+1) ]（k≠0）
又原點到直線l的距離d=|k|/(1+k²)所以s=(1/2)|pq|•d
=(1/2)√(1+k²)×[4√(3k²+1)/(4k²+1) ]×[|k|/(1+k²)]
=2√(3k²+1)k²/(4k²+1 ) （k≠0）=2√(3k^4+k²)/(16k^4+8k²+1)=2√[3/16-(8k²+3)/16(16k^4+8k²+1)]＜2•√3/4
=√3/2
所以，當直線l的方程為x=-1時，△poq面積最大；
做第二問的基本思路就是將直線方程與橢圓方程聯立，消去y滿意請採納。
4樓：匿名使用者
不會ejvkfngmh
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦點為f1,f2,離心率為√3/3，過f2的直線l交c於a,b兩點，
5樓：匿名使用者
△af1b的周長=4a=4√3，a=√3，離心率c/a=√3/3，c=1,
∴b^2=2,
∴橢圓c的方程是x^2/3+y^2/2=1.
如圖,在直角座標系xoy中,已知橢圓cx^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 的離心率
6樓：帥的想毀容
(y0+1)/x0=-1/2 如何得來：來下頂點源為b為：（0,-1） 點b關於該軌跡的對bai稱點為b1(x0,y0),
則bb1所在直
du線斜率為k1＝(y0+1)/x0
而zhibb1所在直線與求點p的軌跡直線垂dao直 則它們的斜率之積等於-1
∴得到：(y0+1)/x0=-1/2
（y0-1）/2=2x0/2+m 如何得來：
∵bb1垂直平分線為點p的軌跡直線 ∴bb1中點（x0/2,（y0-1）/2）在
點p的軌跡直線y=2x+m上 ∴得到（y0-1）/2=2x0/2+m如有不懂可再問我.
7樓：夜暮_夢想
能直接把題目照下來嗎
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦點為f1,f2,離心率為√3/3，過f2的直線l交c於a,b兩點，
8樓：唐衛公
||△af1b的周
du長 = |zhiaf1|dao + |內ab| + |bf1| = (|af1| + |af2|) + (|bf2| + |bf1|) = 2a + 2a = 4a = 4√
容3, a = √3, e = c/a = √3/3, c = 1, b = √(a² - c²) = √2
橢圓: x²/3 + y²/2 = 1
已知橢圓Cx2b21ab0的焦點F1,0且離心率
顯然焦距半焦距c 1,由e 1 2 c a 因此a 2，那麼b 2 a 2 c 2,得到b 2 3 那麼方程為x 2 4 y 2 3 1.由點斜式方程得到直線ab的方程為y x 1,和橢圓返程聯立的到 x1x2 8 7.x1 x2 8 7 不妨設a座標為 x1,x1 1 b座標為 x2,x2 1 那...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的短軸長為
1 設橢圓c的標準方程x a yb 1 a b 0 由已知可得 e ca 2 22b 2a b c解得a2 2，b2 1 故橢圓c的標準方程x2 y 1 4分 2 聯立方程 y kx mx2 y 1 消y得 1 2k2 x2 4kmx 2m2 2 0 當 8 2k2 m2 1 0，即2k2 1 m2...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0，C的右焦點
依題設a1 a，0 a2 a，0 則fa a?1，0 fa a?1，0 由fa?fa 1，得 a 1 a 1 1，解得a2 2，又c 1，所以b2 1 所以橢圓c的方程為x2 y 1 橢圓c上是否存在點e使得四邊形adbe為菱形 事實上，依題直線l的方程為y k x 1 聯立y k x?1 x2 y...