1樓：匿名使用者
解：採用三角函式制法。bai
假設a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy,滿足a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
則有|duac+bd|=|sinxsiny+cosxcosy|=|cos(x-y)|≤1且當x=y+kπ時|zhicos(x-y)|=1
若滿足(1)直線ax+by=1與cx+dy=1僅有乙個dao交點，即兩直線不平行也不重合，那麼a/b≠c/d
即tanx≠tany,即x≠y+kπ,得出|cos(x-y)|≠coskπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1因此滿足條件（1）可以得出|ac+bd|<1
若滿足（2）a≠c,b≠d即sinx≠siny,cosx≠cosy,知y≠x+2kπ即|cos(x-y)|≠cos2kπ知|cos(x-y)|≠1即|=|cos(x-y)|<1，因此滿足條件（2）可以得出|ac+bd|<1
由以上可以看出條件（2）只是條件（1）的乙個子集，因此得出結論：
a:題目和條件（1）是等價
b:條件（2）可以推出題目結論，但題目推不出條件（1）
2樓：
|看成兩個單位向量（a,b）和（c,d）;
目標：使得兩者內積的絕對值嚴格小於1；
|內ac+bd|=|(a,b)。(c,d)|=1*1|cosx|<=1;「。"表示內積，容x是兩者夾角；
從而可知不等號嚴格成立條件是|cosx|<1，也就是兩向量不共線；
(2)不可以，因為沒有排除兩向量互相相反的情形；
（1）等價於兩直線不平行：從而兩直線的法向量（a,b）與（c，d）也不平行；
所以（1）能夠推出結論，而且是和結論等價的。
3樓：匿名使用者
|是。|
|（a,b)和(c,d)分別是兩條直bai線du的法線單位向量，|ac+bd|是這zhi兩個向量的點積。dao|ac+bd|<1 說明他們不平行專，（如果平行或反
屬平行為1）
可以由（1）得出。
至於（2），由於有可能 a=-c,b=-d, 不能保證|ac+bd|<1
4樓：一心
以元點為直角的等腰三角形
a=d=0或1 b=c=1或0
設實數a,b,c滿足a2b2c21,證明a
不妨設a b c。令m a b，n b c。則a c m n,b c n。代入原方程，有 c m n 2 c n 2 c 2 1。3c 2 2 m 2n c m 2 2mn 2n 2 1 c m 2n 3 2 m 2 2mn 2n 2 3 m 2n 2 9 1 3 所以必有 m 2 2mn 2n 2...
已知a,b,c,d滿足a 2 b《0 c 2 d，且ab2 c2 d，試求a b c d的值
解 a 2 b 0 c 2 d a 2 0 b 2 0 2 c 0 2 d 0根據絕對值代數意義可得 a 2 b 2 a b 4 又 2 c 2 d 即2 c d 2 c d 4 a b c d 4 4 0 因此a b c d的值為0.答案是0 首先分析 a 2 b 2 2 c 2 d 可以得出a ...
已知abcd為正的常數則當實數y滿足
ax 2 by 2 1是乙個橢圓 z cx dy 2 cx d 1 ax 2 b 是一段拋物線考察z時x的範圍為 1 根號 a 到 1 根號 a 對z而講，其開口朝下，對稱軸為x cb 2ad 0因此最小值在x 1 根號 a 處得到，最小值為 c 根號 a 已知a,b,c,d為四個正的常數，則當實數...